2023年《最大公约数》教学设计3篇（全文完整）.docx

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1、2023年最大公约数教学设计3篇（全文完整）最大公约数教学设计1教学内容苏教版数学第十册第四单元。教学目标1.理解公约数、最大公约数、互质数的意义，掌握用找约数的方法求两个数的最大公约数的方法。2.初步学会用数学的下面是我为大家整理的最大公约数教学设计3篇（全文完整）,供大家参考。最大公约数教学设计1教学内容苏教版数学第十册第四单元。教学目标1.理解公约数、最大公约数、互质数的意义，掌握用找约数的方法求两个数的最大公约数的方法。2.初步学会用数学的思维方式进行观察，分析并解决一些简单的生活问题，培养数学思维能力、合作意识与实践能力。3.经历由具体到抽象的数学化的过程，体验数学与生活的联系，感受

2、数学的价值。教学过程一、创设情境多媒体出示：植树节的那一天，五（1）班的老师拿了12棵松树苗和30棵柏树苗准备分给班中的各个植树小组。老师说：为了公*起见，松树苗和柏树苗每个小组都分得一样多。那么老师可能把全班分成几组呢？最多可以分成几组呢？（学生独立寻找答案，过一会儿学生可能有议论。）师：你们有什么想法？生：我用游戏棒代替松树苗和柏树苗，可怎么摆也没找到答案。师：看来，要知道老师把全班分成了几组，还得讲究些方法。我们可以同桌合作，分别找找12棵松树苗可以分给几组，30棵柏树苗可以分给几组。（学生合作探究，纷纷找到了问题的答案。）师：通过合作探究后，你们想说些什么？教师根据学生的交流，逐步板书

3、如下：12棵松树苗可以分给的组数：1，2，3，4，6，1230棵柏树苗可以分给的组数：1，2，3，5，6，10，15，30老师可能分成的组数：1，2，3，6老师最多可分成的组数：6。二、理解概念师：我们一起来看看这些数。先来看看松树苗这一组，这些数有什么特点？（学生可能会说这些数能整除12或这些数都是12的约数。）师：对，这些数都是12的约数。（把12棵松树苗可以分给的组数改成12的约数。）（接下来利用30棵柏树苗可以分给的组数引出30的约数。）师：“老师可能分成的组数”这些数与12和30有什么关系呢？生：这些数既是12的约数，又是30的约数。生：这些数是12和30都有的约数。师：这些数，我们

4、可以把它称为什么数呢？（引出公约数，把老师可能分成的组数改成12和30的公约数。）师：6是12和30的公约数中最大的一个，我们可以把它称为（引出最大公约数，把老师最多可分成的组数改成为12和30的最大公约数。）师：今天我们一起来研究两个数的最大公约数（板书课题：最大公约数）12和30的公约数、最大公约数还可以用图来表示：12的约数 30的约数12和30公有的约数师：现在，谁能用自己的话来说说什么叫公约数，什么叫最大公约数呢？三、掌握方法师：刚才我们认识了公约数与最大公约数，那怎样来求两个数的公约数和最大公约数呢？（学生交流，引出用找约数的方法来求两个数的公约数和最大公约数。）师：你们能找出2和

5、3的公约数和它们的最大公约数吗？（学生独立解答，指名学生交流：2和3的公约数只有1，所以2和3的最大公约数也是1。）师：像2和3，公约数只有1的两个数，叫做互质数。如5和8它们的公约数也只有1，因此5和8是互质数。4和9呢？师：观察这几组互质数，你们有什么发现？（如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。）师：用找约数的方法，请你们找出6和12的公约数和它们的最大公约数。教师根据学生的交流，逐步板书如下：6的约数有：1，2，3，612的约数有：1，2，3，4，6，126和12的公约数有：1，2，3，6师：请同学们仔细观察，有什么发现？（通过观察与交流，学生发现：6的所有约数就是6和12的全部

6、公约数，而6本身就是6和12的最大公约数，并引出如果较小的数是较大数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的数。）师：谁再来说说，我们可以怎样来求几个数的最大公约数呢？（引导学生说出：第一步分别找出每个数的约数；第二步找出它们公有的约数；第三步找出最大的公约数。如果是互质数关系的，最大公约数是1；如果是约数关系的，最大公约数是较小的数。）四、巩固练习1.课件出示：找出20和30的公约数和它们的最大公约数。很快找出下面每组数的最大公约数，并说说是怎样找到的。3和7 8和24 30和52.课件出示：小李有一张长方形彩纸，长6厘米，宽4厘米，要剪成边长是整厘米数的正方形，正好没有彩纸多余。你们知道剪成

