两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计计算说明书.pdf

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1、 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 2 目 录 一.设 计资料 4 1.桥 梁跨径及桥宽 4 2.设 计荷载 4 3.材 料及工艺 4 4.基 本计算数据 4 5.设 计依据 5 二.尺 寸拟定 6 1.主 梁跨中截面尺寸 6 2.横 截面布置 7 3.横 截面沿跨长的变化 7 4.横 隔梁的设置 8 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 3 三.主 梁横向分布计算 9 1.永 久荷载 9 2.可 变荷载 10 四.建 模 1 5 1.总 体信息 15 2.单 元信息 15 3.施 工信息 18 4.使 用信息

2、 20 五.主 梁内力计算及组合 2 4 1.恒 载的徐变次内力 24 2.内 力组合 25 3.内 力包络图 26 六.预 应力钢束配置 2 8 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 4 1.内力 28 2.预 应力筋数量估计 28 3.预 应力钢束布置 31 七.主 梁验算 3 8 1.强 度验算 38 2.应 力验算 40 3.刚 度验算 52 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 5 一.设计资料 1.桥梁跨径及桥宽 主梁跨径：35m 桥梁跨数：2 主梁间距：2.1m 桥面宽度：0.25m(栏杆)+1.5m(人行道)+7m(车行道)+1.5m(人行道)+0.

3、25m(栏杆)=10.5m 2.设计荷载 公路级 车道数：2 人群荷载：3KN/m2 每侧人行道及栏杆重量：6.29KN/m 3.材料及工艺 主梁：混凝土采用 C50，栏杆及桥面铺装用 C25。C50 钢筋混凝土容重为 26KN/m3，C25素混凝土容重为 24KN/m3。桥面铺装：8cm 厚 C25 素混凝土（容重 24KN/m3）和 6cm 厚沥青混凝土（容重 23KN/m3）预应力钢材：采用s15.2 高强低松弛钢绞线 普通钢筋：凡直径大于或等于 12mm 者用 HRB335 热轧带肋钢筋，直径小于 12mm 者一律用 R235 热轧光圆钢筋 锚具形式：采用 OVM15-7，BM15-5

4、 桥面坡度：桥面纵坡 0%，桥面横坡为 1.5%施工方法：简支连续，主梁采用整孔吊装 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 6 4.基本计算数据 公预规 3.1.1 规定混凝土强度等级按边长 15cm 立方体试件采用标准方法制作、养护至 28d 龄期，以标准试验方法测得的具有 95%保证率的抗压强度。混凝土材料特性表 强度等级 ftk（MPa）fck（MPa）ftd（MPa）fcd（MPa）Ec（MPa）Gc（MPa）c C25 1.78 16.7 1.23 11.5 2.8104 0.7104 0.2 C50 2.65 32.4 1.83 22.4 3.45104 1.3810

5、4 0.2 公预规3.1.1 规定钢筋的抗拉强度标准值应具有不小于 95%的保证率。普通钢筋和预应力钢筋材料特性见下表。普通钢筋材料特性表 钢筋种类 符号 fsk（MPa）fsd（MPa）fsd（MPa）Es（MPa）R235(d=820mm)235 195 195 2.1105 HRB335(d=650mm)335 280 280 2.0105 预应力钢筋材料特性表 钢筋种类 符号 直径 d（mm）fpk（MPa）fpd（MPa）fpd（MPa）Es（MPa）截面面积（mm2）公称质量（kg/m）钢绞线 s 15.24 1860 1260 390 1.95105 139.0 1.101 5.

