新课程高中数学测试题组(必修5)含答案.pdf

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1、特别说明：新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编写，每章分三个等级：基础训练 A 组，综合训练 B 组，提高训练 C 组 建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配

2、有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在 90 分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢

3、就具备一定的数学思维方法了。目录：数学 5（必修）数学 5（必修）第一章：解三角形 基础训练 A 组 数学 5（必修）第一章：解三角形 综合训练 B 组 数学 5（必修）第一章：解三角形 提高训练 C 组 数学 5（必修）第二章：数列 基础训练 A 组 数学 5（必修）第二章：数列 综合训练 B 组 数学 5（必修）第二章：数列 提高训练 C 组 数学 5（必修）第三章：不等式 基础训练 A 组 数学 5（必修）第三章：不等式 综合训练 B 组 数学 5（必修）第三章：不等式 提高训练 C 组 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系

4、列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？（数学 5 必修）第一章：解三角形 基础训练 A 组 一、选择题 1在ABC 中，若0030,6,90BaC，则bc 等于（）A1 B1 C32 D32 2若A为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AAsin BAcos CAtan DAtan1 3在ABC 中，角,A B均为锐角，且,sincosBA 则ABC 的形状是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（）A2 B23 C3

5、 D32 5在ABC中，若Babsin2，则A等于（）A006030 或 B006045 或 C0060120 或 D0015030 或 6边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A090 B0120 C0135 D0150 二、填空题 1在RtABC 中，090C，则BAsinsin的最大值是_。2在ABC 中，若Acbcba则,222_。3在ABC 中，若aCBb则,135,30,200_。4在ABC 中，若sin Asin BsinC 7813，则C _。5在ABC 中，,26 AB030C，则ACBC的最大值是 _。三、解答题 1 在ABC 中，若,coscoscosCcBb

6、Aa则ABC 的形状是什么？2在ABC 中，求证：)coscos(aAbBcabba 3在锐角ABC 中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin。4在ABC 中，设,3,2CAbca求Bsin的值。新课程高中数学训练题组 （数学 5 必修）第一章：解三角形 综合训练 B 组 一、选择题 1在ABC 中，:1:2:3A B C，则:a b c等于（）A1:2:3 B3:2:1 C1:3:2 D2:3:1 2在ABC 中，若角B为钝角，则sinsinBA的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 3在ABC 中，若BA2，则a等于（）AAbsin2 BAbcos2 CBbsi

7、n2 DBbcos2 4在ABC 中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在ABC 中，若,3)(bcacbcba 则A()A090 B060 C0135 D0150 6在ABC 中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A51 B61 C71 D81 7在ABC 中，若tan2ABabab，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 二、填空题 1若在ABC 中，060,1,3,ABCAbS 则CBAcbasinsinsin=_。2若,A B

8、是锐角三角形的两内角，则BAtantan_1（填或）。3在ABC 中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_。4在ABC 中，若,12,10,9cba则ABC 的形状是_。5在ABC 中，若Acba则226,2,3_。6在锐角ABC 中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_。三、解答题 1 在ABC 中，0120,21,3ABCAcb aS，求cb,。2 在锐角ABC 中，求证：1tantantanCBA。3 在ABC 中，求证：2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA。4 在ABC 中，若0120 BA，则求证：1cabcba。5 在ABC 中，若223cosco

9、s222CAbac，则求证：2acb 新课程高中数学训练题组（数学 5 必修）第一章：解三角形 提高训练 C 组 一、选择题 1A为ABC 的内角，则AAcossin的取值范围是（）A)2,2(B)2,2(C2,1(D2,2 2在ABC 中，若,900C则三边的比cba 等于（）A2cos2BA B2cos2BA C2sin2BA D2sin2BA 3在ABC 中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A12 B221 C28 D36 4 在ABC中，090C，00450 A，则下列各式中正确的是（）A sincosAA B sincosBA C sincosAB D sincosBB 5在AB

10、C 中，若)()(cbbcaca，则A（）A090 B060 C0120 D0150 6在ABC 中，若22tantanbaBA，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 二、填空题 1在ABC 中，若,sinsinBA 则A一定大于B，对吗？填_（对或错）2在ABC 中，若,1coscoscos222CBA则ABC 的形状是_。3在ABC 中，C 是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx 则zyx,的大小关系是_。4在ABC 中，若bca2，则CACACAsinsin31coscoscoscos_。5在ABC 中，若,tanlgt