7、的正方形的边长最长是多少厘米吗？五、全课总结（略。） 最大公约数教学设计3篇扩展阅读 最大公约数教学设计3篇（扩展1）最大公因数教学设计3篇 最大公因数教学设计1教学内容：人教版小学数学五年级下册第6062页教学目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻

8、找两个数的最大公因数的方法。教学准备:多媒体课件 ；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。教学过程:一、复习铺垫-抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！(2)、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大

9、是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)2、合作探究(1)阅读并讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)(2)合作与交流A、交流边长是“4” 为什么?问：你们觉得行吗?答：铺满B、交流边长是“2” 出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?答：铺满C、交流边长是“1” 铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块?答：铺满认识公因数和最大公因数(1)讨论交流还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是

10、5分米呢?宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的(2)抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)同意吗?那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12你发现什么?我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗?1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是

11、12和16的公因数板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数,就是这几个数的公因数那16和12的公因数有:1、2、4(3)用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数现在中间的表示什么呢?应该填?那这圈里的(指左边、右边)填?表示?(4)认识最大公因数边长最大是几分米？ 你是怎么想的?(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42、合作交流、探索方法怎样求18和 27 的最大公因数。(看哪组的方法多)小组谈论，实践交流。 交流反馈、小结方法。这些方法实际都是属于列举法,在解决问题

12、时你可以选择自己喜欢的方法。3、找一找，填一填8的因数： 16的因数：8和16 的公因数： 8和16 的最大公因数：想一想：8和16之间有什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？小结：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是它们的最大公因数。找一找，填一填5的因数： 7的因数：想一想：5和7的公因数有哪些？小结：像这样的两个数：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数 。互为质数的两个数的最大公因数是1.三、巩固练习1、游戏：看谁站的对。座位号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边、是 12 和 18 公因数的站中间。四、全课总结：学生畅谈本

13、节课的收获。最大公因数教学设计2教学内容：人教版五年级第十册66-69页最大公因数。教学目标：、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。、初步掌握求最大公因数的一般方法。、培养学生思维的有序性和条理性。、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，师生共研，学习新知：我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12那么既是16又是12的因数是：1、2、4

14、16和12的公有因数中最大的一个是：4出示课件：16的因数:1、2、4、8、1612的因数:1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？生：公因数师：4就是16、12和8的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习，加深

15、理解：出示课件：同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？15的因数18的因数15的因数18的因数不清15和18的公因数三、合作探究，认识互质数、5和7的公因数和最大公因数各是多少?5的因数:1、5.7的因数:1、7.5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.、7和9呢?7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法：那么大家想一想和的最大公因数怎么去求呢？小

16、组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导出用分解质因数的方法，18=23330=235归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，那么最大公因数就是23=6能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法21830用公有的质因数2除3915用公有的质因数3除35除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到和的最大公因数是学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.鼓励学生用不同的方法去完成练习。求12和20的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。五、小小能手、我来

17、闯关：第一关：填一填1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().2.8和9的公因数有(),最大公因数是()第二关:判一判1.公因数有1的两个数是互质数().2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）3.成为互质数的两个数一定都是质数.()第三关:做一做木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?六、全课小节、畅谈收获：学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的九章算术已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。七、板书设计：最大公因数公因数：几个数公有的因

18、数。最大公因数：公因数里最大的一个。互质数：公因数只有的两个数。把18和30分别分解质因数218230393153518=23330=23518和30的公有质因数是2和3，因此：18和30的最大公因数是23=6合并两个短除法21830用公有的质因数2除3915用公有的质因数3除35除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是23=6教学反思教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、

19、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。1.借助操作活动，经历概念的形成过程。本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系

20、。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。2.预设探究过程，增强学生主体意识。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。3.提倡思考方法的多样化。在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想

21、到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力最大公因数教学设计3教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。3、同位交流找因数的方法。二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思小

22、组讨论：两个集合相交的部分填那些因数？小组汇报：师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。还有其他方法吗？小组讨论：小组汇报：总结找两个数公因数的方法3、拓展引思：15和5014和3512和484和7说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。练一练，第42页第1题。第2题。第3题。第43页第4题：让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？第43页第5题：数学探索：三、总结。教学反思：最大公约数教学

