九年级上册数学期中考试试题(含答案).pdf

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1、20122013 学年上学期九年级期中考试 数 学 试 题 题号 一 二 三 总分 18 915 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（）A-3 B 3 C 0 D 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短 3.如图，在ABC中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段

2、 MN 的长为（）A6 B7 C8 D9 4.已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不对 5.用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x3=0，配方后的方程可以是（）A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16 6.在反比例函数的图象上有两点(1，y1)，则y1y2的值是()A 负数 B非正数 C正数 D 不能确定 底角的度数7.已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=BC，则ABC为（）A 45 B 75 C 60 D 45或 75 8.如图，在菱形ABCD中，

3、A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；234ABDSAB 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9.方程 x2-9=0 的根是 10.若一元二次方程022mxx有实数解，则 m 的取值范围是 11.平行四边形 ABCD 中，A+C=100，则B=度 12.如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=象过点 A，13.如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数kyx的图则 k 的值是 .14.如图，已知菱形 ABC

4、D 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是 15.如图，边长 12cm 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G 分别在 AB、BC、FD 上若 BF=3cm，则小正方形的 边 长 等于 .三、解答题（共 75 分）16.(8 分)解方程：(1)2（x-3）=3x（x-3）(2)1222xxx 17.(9 分)如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数 18.(9 分)

5、如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，A B C D O AC=BD 求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形 19.(9 分)如图，路灯下一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示）的影子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点 P 表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段(用线段 MG 表示)；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树 20.(9 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BC相交于点 N，连接 BM，DN（1）求证：四

6、边形 BMDN 是菱形；（2）若 AB=4，AD=8，求 MD 的长 21.(10 分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售 22.(10 分)一位同学拿了两块 45的三角尺MNK、ACB 做了一个探究活动：将MNK的直角顶点 M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，设 AC=B

7、C=a （1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ,周长为 .（2）将图 1 中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图 2，此时重叠部分的面积为 ,周长为 .（3）如果将MNK 绕 M 旋转到不同于图 1，图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少并试着加以验证 23.(11分)如图，已知反比例函数xky 的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky 的图象上另一点C（n，一2）求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长 C 九年级 数学

8、参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.B 3.D 7.D 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9.x1=3，x2=-3 10.1m 4 14.524 15.cm 三、解答题（共 75 分）16.(8 分)(给出因式分解法,其它方法亦按步给分)(1)解答：2（x-3）=3x（x-3）移项，得 2（x-3）-3x（x-3）=0 整理，得（x-3）（2-3x）=0 x-3=0 或 2-3x=0 解得：x1=3，x2=32(2)解答：(给出配方法,公式法等其它方法亦按步给分)原方程化为：x24x=1 配方，得 x24x+4=1+4 整理，得（x2）2=5 x2=5,即521x，

9、522x.17.(9 分)解答：（1）如图(非尺规不保留痕迹者不给分)（3 分）（2）在ABC 中，AB=AC，ABC=72，A=180 2 ABC=180 144=36，AD 是ABC 的平分线，ABD=ABC=72=36，BDC 是ABD 的外角，BDC=A+ABD=36+36=72 （9 分）18.(9 分)解答:证明：（1）ACBC，BDAD D=C=90 在 RtACB和 RtBDA 中，AB=BA，AC=BD，RtACB RtBDA（HL）BC=AD （6 分）（2）由ACB BDA得 C AB=D BA OA=OB OAB是等腰三角形 （9 分）19.(9 分)解：（1）点 P

10、是灯泡的位置；（3 分）（2）线段 MG是大树的高 （6分）（3）视点 D 看不到大树，MN 处于视点的盲区（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）（9分）20.(9 分)解答：(其它正确的证明方法,亦按步给分)（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，MDO=NBO MN 是 BD 的中垂线，DO=BO,BDMN,MD=MB 在MOD 和NOB 中，MDO=NBO，DO=BO,MOD=NOB MODNOB(ASA)MD=NB 又MDNB 四边形 BMDN 是平行四边形，MD=MB 平行四边形 BMDN 是菱形 (5 分)（2）解：根据（1）可知：设 MD 长为 x，则 MB=DM=x，AM

11、=8-x 在 RtAMB 中，BM2=AM2+AB2 即 x2=（8x）2+42，解得：x=5，答：MD 长为 5 （9 分）21.(10 分)解答：（1）解：设每千克核桃应降价 x 元 根据题意，得 （60 x40）（100+20）=2240 化简，得 x210 x+24=0 解得 x1=4，x2=6 答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元 （6 分）（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元 此时，售价为：606=54（元），答：该店应按原售价的九折出售 （10 分）22.(10 分)解答：（1）241a,（1+2）a.(

12、2 分)（2）241a，2a (4分)（3）猜想：重叠部分的面积为241a (5 分)理由如下：过点 M 分别作 AC、BC 的垂线 MH、MG，垂足为 H、G 设 MN 与 AC 的交点为 E，MK 与 BC 的交点为 F M 是ABC 斜边 AB 的中点，AC=BC=a MH=MG=a21 又HME+HMF=GMF+HMF=90，HME=GMF，RtMHERtMGF（HL）阴影部分的面积等于正方形 CGMH 的面积 正方形 CGMH 的面积是 MGMH=a21a21=241a 阴影部分的面积是241a.(10 分)23.(11分)解答:（1）点A（-1，m）在第二象限内，AB=m，OB=1，221BOABSABO即：2121m，解得4m，A(-1,4)，点A(-1,4)，在反比例函数xky 的图像上，4=1k，解4k，反比例函数为xy4，又反比例函数xy4的图像经过C（n,2）n42，解得2n，C(2,-2)，直线baxy过点 A(-1,4)，C(2,-2)baba224 解方程组得 22ba 直线baxy的解析式为22 xy；(6 分)（2）当 y=0 时，即022 x解得1x，即点M（1，0）在ABMRt中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=52 (11 分)