6、设计依据（1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B01-2003），简称标准（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规（3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 7 二.尺寸拟定 1.主梁跨中截面尺寸 1.1.主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25 之间，常用 1/17。预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/201/30 之间，常用 1/201/22 之间。由于本设计的施工方法是简支连续，所以，再取值的是需要

7、偏于简支梁的取值。因此，梁高为 1.9m，约为 1/19。1.2.主梁翼板厚度 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求及梁顶预应力钢筋的锚固情况，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。按公预规第 9.3.3 条规定：预制 T 形截面梁翼缘悬臂端的厚度不应小于 100mm，在与腹板相连处的翼缘，不应小于梁高的 1/10。当设有承托时，承托厚度可计入翼缘厚度，承托底坡 tan 大于 1/3 时，取 1/3。本设计预制 T 梁的翼板厚度取用 180mm，翼板根部加厚到 270mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。1.3.主梁腹板厚度 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度

8、一般由 布置预制孔管的构造决定，同时兼顾腹板本身的稳定性。公预规 9.3.3条规定，T形截面梁的腹板宽度不应小于140mm。同时，不应小于其高度的 1/15，即 120mm。本设计中腹板厚度取 200mm。1.4.下马蹄尺寸 宽度需考虑端部锚垫板的布置以及跨中预应力管道的净距要求。端部按水平放置 2 块锚垫板设计。查 OVM 锚技术参数，OVM15-7 锚具的锚垫板为 210210mm2，对应金属波纹管内径 70mm，外径 77mm，与 YCW150B 张拉千斤顶配套。考虑混凝土等级为 C50，所以锚垫板最小中心距为 235mm，边距 140mm，按两个锚板并排，最小空间为 235+2140=

9、515mm。拟定马蹄宽度为 550mm，高度为 300mm。马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为 175mm，以减小局部应力。1.5.主梁宽度 预制 T 形梁的宽度为 1.7m，规定现浇接头每边宽度为 0.2m，变梁的外侧不现浇。按以上拟定的主梁尺寸，就可绘出预制 T 梁的跨中截面图。如图所示。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 8 200170020018090115517530021001900270 200 270175175550 2.横截面布置 本设计主梁翼板宽度为 2100mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。因此主梁的工作截面

10、有两种，预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1700mm）和运营阶段的大截面（bi=2100mm）。净0.25m+1.5m+7m+1.5m+0.25m 桥宽选用 5 片主梁。如图所示。1.5%1.5%三角垫层8cm混凝土铺装6cm沥青铺装25015007000150025010500 3.横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高形式。横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变，梁端部区段和中间支点区段由于矛头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，马蹄和腹板需要太高和加宽。从四分点开始到支点前 1.4m 截面，马蹄逐渐太高，腹板逐渐加宽。在这个区间，马蹄高度由 300mm 抬高到 650

11、mm。同时，腹板宽度由跨中的 200mm 加宽到与下马蹄同宽，为计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 9 550mm。在中间支座区段，从四分点到离中间支座 1.4m 的截面，马蹄高度由 300mm 抬高到650mm。同时，腹板宽度由 200mm 加宽到与下马蹄同宽，为 550mm。4.横隔梁的设置 本设计中共设置9道横隔梁，分别设在支点、四分点和跨中截面处。横梁的间距为8.75m。横隔梁分为支点处端横梁和中间横梁，其尺寸为：端横梁：高度与主梁同高，顶部厚度为 22cm，底部厚度为 20cm。中横梁：底部与主梁下马蹄平齐，高度为 1.42m，顶部厚度为 16cm，底部厚度为 14c

12、m。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 10 三.主梁横向分布计算 1.永久荷载 1.1.横隔板自重 端横隔板：梁高与主梁同高，顶部厚度为 17cm，底部厚度为 15cm。中横隔板：底端与主梁下马蹄平齐，顶部厚度为 17cm，底部厚度为 15cm。另外，横隔板不是一次施工完成的，它由预制部分和现浇部分两部分构成。预制部分：端横隔板的面积：端横隔板的自重：中横隔板的面积：中横隔板的自重：现浇部分：端横隔板的面积：端横隔板的自重：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 11 中横隔板的面积：中横隔板的自重：中墩连接处的横隔板在纵向连接之后浇筑，自重等于端横隔板预制部分与

