数学-高一云南省玉溪一中2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf

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1、打印版 打印版 玉溪一中 2013 届高一年级上学期期中考试试题 数学 第 卷(选择题，共 60 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请用 2B 铅笔把答案涂在机读卡上，在试题卷上作答无效 1、函数)1lg()(xxf的定义域是()A.),2(B.),1(C.),1 D.),2 2、集合 A=|12xx，B=|1x x，则R()AB=（）A.|1x x B.|1x x C.|12xx D.|12xx 3、下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是（）A 21xy B 2yx C 3yx D 1yx 4、向高为 H 的水瓶中注水

2、，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（）.5、函数ln|1|yx的图象大致是（）A B C D 6、下列命题：（1）钝角是第二象限的角；（2）小于 900的角是锐角；（3）第一象限的角一定不是负角；（4）第二象限的角一定大于第一象限的角其中正确的命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 7、函数xxxfln)(的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）8、若函数()33xxf x与()33xxg x的定义域均为 R，则（）A()f x与()g x均为偶函数 B()f x为奇函数，()g x为偶函数 C()f x与

3、()g x均为奇函数 D()f x为偶函数()g x为奇函数 9、若 a、b 是任意实数，且ba，则（）打印版 打印版 A22ba B02ba C0)lg(ba Dba2121 10、已知二次函数2()4f xxax，若(1)f x是偶函数，则实数a的值为（）A.1 B.1 C.2 D.2 11、函数222 (03)()6 (20)xxxf xxxx 的值域是（）A R B 9,C 8,1 D 9,1 12、设cba,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则（）A.cba B.abc C.bac D.cab 第卷(非选择题，共 90 分)请用黑色墨水笔在答题卡上各

4、题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若63|xxA，|axxB且BA，则a的取值范围是_.14、若1,0aa，则函数12xya的图象一定过点_ 15.已知一个扇形的周长是 4cm,面积为 1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_.16、定义区间)(,2121xxxx的长度为12xx,已知函数|log|)(21xxf的定义域为,ba,值域为2,0,则区间,ba的长度的最大值与最小值的差为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(本小题满分 10 分)计算下列各式的值：(1

5、)2203227()(12)()38；(2)2lg2lg3111lg0.36lg823.18、(本小题满分 12 分)已知函数()af xxx且5)1(f（1）求 a 的值；（2）判断函数()f x在(2,)上的单调性，并用单调性定义证明你的结论 打印版 打印版 19、(本小题满分12分)画出函数()|31|xf x 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程()f xk无解？有一解？有两解？20、已知函数2()48,5,20f xxkxx.（1）若函数()f x具有单调性，求k的取值范围.（2）求函数()f x的最小值.21、(本小题满分 12 分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消

6、毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a 为常数），如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？22、(本小题满分 12 分)已知函数1()lg()2xxf xa,(a0,a1,a 为常数)(1).当2a 时，求 f(x)的定义域；y x-1-1 1 1 0 打印

7、版 打印版(2).当1a 时，判断函数1()()2xxg xa在区间(0,)上的单调性；(3).当1a 时，若()f x在1,上恒取正值，求a应满足的条件 玉溪一中 2013 届高一年级上学期期中考试试题 数学答案 一、选择题：BDCAC ABDDD CA 二、填空题 13.6,)14.(1,3)15.2 16.3 三、解答题：17.(1)1 (2)1 18.解：（1）f(1)=1+a=5 a=4 （2）4()f xxx 在(2,)上是增函数 证明：设122xx，21212144()()()()f xf xxxxx=1221124()()xxxxx x 21124()(1)xxx x，122,

8、2xx，124x x，121104x x，12401x x，12410 x x，21()()f xf x0，函数4()f xxx在),2(上为增函数 19.解：当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无 交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当 0k1 时，函数的定义域为(0,).任取 0 x11，有1221121211,()(),0,22xxxxaayyyy即 1()()2xxg xa在其定义域上是增函数(也可：由 a1，知 ax递增，0.5x递减，-(0.5)x也递增，故 g(x)递增)（3）.依题，11lg()0lg1,()122xxxxaa即对1,x恒成立,由于 a1 时，1()1,2xxya在上递增，113(1)lg()0,1,222faaa 得