【教学设计】列方程解决实际问题-相遇问题.pdf

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1、优选精品资源 欢迎下载选用 列方程解决实际问题-相遇问题 教学内容：教科书 P14P15 例 10、练一练 P16 第 47 题 教学目标要求：1使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如 ax+bx=c 的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、复习导入 1在相遇问题中有哪些等量关系?甲速相遇时间

2、乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程 2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的速度是 95 千米/时，货车的速度是 85 千米/时。两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(95+85)3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853 师：画出线段图，并板书出两种解法 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第 2 题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、教学新课 1.出示 P14 例 10 一辆客车和一辆货车从

3、相距 540 千米的两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的速度是 95 千米/时，货车的速度是多少？（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：优选精品资源 欢迎下载选用 甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程（1）列方程 设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为 x 千米/时。9533x540 （95+x）3=540 2853x1463 95+x=5403 3x540285 95+x=180 3x 255 x=180-95 x2553 x=85 x85 答：货车的速度是为 85

4、 千米/时.（4）检验 三、拓展应用 1P15 练一练（1）先画线段图整理条件和问题（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程 2P16 第 4 题 1.5x-x=1 4x-85=20 0.22+0.4x=5 3.看图列式（1）求路程 （2）求相遇时间 (3)求乙汽车速度 优选精品资源 欢迎下载选用 4.P16 练习三第 7 题 四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？五、课堂作业 P16 练习三第 5、6 题 板书设计：列方程解决实际问题-相遇问题 甲速相遇时间乙速相遇时间路程 (甲速乙速)相遇时间路程 解：设货车的速度是为 x 千米/时。953 3x540 （95+x）3=540 2853x1463 95+x=5403 3x540285 95+x=180 3x 255 x=180-95 x2553 x=85 x85 答：货车的速度是为 85 千米/时。