13、现浇部分的总和，即：。一期恒载中施加在横隔板节点处的集中力为端横隔板处 4.108KN，中横隔板节点处为4.316KN。二期现浇段中施加在端横隔板处的集中力为端横隔板处为 1.431KN，中横隔板处为 1.181KN，中墩横隔板处为 5.539KN。1.2.桥面铺装 上面层采用 6cm 厚沥青混凝土（容重 23KN/m3），下面层采用 C25 素混凝土三角垫层（容重 24KN/m3），最边缘的厚度为 8cm。为了简化计算，将桥面铺装均摊到 5 片主梁上，则每片主梁上的铺装重量：1.3.栏杆及人行道板 栏杆、人行道重量按每侧 6.29KN/m 计算。假设 5 片主梁均匀承担，则每片主梁承担的重量

14、为：综上，二期恒载为 2.可变荷载 2.1.冲击系数 按公路桥涵设计通用规范第 4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用 f1；计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应时，采用 f2。连续梁桥的基频可采用下列公式估算：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 12 其中：汽车荷载的冲击系数为：2.2.主梁的荷载横向分布系数 2.2.1.跨中的荷载横向分布系数 mc 本设计中共设 9 道横隔板，具有可靠的横向联系，因此可以采用刚性横梁法来计算荷载横向分布系数。为了消除边梁的影响，得到较精确的值，采用修

15、正的刚性横梁法来计算主梁跨中的荷载横向分布系数 mc。2.2.1.1.主梁抗扭惯矩 IT 抗扭惯矩的计算公式为：式中：ci矩形截面抗扭惯性刚度系数（查表）；bi，ti相应各矩形的宽度和高度。翼缘板 换算平均厚度：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 13 ，查表得。下马蹄，查 表 得。腹板，查表得，。边梁的抗扭惯矩为：2.2.1.2.抗扭修正系数 采用等代简支梁法：按刚度相等原则把非简支体系的某一桥跨变换为跨度相等的具有等截面的简支梁。所谓等刚度是指在跨中施加一个集中力或一个集中扭矩，则它们的跨中挠度或扭转角分别相等。抗弯惯矩换算系数：抗扭惯矩换算系数：，当为等截面为 1。根据结

16、构力学中力法的计算，简支梁跨中的挠度为 两跨连续梁单跨跨中挠度为 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 14 代入得：其中：2.2.1.3.按修正的刚性横梁法计算影响线竖坐标值 考虑主梁抗扭刚度影响时的影响线竖坐标值公式为：式中：e单位荷载到桥梁中心线距离；ai各片主梁中心线到桥梁中心线距离；修正系数 采用桥梁博士计算得到：影响线数值：坐标 X 1#梁 2#梁 3#梁 4#梁 5#梁 0.000 0.560 0.380 0.200 0.020-0.160 2.100 0.380 0.290 0.200 0.110 0.020 4.200 0.200 0.200 0.200 0.2

17、00 0.200 6.300 0.020 0.110 0.200 0.290 0.380 8.400-0.160 0.020 0.200 0.380 0.560 2.2.1.4.跨中截面荷载横向分布系数 按公路桥涵设计通用规范4.3.1 条和 4.3.5 条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，本设计为公路级 2 车道，绘制各梁的活荷载（汽车）影响线加载图如图所示，求各梁的横向分布系数如下：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 15 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 16 横向分布系数计算结果：梁号 汽车 挂车 人群 满人 特载 车列 1 0.492 0.0

18、00 0.844 2.305 0.000 0.000 2 0.446 0.000 0.601 2.002 0.000 0.000 3 0.400 0.000 0.598 1.999 0.000 0.000 4 0.446 0.000 0.600 2.000 0.000 0.000 5 0.492 0.000 0.835 2.300 0.000 0.000 2.2.2.支点截面的荷载横向分布系数 m0 支点处按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，各梁的可变作用横向分布系数可计算如下：横向分布系数计算结果：梁号 汽车 挂车 人群 满人 特载 车列 1 0.213 0.000 1.532 2

19、.002 0.000 0.000 2 0.571 0.000 0.113 2.100 0.000 0.000 3 0.732 0.000 0.000 2.100 0.000 0.000 4 0.571 0.000 0.113 2.100 0.000 0.000 5 0.212 0.000 1.514 1.989 0.000 0.000 2.2.3.横向分布系数图 将以上求得的主梁跨中和支点横向分布系数统计起来，如表所示：横向分布系数 梁号 汽车荷载 人群荷载 跨中截面mcq 支点截面m0q 跨中截面mcr 支点截面m0r 1 号梁 0.492 0.213 0.844 1.532 2 号梁 0.

