九年级上学期期末考试数学试题.pdf

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1、 1 初级中学上学期期末考试 初三数学试卷（考试时间：120 分钟 卷面总分：150 分）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13 的绝对值是（）A3 B3 C31 D31 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3.下列运算正确的是（）A325aaa B632aaa C222()abab D632)(aa 4如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（）A B C D 5下列四个实数中，是无理数的为（）A0 B2 C5 D 73 6人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫

2、色 红色 数量（件）100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 7如图，ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1120，280，则3 的度数是（）A40 B60 C80 D120 8如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A2017的坐标是（）A（0，21008）B（21008，21008）C（21009，0）D（21009，21009）

3、第 4 题图 正面 1 2 3 A B C a b A A1 A2 A3 A4 B B1 B3 B4 O x y 2 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9分解因式：aa42 10函数xy3的自变量 x 的取值范围是 11据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000 元，这个数用科学记数法表示为元 12若422 nm，则代数式22410nm的值为.13如图，在ABCD 中，CEAB，E 为垂足，若A122，则BCE 第 13 题 第 15 题 第 17 题 14若反比例函数的图象经过点 P（1，4），则它的函数关系式是 15如图，在A

4、BC 中，AB6，BC8，AC4，D、E、F 分别为 BC、AC、AB 中点，连接DE、FE，则四边形 BDEF 的周长是 16已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则这个圆锥的高为 17如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（3，2）、（1，0），若将线段 BA绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BA，则点 A的坐标为 18如图，在 RtABC 中，ACBC，ACB90，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90至DE，CE 交 AB 于点 G已知 AD8，BG6，点 F 是 AE的中点，连接 DF，求线段 DF 的长 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19

5、（本题满分 8 分）（1）计算：45tan21310；（2）解不等式：3(x1)2x2 20（本题满分 8 分）先化简，再求值：331112aaa，其中4a.21（本题满分 8 分）在一个不透明的口袋中有 3 个分别标有数字1、1、2 的小球，它们除标的数字不同外无其他区别（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0 的概率 A O y A x B A B C D E A B D E F C G A B C D E F 3 22（本题满分 8 分）实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从

6、中随机抽取部分作品，按 A、B、C、D 四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）抽取了份作品；（2）此次抽取的作品中等级为 B的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到 600 份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？23（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 O，交 AC 于点 D；以 O 为圆心，OA 为半径作圆，交 OD 的延长线于点 E （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题 点B与O的位置关系是；（直接写出答

7、案）若 DE2，AC8，求O 的半径 24（本题满分 10 分）如图，从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图中 AC10 千米，CAB25，CBA37，因城市规划的需要，将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路 AB 的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）25（本题满分 10 分）大润发超市在销售某种进货价为 20 元/件的商品时，以 30 元/件售出，每天能售出 100 件调查表明：这种商品的售价每上涨 1 元/件，其销售量就将减少 2 件 （1）为了实现每天 1600 元的销售

8、利润，超市应将这种商品的售价定为多少？（2）设每件商品的售价为 x 元，超市所获利润为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式；物价局规定该商品的售价不能超过 40 元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？C B A A B C 0 A B C D 6 12 24 36 36 30 6 等级 份数 A B C 25%D 4 26（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，ADCD，（点 D 在O 外）AC 平分BAD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 DC、AB 的延长线相交于点 E，且 DE12，AD9，求 BE 的长 27（本题

9、满分 12 分）（1）问题发现：如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，当DCE 旋转至点 A，D，E在同一直线上，连接 BE，易证BCEACD则 BEC；线段 AD、BE 之间的数量关系是（2）拓展研究：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰三角形，且ACBDCE90，点 A、D、E 在同一直线上，若 AE15，DE7，求 AB 的长度（3）探究发现：如图 3，P 为等边ABC 内一点，且APC150，且APD30，AP5，CP4，DP8，求 BD 的长 28（本题满分 12 分）已知：如图 1，直线643xy与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C 两点，点 B 的横坐标为 2（1）求 A、

