中考总复习方程与不等式综合复习巩固练习提高.pdf

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1、 中考总复习方程与不等式综合复习巩固练习提高 The pony was revised in January 2021 方程与不等式综合复习 一、选择题 1.关于x的一元二次方程22(1)10axxa 的一个根是 0，则a的值是（）A1 B1 C1 或1 D 2如果关于 x 的方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等实数根，那么 k 的取值范围是（）A1k B1k C.10kk 且 D10kk 且 3已知相切两圆的半径是一元二次方程 x2-7x+120 的两个根，则这两个圆的圆心距是()A7 B1 或 7 C1 D6 4若,是方程2220070 xx的两个实数根，则23的值 （）A2007 B

2、 2005 C2007 D4010 5（2015?永州）定义x为不超过 x 的最大整数，如=3，=0，=4对于任意实数 x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x 为整数）B0 xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x（n 为整数）6已知 x 是实数，且-(x2+3x)=2，那么 x2+3x 的值为（）或 1 或 3 二、填空题 7（2015 春?萧山区月考）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+2k4=0 有两个不相等的实数根，则：（1）字母 k 的取值范围为 ；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，那么k 的值为 ，此时方程的根为 8若不等式组112xxa 有解，那么 a 必须满足_

3、 9关于 x 的方程 k(x+1)=1+2x 有非负数解，则 k 的取值范围是_ _ 10当 a=_时，方程会产生增根.11当m_时，关于x的一元二次方程0152mxx的两个实根一个大于 3，另一个小于 3.12已知关于 x 的方程322xmx的解是正数，则 m 的取值范围为_ _ 三、解答题 13用换元法解方程：22322xxxx 14.已知：ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程22(23)320 xkxkk的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，试问：k 取何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？15已知关于x的一元二次方程022cbxax（0a）.（1）若方

4、程有一个正实根c，且02bac.求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程与关于x的方程0442cbxx有一个相同的非零实根，求 cbcb2288 的值.16.（2014 春?西城区校级期中）某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共 50 件已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元设生产 A 种产品的生产件数为x，A、B 两种产品所获总利润为 y（元）（1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出自

5、变量 x 的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大最大利润是多少 【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将0 x 代入，即可得到210a ，注意到一元二次方程二次项系数不为 0，故应选 B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有0k，其次方程有两个不等实根，故有240bac.故应选 D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程 x2-7x+120，得 x13，x24，两圆相切包括两圆内切和两圆外切 当两圆内切时，dx2-x11；当两圆外切时，dx1+x27 4.【答案】B；【解析】因为,是方程2220070

6、 xx的两个实数根，则220072，把它代入原式得2007232007，再利用根与系数的关系得2，所以原式=2005.5.【答案】C；【解析】A、x为不超过 x 的最大整数，当 x 是整数时，x=x，成立；B、x为不超过 x 的最大整数，0 x x1，成立；C、例如，=9，+=6+（4）=10，910，+，x+yx+y不成立，D、n+x=n+x（n 为整数），成立；故选：C 6.【答案】A；【解析】设 x2+3x=y,则原方程可变为-y=2,即 y2+2y-3=0.y1=-3,y2=1.经检验都是原方程的解.x2+3x=-3 或 1.因为 x 为实数，所以要求 x2+3x=-3 和 x2+3x

7、=1 有实数解.当 x2+3x=-3 时，即是 x2+3x+3=0，此时=32-4130，方程有实数解，即x 是实数，符合题设，故 x2+3x=1.正确答案：选 A.二、填空题 7【答案】(1)k；(2)2，0，2【解析】（1）根据题意得：=44（2k4）=208k0，解得：k；故答案为：k；（2）由 k 为正整数，得到 k=1 或 2，利用求根公式表示出方程的解为 x=1，方程的解为整数，52k 为完全平方数，则 k 的值为 2，方程为：x22x=0，解得：x1=0，x2=2.故答案为：2，0，2 8【答案】a-2；【解析】画出草图，两个不等式有公共部分.9【答案】1k2；10【答案】3；【

8、解析】先去分母，再把 x=3 代入去分母后的式子得 a=3.11【答案】5m ；【解析】设方程的两个实根分别为 x1、x2,因为两个实根一个大于 3，另一个小于 3，所以（x1-3）（x2-3）0，化简为 x1x2-3（x1+x2）+90，由根与系数关系解得5m .12【答案】64mm 且；【解析】去分母解得 x=m+6,解为正数得 m-6，由 x2 得 m-4.故64mm 且.三、解答题 13.【答案与解析】解：22322xxxx，222322xxxx 设22xyx，则32yy，整理，得2230yy 解得 y13，y2-1 当 y3 时，223xx，2320 xx，解得 x12，x21；当

9、y-1 时，221xx，220 xx，1-8-70，此方程没有实数根 经检验：x12，x21 是原方程的根 原方程的根是 x12，x21 14.【答案与解析】解：设边 ABa，ACb a、b 是22(23)320 xkkk的两根，a+b2k+3，abk2+3k+2 又 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形，且 BC5，2225ab，即2()225abab 23100kk，15k 或22k 当 k-5 时，方程为27120 xx 解得13x ，24x （舍去）当 k2 时，方程为 x2-7x+120 解得 x13，x24 当 k2 时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 15.【答案与解析

10、】解：（1）c为方程的一个正实根（0c），022cbcac 0c,012 bac，即12 bac.02bac，0)12(2bb.解得 32b 又0ac（由0a，0c）012 b 解得 21b 2132b（2）当1a时，此时方程为 022cbxx.设方程与方程的相同实根为m，022cbmm 0442cbmm 得 0232 bmm.整理，得 0)23(bmm.m0，023 bm.解得 32bm.把32bm代入方程得 0)32(2)32(2cbbb.0982cb，即cb982.当cb982时，548822cbcb.16.【答案与解析】解：（1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（50 x）件，由题意得：y=700 x+1200（50 x）=500 x+60000，即 y 与 x 之间的函数关系式为 y=500 x+60000；（2）由题意得，解得 30 x32 x 为整数，整数 x=30，31 或 32；（3）y=500 x+60000，5000，y 随 x 的增大而减小，x=30，31 或 32，当 x=30 时，y 有最大值为50030+60000=45000 即生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，总利润最大，最大利润是 45000 元