20、446 0.571 0.601 0.113 3 号梁 0.400 0.732 0.598 0.000 4 号梁 0.446 0.571 0.600 0.113 5 号梁 0.492 0.212 0.835 1.514 横向分布系数沿桥梁纵向变化：支点取杠杆法计算得到的横向分布系数 m0q和 m0r，跨中取修正的刚性横梁法计算得到的横向分布系数 mcq和 mcr，从 1/4 截面到支点截面进行线性内插。从横向分布系数可以看出，1 号梁的活载横向分布系数最大，则以下进行计算均以 1 号梁为基本梁。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 17 四.建模 1.总体信息 计算类别首先选择“只

21、计算内力位移”。计算内容选择“计算收缩”“计算徐变”“计算活载”。规范需改为“中交 04 规范”。同时，桥面为竖直截面。2.单元信息 2.1.划分单元 本设计中，本梁单跨跨径 35m，共两跨。为保证在主梁截面变化点、永久支承、临时支承和横隔板处有节点，因此局部单元长度不相同。全桥共划分了 78 个单元，单跨 38 个单元，单跨中每个单元的具体长度：1 单元 0.5m；2-3 单元 0.7m；4 单元 0.81m；5-18 单元 1m；19-20 单元 0.75m；21-34 单元 1m；35-36 单元 0.675m；37 单元 0.55m；38 单元 0.5m。另一跨的单元与此跨对称，第 7

22、7、78 单元为中间纵向现浇单元，分别为 0.35m。2.2.建立单元模型 利用快速编辑器中的直线建模功能，采用直线内插的方式，输入各个控制断面的参数、距起点的距离单元的分段长度可以一次将整个一跨（左跨）的单元全部建立起来。由于混凝土的重度为 26KN/m，则自重系数应为 1.04。在截面几何特征描述中，在各控制断面的几何形状进行描述，同时应注意将材料类型都改为中交新混凝土：C50 混凝土。端截面预制部分的参数：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 18 中截面预制部分的参数：现浇部分通过附加截面来表示：线性内插快速得到模型：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 1

23、9 建立好左跨的梁单元模型后，采用快速编辑器中的对称方法可以快速地建立好右跨梁的单元模型，由于单元和节点对称，因此在生成的单元和节点应该依照从右到左的顺序填写以保证全桥单元和节点号的正确顺序，如图所示：现浇阶段建模：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 20 全桥的三维图形如图所示：3.施工信息 本桥的施工进度安排如图所示：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 21 3.1.第 1 施工阶段 第一施工阶段的任务是：制作第一片主梁，并在第 28 天张拉预应力筋，施工周期为 30天。由于在单元信息中的加载龄期已经输入 28 天，则此处的施工周期只需输入 2 天，表示张拉

24、预应力钢束的时间。安装单元号：1-38，张拉、灌浆预应力钢束 3、4、1、2、5，永久荷载为 4 个（横隔板重）。边界条件：在 2 号节点（永久支座）和 38 号节点（临时支座）处分别添加活动铰支座和固定铰支座（在竖向只进行正向约束），进行竖直方向和水平方向的约束。永久荷载：将横隔板以集中力的形式加上，分别添加在跨中（20 节点）、四分点（11、29 节点）和支点（2 号节点）。这里只考虑预制横隔板的重量，现浇横隔板的部分要在后面的施工阶段考虑。由前面内力计算的结果，预制横隔板中，端横隔板自重 4.108KN，中间横隔板自重 4.316KN。3.2.第 2 施工阶段 第二施工阶段的任务是：制作