11、anlgtanlg2CAB则 B 的取值范围是 _。6在ABC 中，若acb 2，则BBCA2coscos)cos(的值是_。三、解答题 1在ABC 中，若)sin()()sin()(2222BAbaBAba，请判断三角形的形状。2 如果ABC 内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin222BbaCAR 求ABC 的面积的最大值。3 已知ABC 的三边cba且2,2CAbca，求:a b c 4在ABC 中，若()()3abc abcac，且tantan33AC，AB边上的高为4 3，求角,A B C的大小与边,a b c的长 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部

12、资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不 知为不知，是知也。数学 5（必修）第二章：数列 基础训练 A 组 一、选择题 1在数列55,34,21,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）A11 B12 C13 D14 2等差数列9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa项 的和9S等于（）A66 B99 C144 D297 3等比数列 na中,243,952aa则 na的前4项和为（）A81 B120 C168 D192 412 与12，两数的等比中项是（）A1 B1 C1 D21 5已知一等比数列

13、的前三项依次为33,22,xxx，那么2113是此数列的第（）项 A2 B4 C6 D8 6在公比为整数的等比数列 na中，如果,12,183241aaaa那么该数列 的前8项之和为（）A513 B512 C510 D8225 二、填空题 1等差数列 na中,33,952aa则 na的公差为 _。2数列na是等差数列，47a，则7s _ 3两个等差数列 ,nnba,327.2121nnbbbaaann则55ba=_.4在等比数列 na中,若,75,393aa则10a=_.5在等比数列 na中,若101,aa是方程06232 xx的两根，则47aa=_.6计算3log3 3.3n_.三、解答题

14、1 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。2 在等差数列 na中,1.3,3.0125aa求2221201918aaaaa的值。3 求和：)0(),(.)2()1(2anaaan 4 设等比数列 na前n项和为nS，若9632SSS，求数列的公比q 新课程高中数学训练题组 数学 5（必修）第二章：数列 综合训练 B 组 一、选择题 1已知等差数列 na的公差为2,若431,aaa成等比数列,则2a（）A4 B6 C8 D10 2设nS是等差数列 na的前 n 项和，若5935,95SSaa则（）A1 B1 C2 D21 3若)32lg(),12lg(,2lgxx成

15、等差数列，则x的值等于（）A1 B0或32 C32 D5log2 4已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（）A15(0,)2 B15(,12 C151,)2 D)251,251(5在ABC中,tan A是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tan B是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对 6在等差数列 na中，设naaaS.211，nnnaaaS2212.，nnnaaaS322123.，则,321SSS关系为（）A等差数列 B等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 7等比数列

16、na的各项均为正数，且564718a aa a，则3132310loglog.logaaa（）A12 B10 C31log 5 D32log 5 二、填空题 1等差数列 na中,33,562aa则35aa_。2 数列7,77,777,7777的一个通项公式是_。3 在正项等比数列 na中，153537225a aa aa a，则35aa_。4等差数列中,若),(nmSSnm则nmS=_。5已知数列 na是等差数列，若471017aaa,45612131477aaaaaa且13ka,则k _。6等比数列 na前n项的和为21n，则数列 2na前n项的和为_。三、解答题 1三个数成等差数列，其比为

17、3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？2求和：12.321nnxxx 3 已知数列 na的通项公式112 nan，如果)(Nnabnn，求数列 nb的前n项和。4在等比数列 na中，,400,60,364231nSaaaa求n的范围。新课程高中数学训练题组 数学 5（必修）第二章：数列 提高训练 C 组 一、选择题 1数列 na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A98 B99 C96 D97 2在等差数列 na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A9 B12 C16 D17 3在等比数列 na中，若62a，且0122345a

18、aa 则na为（）A6 B2)1(6n C226n D6或2)1(6n或226n 4在等差数列 na中，2700.,200.10052515021aaaaaa，则1a为（）A22.5 B21.5 C20.5 D20 5已知等差数列nan的前项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211 等于（）A38 B20 C10 D9 6等差数列na,nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A23 B2131nn C2131nn D2134nn 二、填空题 1已知数列 na中，11a ，11nnnnaaaa，则数列通项na _。2已知数列的12nnSn，则12

19、111098aaaaa=_。3三个不同的实数cba,成等差数列，且bca,成等比数列，则:a b c _。4在等差数列 na中，公差21d，前100项的和45100S，则99531.aaaa=_。5若等差数列 na中，37101148,4,aaaaa则13_.S 6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_。三、解答题 1 已知数列 na的前n项和nnS23，求na 2 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。3 数列),60cos1000lg(),.60cos1000lg(),60cos100