23、设计3篇（扩展2）最大公约数教学反思3篇最大公约数教学反思1今天我所教学的是最大公约数，是一节枯燥的数学课，这节数学问题比较复杂，光靠个人的学习，在短时间内达不到好的效果时，我常采用的方式是组织学生讨论。教学“最大公约数”时，我让学生前后桌组成四人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组长，组织组内同学讨论如下问题：（1）、什么是约数，质数、合数?（2）、两个数的公约数与各自的约数有什么联系?（3）、怎样求两个数的最大公约数?我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何

24、不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？这样，不仅保证了全班同学的全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的机会；而且通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？但在这节课的教学中，还没有达到自己教学目的所要求的，部分学生对学的知识没有深刻领会，心中还是糊里糊涂的，不知道什么是公约数什么是最大公约

25、数。另外，自己在教学中，讲解的还不是那么透彻，对所举的实例不切实际，应举更恰当的实例，这样教学效果会更好的。在一个方面，用课件上课，不能让学生更多的上黑板练习了，学生只能在下面做一做了，教师对学生的掌握情况就不能了解了，以后结合小黑板多练习些。以后在教学中，多结合学生的实际情况，在深入新课程的理念学习，掌握更好的教学方法，为学生打下更扎实的学习基础。最大公约数教学反思2最大公约数最小公倍数反思自己的教学，我有下列的体会：课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高

26、价值目标的生成。这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方法时出现的新的发现就为我提供了一个宝贵的课堂再生资源，我充分的利用了这份宝贵的资源，让学生在兴趣最高涨时有了很了不起的发现。不过回想起来在我的*时教学中其实还有很多这样的机会，当时没有敏锐的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，善加捕捉与利用。学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只要珍惜课堂生成资源，用好课堂生成资源，就能创建富有生命活力的新课堂教学，并在创建过程中提升师生在课堂教学中教与学的质量。最大公约数教学反思3一、本知识点是人教版数学第十册第三单元最后一个知识点。二、在集备中，

27、我对这个课时的教学重点和突出重点的策略作了如下的分析：教学重点最大公约数、最小公倍数比较本重点包含的要素短除法、最大公约数、最小公倍数与其他重点的联系短除法、质因数、公有的质因数突出重点的策略(1)、用短除法求两个数们最大公约数和最小公倍数，直接用抽象出的方法：短除法；(2)、尽可能避免涉及约数、公约数、倍数、公倍数、分解质因数的知识。在前面四个课时的准备下，进入到抽象的领域，强化抽象思维能力的训练；(3)、通过做一做的练习，揭示出一个综合的方法，即求两个数的最大公约数和最小公倍数时，只需要一个短除法式子就可以了。所有的除数相乘得到的是最大公约数，所有的除数和所将的商相乘，得到的是最小公倍数。

28、另外，就这个课时的教学难点进行了分析并就这个难点提出了解决策略：教学难点（1）、分别用短除法求最大公约数与最小公倍数到综合在一个短除法里进行，归纳、总结能力受到挑战；（2）、在没有其他知识准备的情况下，直接进入用短除法求，抽象思维训练有一定的阻力。原因分析（1）、学生归纳、总结的能力不一；（2）、虽然短除法在前面已经学了几个课时，但毕竟是新知识且综合运用的要求较高及有较强的抽象性。解决策略（1）、用比较、对比的方法去研究两个相关的知识点，成效较大且容易强化。用这个方法克服归纳、总结的能力弱点是比较有效的。建议老师可以提前在三年级就可以开始有意无意的涉及，在现在的学习，就会受益无穷了。（2）、在

29、课程，例5还是用两个短除法，然后才去比较。在以后的练习里，必须强调只用一个短除法就可以解决。所以，对于中下生，老师还须在做一做的练习前，举一个用一个短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数的例子，对照归纳、总结的内容。这样，对方法的掌握会更加有帮助。三、上课前一天的备课中，考虑到本班学生中下面较大的实际情况，决定上课的时候实施渐进的方法，即不是一开始就推出短除法，先允许有可能出现的其他方法，再通过比较，选择一种方法，有意无意的在短除法中去展开比较。这样，对于选择其他方法求出两个数的最大公约数和最小公倍数的同学来说，也给予一定的过渡空间。四、上课时的个别片断：（1）、进入新课前的谈话，不涉及方法，