25、第二片主梁，并在第 58 天张拉预应力筋。安装单元号：39-76，永久荷载为 4 个，张拉、灌浆钢束 8、9、6、7、10 边界条件：在 77 号节点（永久支座）和 41 号节点（临时支座）处分别添加活动铰支座和固定铰支座，进行竖直方向和水平方向的约束.永久荷载：分别在右跨的跨中（59 号节点）、四分点（50、68 节点）和支点（77 号节点）添加集中荷载，端横隔板自重 4.108KN，中间横隔板自重 4.316KN。3.3.第 3 施工阶段 第 3 施工阶段的任务是，养护 45 天，边界条件不变。3.4.第 4 施工阶段 第 4 施工阶段的任务是：吊装，采用两点吊装的方式吊点与临时支座的位置

26、相同，施工周期为 10 天。无安装单元号，无永久荷载。3.5.第 5 施工阶段 第 5 施工阶段的任务是：主梁纵向连接，本阶段施工周期为 3 天。安装单元 77,78。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 22 永久荷载：在 79 号节点添加集中荷载，即为端横隔板的自重 4.108KN。边界条件不变。3.6.第 6 施工阶段 第 6 施工阶段的任务是，张拉中墩墩顶的预应力钢束，本阶段施工周期为 6 天。张拉、灌浆钢束 11-18。3.7.第 7 施工阶段 第 7 施工阶段的任务是，实现体系转化，施工周期为 1 天。边界条件发生变化，38、41 节点处的临时支座取消，安装中墩 79

27、 号节点的固定支座（竖向约束为双向）。3.8.第 8 施工阶段 第 8 施工阶段的任务是，横向连接，施工周期为 10 天。边界条件不变。同时施加横向连接中现浇段的重量：从前面计算中可知现浇段中横隔板的重量为端横隔板 1.431KN/m，中横隔板中 1.181KN/m。3.9.第 9 施工阶段 第 9 施工阶段的主要任务是桥面铺装，施工周期 30 天。边界条件不发生变化，施加二期恒载 9.15KN/m。3.10.第 10 施工阶段 本施工阶段的主要任务是，成桥 3 年的收缩徐变计算。4.使用信息 用数据菜单输入使用信息命令，输入项目的使用信息。在使用信息中主要需进行活荷载的输入：（1）选择公路级

28、，车道荷载，不及挂车荷载。（2）填入人群集度 3KN/m2和人行道宽 1.5m，满人总宽度不考虑。（3）设定冲击系数：1=0.2441（正弯矩效应）；2=0.3417（负弯矩效应）计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 23 （4）输入桥梁的特征计算跨径 24.46m。（5）横向分布调整系数中，主梁的横向分布系数选择“折线系数”，以反映主梁的横向分布系数沿桥梁纵向的变化。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 24 同时，应该考虑温度影响以及支座的不均匀沉降：根据公路桥涵设计通用规范中第 4.3.10 条规定，升温时的非线性温度为：顶缘为5.6 摄氏度，距顶缘 260m

29、m 处为 0 摄氏度，降温时则是升温的情况乘以-0.5。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 25 支座的不均匀沉降出了要考虑每个支座独立沉降外，还应考虑不同组合下的沉降，根据结构力学的知识，则可知最两端的支座组合沉降时对中墩的负弯矩影响最大，支座沉降5mm：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 26 五.主梁内力计算及组合 1.恒载的徐变次内力 在建完几何模型后，我们可以利用桥梁博士计算恒载引起的徐变次内力，时间为从成桥状态到成桥后 3 年。也就是说，从第 9 施工阶段结束到第 10 施工阶段结束这段时间：（1）在输入总体信息的面板中，去掉“计算活载”这一项。（2

30、）重新执行项目。（3）输出施工阶段结果，显示内容为“徐变效应”，阶段号为 9、10。输出图形后，可以得到如图所示的图形：第 9 施工阶段 第 10 施工阶段 从图中可以看出，恒载的徐变效应引起两跨连续梁的结构内力相当于一个集中力作用在简支梁的跨中，而徐变次内力也是均匀的变化，要计算它的数值，需要第 9、10 施工阶段中徐变效应数值。以 79 号节点（中支承位置）为例，来计算徐变次内力值：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 27 由表可以看出，第 79 号节点第 9 阶段徐变效应引起的剪力值为，第 10阶段徐变效应引起的剪力值为，第 9 阶段徐变效应引起的弯矩值为，第 10 阶段

