苏教版数学高一《对数》同步学案苏教.pdf

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1、打印版 打印版 对数（2）【学习导航】学习目标 1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；【新课导学】一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：（1）对数定义：如果xaN(0,1)aa，那么数 x 叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化：xaN .复习 2：幂的运算性质.（1）mnaa ；（2）()mna ；（3）()nab .复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设log 2am，log 3an，求m na；（2）设logaMm，logaNn，试利用m、n表示log(aM)N 二、新课导学 学习探究 探究任

2、务：对数运算性质及推导 问题：由pqp qa aa，如何探讨logaMN和logaM、logaN之间的关系？问题：设logaMp,logaNq，由对数的定义可得：M=pa，N=qa MN=paqa=p qa，logaMN=p+q，即得logaMN=logaM+logaN 根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0，N 0，则（1）log()loglogaaaMNMN；（2）logloglogaaaMMNN；（3）loglog()naaMnMnR.反思：自然语言如何叙述三条性质？性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后

3、再根据对数定义将指数式化成对数式）打印版 打印版 【互动探究】一、求已知两个集合的交集 例 1：用logax，logay，logaz表示下列各式：（1）logaxyz；（2）23logaxyz 分析：应用对数运算的性质可直接得出。例 2：求下列各式的值：（1）352log24；（2）5log 125；（3）lg32lg2 1lg1.2；（4）22log84 3log84 3 例 3：已知lg20.3010,lg30.4771，求下列各式的值（结果保留位小数）：(1)lg12；(2)27lg16 打印版 打印版 例 4:计算：（1）lg142lg18lg7lg37；2lg2lg3(2)2lg0.

4、362lg2；（3）2lg 5lg2 lg50 对数与方程 例 5：已知532510abc，求,a b c之间的关系。分析：由于,a b c在幂的指数上，所以可考虑用对数式表示出,a b c。例 6设lglg2lg(2)abab，求：4logab的值 分析：本题只需求出ab的值，从条件式出发，设法变形为ab的方程。【迁移应用】打印版 打印版 1.用lg x，lg y，lg z表示：2lgxyz 2.求值：（1）5212log(48)（2）52lg4lg8 3.已知lg20.3010,lg30.4771，求lg1.44的值（结果保留位小数）：4设45100ab，求122()ab的值。【课堂小结】：【课后反思】：