20、0lg(,1000lg01020n的前多少项和为最大？4 已知数列 na的前n项和)34()1(.139511nSnn，求312215SSS的值。新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！数学 5（必修）第三章：不等式 基础训练 A 组 一、选择题 子曰：知之者 不如好之者，好之者 不如乐之者。1若02522xx，则221442xxx等于（）A54 x B3 C3 Dx45 2 下列各对不等式中同解的是（）A 72 x与 xxx72 B0)1(2x与 01x C 13 x与13 x D33)1(x

21、x与 xx111 3若122x()142x，则函数2xy 的值域是（）A1,2)8 B1,28 C1(,8 D2,)4设11ab ,则下列不等式中恒成立的是()Aba11 Bba11 C2ab D22ab 5如果实数,x y满足221xy,则(1)(1)xyxy有()A最小值21和最大值 1 B最大值 1 和最小值43 C最小值43而无最大值 D最大值 1 而无最小值 6二次方程22(1)20 xaxa,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()A31a B20a C10a D02a 二、填空题 1若方程2222(1)34420 xmxmmnn有实根，则实数m _；且实数n _。2一

22、个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为_。3设函数23()lg()4f xxx，则()f x的单调递减区间是 。4当x_时，函数)2(22xxy有最_值，且最值是_。5若22*1()1,()1,()()2f nnn g nnnnnNn,用不等号从小到大 连结起来为_。三、解答题 1解不等式（1）2(23)log(3)0 xx（2）2232142xx 2不等式049)1(220822mxmmxxx的解集为R,求实数m的取值范围。3（1）求yxz 2的最大值，使式中的x、y满足约束条件.1,1,yyxxy （2）求yxz 2的最大值，使式中的x、y满足约束条件221

23、2516xy 4已知2a，求证：1loglog1aaaa 新课程高中数学训练题组 数学 5（必修）第三章：不等式 综合训练 B 组 一、选择题 1 一元二次不等式220axbx的解集是1 1(,)2 3，则ab的值是（）。A.10 B.10 C.14 D.14 2设集合等于则BAxxBxxA,31|,21|（）A2131，B，21 C，3131 D，2131 3关于x的不等式22155(2)(2)22xxkkkk的解集是()A12x B12x C2x D2x 4下列各函数中，最小值为2的是()A1yxx B1sinsinyxx，(0,)2x C2232xyx D21yxx 5如果221xy,则

24、34xy的最大值是()A3 B51 C4 D5 6已知函数2(0)yaxbxc a的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若01c,则a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C2,3 D 1,3 二、填空题 1 设实数,x y满足2210 xxy，则xy的取值范围是_。2 若|3,Ax xababa bR，全集IR，则IC A _。3若121logaxa 的解集是1 1,4 2,则a的值为_。4当02x时，函数21cos28sin()sin2xxf xx的最小值是_。5设,x yR 且191xy,则xy的最小值为_.6不等式组222232320 xxxxxx的解集为_。三、解答题 1已知集合

25、23(1)23211331|2,|log(9)log(62)2xxxAxBxxx,又2|0ABx xaxb,求ab等于多少？2函数4522xxy的最小值为多少？3已知函数224 31mxxnyx的最大值为7，最小值为1，求此函数式。4 设,10 a解不等式：2log220 xxaaa 新课程高中数学训练题组 数学 5（必修）第三章：不等式 提高训练 C 组 一、选择题 1 若方程05)2(2mxmx只有正根，则m的取值范围是（）A 4m或4m B 45m C 45m D 25m 2 若aaxxxf12lg)(2在区间 1,(上递减，则a范围为（）A 1,2)B 1,2 C 1,D 2,)3不等

26、式22lglgxx的解集是()A1(,1)100 B(100,)C1(,1)100(100,)D(0,1)(100,)4若不等式2log0axx在1(0,)2内恒成立,则a的取值范围是()A1116a B1116a C1016a D1016a 5若不等式201xaxa有唯一解,则a的取值为()A0 B2 C4 D6 6不等式组131yxyx 的区域面积是()A12 B32 C52 D1 二、填空题 1不等式122log(21)log(22)2xx的解集是_。2 已知0,0,1abab，则12a21b的范围是_。3若0,2yx且tan3tan,xy则xy的最大值为_.4设0 x，则函数1)1(2