31、徐变效应引起的弯矩值为。可以计算，从刚刚成桥到成桥后 3 年，混凝土徐变引起的中间支座的支座反力改变值为：2.内力组合 2.1.承载能力极限状态内力组合 按桥规（JTG D60-2004）第 4.1.6 条进行。基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：其中：Sud承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；0结构重要性系数，对于二级公路桥可以取；G永久作用效应的分项系数，取 1.2；SG永久作用效应的标准值；Q1汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取；SQ1k汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连

32、续梁桥课程设计 28 2.2.正常使用极限状态内力组合 按桥规（JTG D60-2004）第 4.1.7 条和 4.1.8 条进行正常使用极限状态内力组合。作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：其中：Ssd作用短期效应组合设计值；1j第 j 个可变作用效应的频遇值系数，取 0.7；1j SQjk第 j 个可变作用效应的频遇值。作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：其中：Sld作用长期效应组合设计值；2j第 j 个可变作用效应的准永久值系数；2j SQjk第 j 个可变作用效应的准永久值。3.内力包络图

33、 使用项目菜单中“重新执行项目”计算命令执行项目的计算，输出使用阶段结果后，可以得到组合内力包络图形，以便于接下来的预应力配筋。但为了得到图形上的数值，需要采用桥梁博士中“图形编辑器”这一功能，即采用 DBGraph 输出图形，见图所示：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 29 承载能力极限状态组合结构弯矩包络图 承载能力极限状态组合结构剪力包络图 正常使用极限状态组合结构弯矩包络图 正常使用极限状态组合结构剪力包络图 正常使用极限状态组合结构弯矩包络图 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 30 正常使用极限状态组合结构剪力包络图 计算说明书 两跨等截面预应力混

34、凝土连续梁桥课程设计 31 六.预应力钢束配置 1.内力 根据公预规的规定，主要验算三个状态：1、承载能力极限状态；2、正常使用极限状态；3、短暂状况（施工阶段）应力状况。它们对应于公预规的 5.1.5、6.3.1、7.1.5、7.2.8 条。运行桥梁博士，输出使用阶段结果如下表。弯矩（KNm）承载极限组合（基本组合）使用内力组合（短期效应组合）使用内力组合（标准组合）跨中最大 6915 4975 5678 中支点最大 7114 5412 6089 2.预应力筋数量估计 2.1.按承载能力估算 按经验公式估算力筋面积：其中，为经验系数，取 0.75-0.77，不妨取 0.77。跨中正弯矩区，预

35、应力筋设计强度 1260MPa，h=190cm，得，支点负弯矩区。2.2.按使用状态估算 跨中截面特性：面积；截面惯矩；形心至上缘距离；形心至下缘距离；上核心距计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 32 ；下核心距。跨中截面仅承受正弯矩，只配置下缘预应力筋，需满足下述不等式：其中，初步估计下边缘预应力偏心距，代入截面特性后得正弯矩区，考虑到传力锚固是的有效预加力近似为张拉控制应力的 0.8 倍，而，故有，所以跨中。支点截面特性：面积；截面惯矩；形心至上缘距离；形心至下缘距离；上核心距计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 33 ；下核心距。初步估计下边缘预应力偏心距，

36、支点截面仅受负弯矩，只配置上缘预应力筋，需满足下列不等式：其中，。代入截面特性后的负弯矩区，所以支点处。在截面承受正、负弯矩的区段，需要在截面上下缘同时布置预应力筋，并满足下式：当承受正弯矩 Mmax时：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 34 当承受负弯矩 Mmin时：化简后可以表达为：对于正负弯矩区段，可通过桥博调束功能调节锚固位置和预应力筋在主梁中的位置，使应力满足要求。2.3.确定钢束根数 单根s15.24 钢绞线面积 139mm2，用 OVM15-7 锚具时一根力筋包含 7 根钢绞线，139*7=973mm2，用 BM15-5 锚具时一束钢束中 5 根钢绞线，139*