30、只是说，我们在前面已经学习了求两个数的最大公约数和最小公倍数，今天，我们主要来研究一下求这两种数的方法上的异同（板书：最大公约数、最小公倍数比较）。（2）、在课题的右下方板书：例五：求28和42的最大公约数和最小公倍数。让学生在练习本上先做出来。（3）、粗略统计最快的差不多1分钟完成，到一分半钟时，有15人完成，2分钟时有45位完成，到2分半钟时，还有5位没完成。（4）、投影最快完成的同学的书写，用了两个短除法，由于投影幕挡住了右半面黑板，所以，只能板书在中间靠右的位置上；投影方法不同的同学的书写，用的是一个短除法，继续板书在黑板靠左的位置上；方法不同的还有分解质因数法；没有人用枚举法，也没有

31、人用大数翻倍法。（5）、粗略统计用一个短除法的有6人，用两个短除法的有42人，用分解质因数法的有4人，两位男同学在玩，没写，一位女同学病了，请假。用时少的都是用一个短除法或两个短除法求的同学。（6）、请大家说说，求两个数的最大公约数和最小公倍数，方法上有什么相同点。、都可以用短除法去求；、也都可以用分解质因数法去求；、用短除法去求得话，要除到最后的两个商互质；、它们一样都从2除起；、也可以先除以7；、也可以直接除以14；接着，请大家说说不同点。、求最大公约数只是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数的话，还要把所得的商也乘起来。没有同学提到用分解质因数的方法时的相同与不同点，我也就不再去提出。小结

32、重复一遍同学所找到的相同与不同点。指导看书时，有一位不做练习的同学突然提问：用短除的形式进行分解是什么意思？没办法，请了三位同学说了，不知是否说清楚了这一句话的意思。、第一个同学说：用短除的形式，就是用短除法的意思；、第二个同学说：用短除的形式进行分解，就是用短除法把一个数分解成一个一个的质因数；、第三个同学说：用短除的形式进行分解，就是我们现在用的短除法。对于这一句话的解释，对中差生来说可能会纠缠不清。所以，我也就不再展开下去。（7）、转移话题，大家比较一下，黑板上板书的两位同学的求法，有什么看法。基本上都说用一个短除法式子简单一点。在这里，又重复了一遍用一个短除法式子求得话，先用容易看出的

33、两个数的相同质因数去除，最后的两个商必须是互质的，把所有的除数乘起来，就是这两个数的最大公约数，把所有的除数和两个商都乘起来，就是这两个数的最小公倍数。转入，如果换两个数又如何？请看P80做一做。五、课后反思（1）、集备的时候，有点凭空想象的意思，通过对教材的分析，认为重点是什么，难点又是什么；至于制定的策略多少也有一点偏颇。所以，临到上课时备课的对学生的考虑或是上课时的因地制宜的调整是很正常的；（2）、上这个课的时候，因为有前面四、五个课时的准备，老师在准备上可能会有所松懈，上课的时候也会*淡如水，不容易调动起学生的热情，自然会引起对方法的提炼用时过少或不全面或渗透不深。要能够让大多数学生有

34、一种根深蒂固的感觉，就必须在方法的对比上花一点功夫。当然，只用一个短除法式子求两个数的最大公约数和最小公倍数，看起来简单，上课也多次强调，但作业里就还有人还用两个短除法式子，单元测试里也有人用两个短除法式子，这也是无可奈何的事。（3）、以集备分析为基础，以集备的策略、方法为主导，根据学生的实际情况，根据上课时的动态适当调整，任何课都能上好。最大公约数教学设计3篇（扩展3）最大公约数教案 (菁选5篇)最大公约数教案1教学内容：求三个数的最大公约数教学目标：使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确的求三个数的最大公约数教学过程：一、复习1、怎样求两个数的最大公约数2、写出18、24、36的约

35、数和他们的最大公约数二、教学新课1、提出课题怎样求出三个数的最大公约数2、教学例3求18、24、36的最大公约数（18、24，36）=23=63、观察、比较、讨论（1）求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同（2）归纳：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘起来。三、巩固练习1、试一试求最大公约数6、12和244、7和92、练一练求下面各组数的最大公约数。15、20和2524、36和6014、21和289、15和245、6和728、56和708、16和48105、34和3055、22和12115、16和30四、归纳