27、xxy在x=_时，有最小值_。5不等式24x0 xx的解集是_。三、解答题 1 若函数()log(4)(0,1)aaf xxaax且的值域为R，求实数a的取值范围。2 已知ABC 的三边长是,a b c，且m为正数，求证：abcambmcm。3解不等式：3)61(log2xx 4已知求函数22()()()(02)xxf xeaeaa的最小值。5 设函数1)(2xbaxxf的值域为4,1，求ba,的值。新课程高中数学训练题组参考答案（数学 5 必修）第一章 基础训练 A 组 一、选择题 1.C 00tan30,tan302 3,24 4,2 3bbacbcba 2.A 0,sin0AA 3.C

28、cossin()sin,22AABA B都是锐角，则,222AB ABC 4.D 作出图形 5.D 012 sin,sin2sinsin,sin,302baBBABAA或0150 6.B 设中间角为，则22200005871cos,60,180601202 5 82 为所求 二、填空题 1.12 11sinsinsincossin222ABAAA 2.0120 22201c o s,1 2 022bcaAAbc 3.26 00sin6215,4sin4sin154sinsinsin4abbAAaAABB 4.0120 abc s i nAs i n Bs i n C 781 3，令7,8,13

29、ak bk ck 22201cos,12022abcCCab 5.4 ,sinsinsinsinsinsinACBCABACBCABBACBACA CB C 2(62)(sinsin)4(62)sincos22ABABAB max4cos4,()42ABACBC 三、解答题 1.解：coscoscos,sincossincossincosaAbBcCAABBCC sin 2sin 2sin 2,2sin()cos()2sincosABCABABCC cos()cos(),2coscos0ABABAB cos0A或cos0B，得2A或2B 所以ABC 是直角三角形。2.证明：将acbcaB2co

30、s222，bcacbA2cos222代入右边 得右边2222222222()222acbbcaabcabcabcab 22abababba左边，)c o sc o s(aAbBcabba 3证明：ABC 是锐角三角形，,2AB即022AB s i ns i n()2AB，即s i nc o sAB；同理s i nc o sBC；s i nc o sCA CBACBAcoscoscossinsinsin 4.解：2,acbsinsin2sinACB，即2sincos4sincos2222ACACBB，13sincos2224BAC，而0,22B13cos24B，313sin2sincos2224

31、4BBB 839 参考答案（数学 5 必修）第一章 综合训练 B 组 一、选择题 1.C 13 2,:sin:sin:sin:1:3:2632222ABCa b cABC 2.A ,ABAB，且,AB都是锐角，sinsin()sinABB 3.D sinsin 22sincos,2 cosABBB abB 4.D sinsinlglg2,2,sin2cossincossincossinAAABCBCBC sin()2cossin,sincoscossin0,BCBCBCBC sin()0,BCBC，等腰三角形 5.B 22()()3,()3,abc bcabc bcabc 222222013,

32、c o s,6 022bcabcabcAAbc 6.C 2222c o s9,3caba bCc，B为最大角，1c o s7B 7.D 2cossinsinsin22tan2sinsin2sincos22ABABABabABABABabAB，tan2tan,tan022tan2ABABABAB，或tan12AB 所以AB或2AB 二、填空题 1.3392 2113s i n3,4,1 3,1 3222ABCSbcAccaa 1 323 9s i ns i ns i ns i n332abcaABCA 2.,22ABAB，即s i n()2t a nt a n()2c o s()2BABB c

33、o s1s i nt a nBBB，1t a n,t a nt a n1t a nAABB 3.2 s i ns i nt a nt a nc o sc o sBCBCBC s i nc o sc o ss i ns i n()2 s i n1c o sc o ss i ns i n2BCBCBCABCAA 4.锐角三角形 C为最大角，c o s0,CC为锐角 5.060 222843233114cos226222(31)2 22bcaAbc 6(5,13)222222222222213,49,513,51394abccacbccccbac 三、解答题 1.解：1sin3,4,2ABCSbcA

34、bc 2222c o s,5abcbA bc，而cb 所以4,1cb 2.证明：ABC 是锐角三角形，,2AB即022AB s i ns i n()2AB，即s i nc o sAB；同理s i nc o sBC；s i nc o sCA sinsinsinsinsinsincoscoscos,1coscoscosABCABCABCABC 1tantantanCBA 3.证明：sinsinsin2sincossin()22ABABABCAB 2 s i nc o s2 s i nc o s2222ABABABAB 2 s i n(c o sc o s)222ABABAB 2 c o s2 c