37、5=695mm2。则根据承载能力和使用状态可以定出预应力筋束数。2.3.1.按承载能力 跨中正弯矩区：；支点负弯矩区。2.3.2.按使用状态 正弯矩区，先取 5 束布置在下缘。负弯矩区，先取 8 束布置在上缘。具体的布置借助于桥梁博士的调束后定下。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 35 3.预应力钢束布置 本设计中共布置 18 束预应力钢绞线，分别编号为 N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7、N8、N9、N10、N11、N12、N13、N14、N15、N16、N17、N18。N1、N2、N3、N4、N5 为左跨主梁下缘正弯矩区预应力钢束；N6、N7、N8、N9、N10 为

38、右跨主梁下缘正弯矩区预应力钢束；N11、N12、N13、N14、N15、N16、N17、N18 为中间支点附近主梁上缘负弯矩区预应力钢束。3.1.跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径 70mm，外径 77mm 的预埋波纹管，在桥博中输入时采用自定义方式输入局部偏差系数和摩阻系数，根据公预规9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径 1/2，本设计为 38.5mm。根据公预规9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，本设计为 46.2mm，在竖直方向可叠置。钢束距下马蹄斜边的净距大于

39、6cm。根据以上规定，初步拟定跨中截面的细部构造如图所示。19001401351351401351351401 3 245左跨786910右跨 跨中截面的钢束布置图 3.2.梁端截面 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 36 锚垫板尺寸为 210210mm，锚垫板布置最小间距应满足：（1）锚垫板中心间距 a=235mm；（2）锚垫板中心与混凝土梁边缘的距离 b=140mm。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面

40、所布置的钢束如下图所示：190014013513514020030060040040018016033801801 234513左跨151117181214166 78913右跨15111718121416101603 端截面钢束布置图 3.3.纵向布置 确定钢束起弯角时，应使其起弯产生足够的竖向预剪力，同时引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此将端部锚固端截面分成上，下两部分，上部钢束的弯起角为 15，下部钢束弯起角定为 8。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内，即只有竖弯，没有平弯。预应力筋从距跨中一定距离处开始按圆曲线向上弯起，由于不允许曲线段

41、进入锚具部分，因此在锚下钢束必须保持一定的直线长度，取直线段长度。端支点锚块和中间支点锚块的构造如图所示：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 37 226306.4247.6303.83411591403605002503002001002504004001900815支座中线 815250300200100250400400190050350中支承中心线 端支点锚块构造 中间支点锚块构造 主梁下缘正弯矩区的预应力钢束布置方式见下图所示：yy2y1x5L1x4x3x2x1a1a0主梁底面线锚固点计算点弯起结束点计算点弯起点R跨径中线 正弯矩区的预应力钢束布置 计算说明书 两跨等

42、截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 38 钢束号起弯高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R(cm)x2(cm)x1(cm)N1(N2)2613.92 12.08 100 99.0381241.55172.791454.56N36613.92 52.08 100 99.0385351.73744.82876.92N4107.5 25.88 81.62 100 96.59152395.31619.951010.10N5124 25.88 98.12 100 96.59152879.54745.28876.73钢束起弯点至跨中距离x1 负弯矩区钢束布置见下图所示：yy2y1x

43、5L1x4x3x2x1a1a0主梁底面线锚固点计算点弯起结束点计算点弯起点R跨径中线 主梁上缘负弯矩区的预应力钢束布置方式见下表所示：钢束号起弯高度y(cm)y1(cm)y2(cm)x3(cm)R(cm)x2(cm)x1(cm)N17(N18)307.0522.95 15.1125245 103.54356.35N15(N16)307.0522.95 15.1125245 103.54556.35N13(N14)307.0522.95 15.1125245 103.54756.35N11(N12)307.0522.95 15.1125245 103.541056.35负弯矩区顶缘钢束布置 注：

44、N11、N12、N13、N14、N15、N16、N17、N18 在主梁中线左右对称布置。3.4.预应力钢束建模 用数据菜单“输入钢束信息”中对每束预应力钢束分别建模。计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 39 每根钢束的属性选择如图：对每根钢束进行钢束几何描述，由于钢束没有平弯，只有竖弯，故用导线输入法，根据之前计算的预应力钢束布置计算表设定每根钢束的几何参数，如图：注意到，由于在之前确定每根钢束的几何信息时，并没有考虑各根钢束之间的位置关系，有可能钢束之间位置冲突，因此，在桥博中对每根钢束进行钢束几何描述是，有必要对明显发生冲突的钢束进行位置微调。设定完每根钢束后，重新修改施工