36、五、布置作业反思：对于这类数的教学缺乏指导1、最小的数是另两个数的约数。2、当三个数中有两个数是互质数是，那么这三个数的最大公约数就是1。最大公约数教案2教学内容：教材P/5556页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第15题。教学要求：1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。3。情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。教学过程：一、复习铺垫。请你回忆并说说有关约数的知识。二、教学新知。1

37、、教学例1。（1）出示例1（2）学生自己尝试完成。一人板演。12的约数有：1、2、3、4、6、1230的约数有：1、2、3、5、6、10、15、3012和30的公约数有：1、2、3、6其中最大的一个约数是：6（3）教师用集合图表示：12的约数30的约数（4）请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。板书；公约数最大公约数（5）完成P/56练一练第1题。2、教学例2。（1）出示例2（2）用上面学到的方法尝试。（3）交流。（4）把P/55的图填完整。（5）观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？（公约数只有1，最大公约数也是1）到书上找一找看，象这

38、样的两个数，叫做什么数？你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。（6）你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？3、教学例3。（1）出示例7（2）自己完成。（3）看一看，想一想：6和12的最大公约数与6和12有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？（4）请你举例验证。（5）得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。4、完成P/56“练一练”第2题。三、课内作业。P/58练习十第1、2、3、4、5四、课内。五、课外作业。求出P58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。最大公约数教案3教学目标（1）掌握两个数的

39、最大公约数的质因数特征，能正确地求两个数的最大公约数。（2）能较快地说出倍数关系与互质关系的两个数的最大公约数。教学重点、难点重点：用短除法求两个数的最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教学过程一、复习准备1、口答：下列各数中，哪些数是约数2？哪些数是约数3？哪些有约数5？10、12、9、20、184572352、下列各数中，哪些是互质数？4和67和81和105和119和63和12学生回答后提问：谁能说一说什么叫互质数？3、提问：什么叫公约数？最大公约数？练习：36的公约数有：60的公约数有：36和60的公约数有：（1）学生全体笔练（2）反馈：师生共同作简要评价。4、谈话引入：上节课，我们

40、学会了用找出每个数的约数的方法来求两个数的最大公约数，那么，除此外，还有没有更简洁的方法来求两个数的最大公约数呢？这就是本节课我们要学生的内容。（揭示课题）二、教学新识1、教学用短除法求最大公约数（1）探求特征：将36、60分解质因数。36=223360=223512=223分解以后观察：12的质因数与36、60的质因数有什么联系？说明什么？（学生回答后教师36和60的公有质因数用方框框住，并用与12的质因数建立对应关系？如上图）教学过程备 注谁能把你的发现用自己的话说出来。结论：求两个数的最大公约数，可以先把这两个数分解质因数，然后把的它们全部公有质因数乘起来，就是最大公约数。（2）用你的发

41、现求54和72的最大公约数。（全体笔练、两人板演）54=233372=2223354和72的最大公约数是：233=18（学生练习后检查板演、反馈评价）（3）巩固练习A、口答：12=22318=23312和18的最大公约数是233=18（学生练习后检查板演，反馈评价）10=2514=2710和14的最大公约数。（）B、笔练：求44和66，18和24的最大公约数。（两人做在投影片上）C、反馈矫正。（4）教学用简便方法求最大的公约数A、为了方便，通常用P。48的方法求最大公约数：（教师边讲边板书）36和60的最大公约数是：223=12。把所有除数连乘或：（36，60）=223=12B、练习：课本P。

42、51试一试。提问：这种方法和刚才的方法有什么本质上的关系？学生回答后明确：实际上是把两个数同时分解质因数，用两个数公有的质因数去除，所以除数之积就是最大公约数。C、巩固练习：求42和54、39和65的最大公约数。2、教学求特殊关系的两数的最大公约数。（1）求下面各组的最大公约数4和209和3628和7A、学生练习B、反馈讨论（学生汇报结果，教师板书）（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7C、观察每组数的最大公约数有什么特点？每组中的两个数又有什么关系？你发现了什么？（用自己的话说一说）D、规律应用：下面每组数的最大公约数各是几？（口答）45和1536和1842和18（2）求下面各组数的最大公约数9和105和2117和8A、学生练习并同桌讨论：每组的最大公约数有什么规律？每组中两个数又有什么特点？B、反馈讨论，明确规律。C、口答下列每组的最大公约数3和1124和89和1425和2613和173、综合练习：求下面每组数的最大公约数。20和2516和3528和366和1418和5485和115（1）学生练习。（2）