35、o sc o s222CAB 4 c o sc o sc o s222ABC 2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA 4证明：要证1cabcba，只要证2221aacbbcabbcacc，即222abcab 而0120,AB060C 2222220cos,2cos602abcCabcababab 原式成立。5 证明：223coscos222CAbac 1 cos1 cos3sinsinsin222CABAC 即sinsincossinsincos3sinAACCCAB sinsinsin()3sinACACB 即sinsin2sinACB，2acb 参考答案（数学 5 必修）

36、第一章 提高训练 C 组 一、选择题 1.C sincos2sin(),4AAA 而520,sin()144424AAA 2.B sinsinsinsinsinabABABcC 2 s i nc o s2 c o s222ABABAB 3.D 011cos,60,sin6 322ABCAASbcA 4.D 090AB则s i nc o s,s i nc oABBA，00045,A s i nc o sAA，004590,sincosBBB 5.C 22222201,c o s,1 2 02acbb c bcab cAA 6.B 22s i nc o ss i nc o ss i n,s i n

37、c o ss i nc o sc o ss i ns i nc o ss i nABABAAABBABBAB s i n 2s i n 2,2222ABABAB或 二、填空题 1.对 ,s ins inBA 则22ababABRR 2.直角三角形 21(1c o s 21c o s 2)c o s()1,2ABAB 21(cos2cos2)cos()0,2ABAB 2cos()cos()cos()0ABABAB coscoscos0ABC 3.zyx ,s i nc o s,s i nc o s,22ABABABBA yz ,s i ns i ns i n,cabCAB xy xyz 41 s

38、 i ns i n2 s i n,2 s i nc o s4 s i nc o s2222ACACACACACB cos2cos,coscos3sinsin222222ACACACAC 则221sinsin4sinsin322ACAC 1coscoscoscossinsin3ACACAC 22(1 cos)(1 cos)14sinsin22ACAC 22222sin2sin4sinsin112222ACAC 5.)2,3 2tantantantantan,tantan()tantan1ACBACBACAC 2t a nt a nt a nt a n()t a n1ACBACB 3tantant

39、antan2 tantan2tanBBACACB 3tan3tan,tan0tan33BBBBB 61 22,sinsinsin,bacBACBBCA2c o sc o s)c o s(2coscossinsincos12sinACACBB coscossinsincos1 2sinsinACACBAC coscossinsincos1ACACB cos()cos11ACB 三、解答题 1.解：22222222sin()sincossin,sin()cossinsinabABaABAabABbABB c o ss i n,s i n 2s i n 2,222c o ss i nBAABABAB

40、AB或2 等腰或直角三角形 2.解：2sinsin2sinsin(2)sin,RAARCCabB 222sinsin(2)sin,2,aAcCabB acabb 222222022,cos,4522abcabcabCCab 2222,2 sin2,22,sincR cRCR abRabC 22222222,22RRababab ab 21222sin,24422RSabCab2max212RS 另法：122sin2 sin2 sin244SabCabRARB 222 sin2 sin2sinsin4RARBRAB 212cos()cos()2RABAB 22122cos()2222(1)22R

41、ABR 2max212SR 此时AB取得等号 3.解：sinsin2sin,2sincos4sincos2222ACACACACACB 12147sincos,cos,sin2sincos222424224BACBBBB 3,24242BBACACB AC 33371sinsin()sincoscossin4444ABBB 71sinsin()sincoscossin4444CBBB:sin:sin:sina b cABC)77(:7:)77(4.解：22201()()3,cos,602abc abcac acbacBB t a nt a n33t a n(),3,1t a nt a n1t

42、a nt a nACACACAC t a nt a n23AC，联合t a nt a n33AC 得tan1tan23tan1tan23AACC或，即000075454575AACC或 当0075,45AC时，4 34(3 26),8(31),8sinbcaA 当0045,75AC时，4 34 6,4(31),8sinbcaA 当00075,60,45ABC时，8,4(3 26),8(31),abc 当00045,60,75ABC时，8,4 6,4(31)abc。新课程高中数学训练题组参考答案 参考答案（数学 5 必修）第二章 基础训练 A 组 一、选择题 1.C 12nnnaaa 2.B 1