45、阶段信息，将钢束信息添加进去：施工阶段 1：张拉，灌浆钢束号，1-5 施工阶段 2：张拉，灌浆钢束号，6-10 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 40 施工阶段 6：张拉，灌浆钢束号，11-18 各施工阶段的阶段钢束图如图所示：第 1 施工阶段钢束图 第 25 施工阶段钢束图 第 610 施工阶段钢束图 计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 41 七.主梁验算 1.强度验算 主梁在进行验算是，我们选取左跨的 5 个关键截面进行验算，并列出全桥相应的验算图示，5 个关键截面如下所示：（1）左边支点2 号节点；（2）四分点11 号节点；（3）跨中截面20 号节点；（

46、4）四分点29 号节点；（5）中间支点79 号节点。1.1.持久状况承载能力极限状态验算 在进行安全验算完毕后，输出单元信息结果，可以查看各单元的信息，包括“承载能力极限状态验算”这一项。分别验算以上 5 个关键截面，发现四分点和跨中截面的承载能力极限状态验算通不过，以跨中截面的表为例：可以配置普通钢筋：达到开裂弯矩时所需要的 HRB335 普通钢筋的面积为 3360mm2，假如采用 28 的钢筋，单根面积为 616mm2，则需要的根数为：。现通过桥梁博士配置普通钢筋 HRB335 28：在 8#-33#单元，44#-69#单元之间布置 6 根 28 普通钢筋以提高极限抗弯承载力，如图所示：计

47、算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 42 重新执行计算后，发现“承载能力极限状态验算”这一项可全部通过，输出的结果见下图所示。以下依次为 2、11、20、29、79 节点处的验算：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 43 2.应力验算 2.1.持久状况正常使用极限状态验算 由公预规6.3.1，预应力混凝土受弯构件要进行正截面和斜截面的抗裂验算。2.1.1.正截面抗裂验算 根据公预规6.3.1 条，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的压应力进行验算。对预计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 44 制的全预应力混凝土构件，在作用短期荷载的效应组合下，应符合下

48、列要求：式中：st 在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力；pc 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压力；利用桥梁博士输出模板，正常使用极限状态下结构正截面的上下缘应力验算见下表所示：桥梁博士输出模板 start 单元号 节点号 正应力(Mpa)上缘最小正应力 下缘最小正应力#iE(2 18 34 50 64)#PE(iE).HL 应力值 SZ(iE,L,1,1).MINT SZ(iE,L,1,1).MINB 容许值 SZ(iE,L,1,1).CMINT SZ(iE,L,1,1).CMINB 是否满足 end 正截面抗裂验算 计算说明书 两跨等截面预应力

49、混凝土连续梁桥课程设计 45 为了直观起见，我们利用桥梁博士的图形编辑器功能，画出全桥上下缘的最小正应力图，如图所示。由图可以看书，全桥上下缘的正应力均为正值（压应力），不会出现拉应力，满足正截面抗裂要求。2.1.2.斜截面抗裂验算 此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度,需要对不利截面的主拉应力进行验算。根据公预规6.3.1 条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力，应符合下列要求：式中：tp由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：计算说明书 两跨等截面预应力混凝土连续梁桥课程设计 46 2242cxcxtp cx在计

50、算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。11110000();ppgsggnsgpncxnnnnnnnNMMMMV SVVSV SyyyAIIIIbIbIb 利用桥梁博士输出模板，正常使用极限状态下结构斜截面的主拉应力验算见表所示：桥梁博士输出模板 start 单元号 节点号 最小主拉应力(Mpa)#iE(2 18 32 50 64)#PE(iE).HL 应力值 SZ(iE,L,1,1).MINA 容许值 SZ(iE,L,1,1).CMINA 是否满足 end 正常使用状态截面主拉应力验算 计算说明书 两跨等截面