10、C 两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点 D 是直线 AC 上方抛物线上任意一点，P 为线段 AC 上一点，且 S PCD2S PAD，求点 P 的坐标；（3）如图 2，另有一条直线 yx 与直线 AC 交于点 M，N 为线段 OA 上一点，AMNAOM点 Q 为 x 轴负半轴上一点，且点 Q 到直线 MN 和直线 MO 的距离相等，求点 Q的坐标 图 1 图 2 B A C D E 图2 B A D E 图1 C A C B D P 图3 O A B C x y D O A B C y x M N O A B C D E 5 2016 年秋初三数学期末试卷 答案及评分标准 一、选择题（每

11、小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 B C D A B C A B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9a(a4)；10 x3；11 6.8108；1218；1332；14xy4；1514；164；17（1，4）；1822 三、解答题（本大题共有 10 题，共 96 分）19解：（1）0；4 分；（2）x5 8 分 20解：原式13aa4 分；当 x4 时，原式48 分 21解：（1）P（取出负数）314 分（2）列表如下：1 1 2 1 2 0 1 1 0 2 3 2 1 3 4 6 分 P（和等于 0）928 分（注：用树状图列举所有结果参照以上

12、相应步骤给分）22解：（1）120 2 分 （2）48 4 分 如图所示：6 分 （3）等级为 A 的作品约有 180 份8 分 0 A B C D 6 12 24 36 36 30 6 等级 份数 48 48 6 23解：（1）如图所示 3 分（2）点 B 在O 上6 分 ODAC，且点 D 是 AC 的中点，AC4，设O 的半径为 r，则 OAOEr，ODOEDEr2，在 RtAOD 中，OA2AD2OD2 即 r242(r2)28 分 解得 r5 O 的半径为 510 分 24解：（1）作 CHAB 于 H 在 Rt ACH 中，CH=ACsinCAB=ACsin25 100.42=4.

13、2 千米，AH=ACcosCAB=ACcos25 100.91=9.1 千米，在 Rt BCH 中，BH=CHtanCBA=4.2tan374.20.75=5.6 千米，AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7 千米 故改直的公路 AB 的长 14.7 千米；5 分（2）在 Rt BCH 中，BC=CHsinCBA=4.2sin374.20.6=7 千米，则 AC+BCAB=10+714.7=2.3 千米 答：公路改直后比原来缩短了 2.3 千米10 分 25解：（1）设商品的定价为 x 元，由题意，得（x20）1002（x30）1600，解得：x40 或 x60；答：售价应定为 40 元或

14、 60 元3 分（2）y（x20）1002（x30）（x40），即 y2x2200 x32006 分 a20,当 x222002ab50 时，y 取最大值；又 x40，则在 x40 时，y 取最大值，即 y最大值1600，答：售价为 40 元/件时，此时利润最大，最大利润为 1600 元10 分 26解：（1）证明：连接 OC，AC 平分DAB，DAC=CAB，OC=OA，OAC=OCA，DAC=OCA，OCAD，ADCD，OCCD，OC 为O 半径，CD 是O 的切线（2）解：在 RtADE 中，由勾股定理得：AE1512922，C A B O D E 7 OCAD，ECOEDA，AEEOA

15、DOC，15159OCOC 解得：845OC BEAE2OC154158452，答：BE 的长是845 27解：（1）1202 分，ADBE4 分（2）（3）如下图所示 由（2）知BECAPC，BE=AP5，BEC=APC150，APD=30，AP=5，CP=4，DP=8，APD=30，EPC=60，BED=BEC-PEC=90，DPC120 又DPEDPCEPC12060180，即 D、P、E 在同一条直线上 DE=DP+PE=8+4=12，BE=5，135122222BEDEBD BD 的长为 13 28解：（1）A（8，0）1 分，C（0，6）2 分 649832xxy4 分 A C B D P E 8（2）点 P 的坐标为（316，0）8 分（3）点 Q 的坐标为（716，0）或（796，0）12 分（漏一解扣 2 分）