43、47369464639,27,339,327,13,9aaaaaaaaaa 91946999()()(1 39)9 9222Saaaa 3.B 43521423(1 3)27,3,3,1201 3aaq qaSaq 4.C 2(21)(21)1,1xx 5.B 2(33)(22),14,14xxxxxxx 或而 133313,1 34(),422222nxqnx 6.C 332112131(1)18,()12,2,22qaqa qqqqqq或 而89182(12),2,2,2251012qZ qaS 二、填空题 1.8 5233985252aad 2.49 71747()74 92Saaa 3

44、.1265 195519955199199()27 92652929312()2aaaaaaSbbbbSbb 4.3375 63310925,5,75 5qqaaq 5.2 4711 02a aa a 6112n 111111.242422333log3 3.3log(333)log(3)nnn 2111()111122.11222212nnn 三、解答题 1.解：设四数为3,3ad ad ad ad，则22426,40aad 即1333,222ad或，当32d 时，四数为2,5,8,11 当32d 时，四数为11,8,5,2 2.解：1819202122201255,72.8,0.4aaaa

45、aaaadd 201283.13.26.3aad 18192021222056.3 531.5aaaaaa 3.解：原式=2(.)(12.)naaan 2(1)(.)2nn naaa 2(1)(1)(1)12(1)22naan naanna 4.解：显然1q，若1q 则3619,SSa而91218,Sa与9632SSS矛盾 由369111369(1)(1)2(1)2111aqaqaqSSSqqq 9633 2333120,2()10,1,2qqqqqqq 得或 而1q，243q 参考答案（数学 5 必修）第二章 综合训练 B 组 一、选择题 1.B 2214322222,(2)(4)(2),2

46、12,6a aaaaaaa 2.A 95539951559SaSa 3.D 2lg2lg(23)2lg(21),2(23)(21)xxxx 22(2)4 250,25,l o g 5xxxx 4.D 设三边为2,a a q a q则222aa qa qaa qa qa qa qa，即222101010qqqqqq 得1515221515,22qqRqq 或，即151522q 5.B 374,4,2,tan2,aadA 361,9,3,tan33bbqB tantan()1CAB，,A B C都是锐角 6.A 122332232,nnnnnnnnnnSSSSSSSSSSSSS成等差数列 7B 5

47、103132310312103453loglog.loglog(.)log()log(3)10aaaa aaa a 二、填空题 1.38 352638aaaa 2.)110(97nna 123479,9 9,9 9 9,9 9 9 9.1 01,1 01,1 01,1 01,799 35 22233553535()2()()2 5,5aa aaaaaa 40 2nSa nb n该二次函数经过(,0)mn，即0m nS 518 779991 7231 7,1 17 7,7,(9)73kaaaadaakd 21 37(9),1 83kk 6413n 11212111421,21,2,4,1,4,1

48、4nnnnnnnnnnSSaaaqS 三、解答题 1.解：设原三数为3,4,5,(0)ttt t，不妨设0,t 则2(31)516,5tttt 31 5,42 0,52ttt原三数为1 5,2 0,2 5。2.解：记21123.,nnSxxnx 当1x 时，1123.(1)2nSnn n 当1x 时，23123.(1),nnnxSxxxnxnx 231(1)1.,nnnx Sxxxxnx 11nnnxSnxx 原式=)1(2)1()1(11xnnxnxxxnn 3.解：11 2,5211,6nnn nbann，当5n 时，2(9 112)102nnSnnn 当6n 时，255525(1211)

49、10502nnnSSSnnn)6(,5010)5(,1022nnnnnnSn 4.解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,a aaaqaaqq 当3q 时，12(1 3)2,400,3401,6,1 3nnnaSnnN；当3q 时，121(3)2,400,(3)801,8,1(3)nnnaSnn 为偶数；为偶数且nn,8 参考答案（数学 5 必修）第二章 提高训练 C 组 一、选择题 1.B 11,2132.11nnann Snnnn 1 19,110,99nSnnn 2.A 4841,3,SSS而48412816122016,SSSSS SSSS成等差数列 即1,3,5,

50、7,9,1718192020169aaaaSS 3.D 225432534232220,22,(1)2(1)aaaaaaaa a qa q 232210,2,11aaqq 或或，当1q 时，6na；当1q 时，1216,6(1)6(1)nnnaa ；当2q 时，1213,3 26 2nnnaa；4.C 501505027002005050,1,()2002ddSaa，1501118,2498,241,20.5aaadaa 5.C 20,(2)0,2,mmmmmmaaaaaa 21121221()(21)38,21192mmmmSaamam 6.B 121212112121()22(21)212