苏教版数学高一《对数》同步教学设计.pdf

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1、打印版 打印版 式子)5(log)12(xx有意义的 x 的范围 ;已知216logx,则 x=【课题】对数(一)【教学目标】使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。2.培养学生应用数学的意识.【教学重点】对数的概念【教学难点】对数与指数的互化【教学过程】一.复习引入：某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的的质量是原来的84%,经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半?二.新课讲解 定义：一般地，如果 1,0aaa的 b 次幂等于 N,即 Nab，那么数 b 叫做 a 为底 N 的对数，记作 bNalog，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。Nab bNalog

2、注 在指数式中 N 0 （负数与零没有对数）；a0 且 a1 01loga 1logaa 对数恒等式：NaNalog；babalog 常用对数：我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数。为了简便,N 的常用对数 log 10 N 简记作 lg N 例如：log 105 简记作 lg 5 log103.5 简记作 lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数 log e N 简记作 ln N。例如：loge3 简记作 ln3 loge10 简记作 ln10 例 1 将下列指数式改写成对数式：（1）5462

3、5 （2）2-6164 （3）3a27 (4)（13）m5.73 解：（1）log56254；（2）log2 164 6；（3）log327a；（4）log315.73m 例 2 将下列对数式写成指数式：（1）log21164；（2）log21287；（3）lg0.012；（4）ln102.303 解：（1）（12）416 （2）27128；（3）1020.01；（4）e2.30310 例 3 求下列各式的值：打印版 打印版 64log2；271log3 法一 定义；法二 恒等式。27log9；81log34 定义 解：设 x27log9 则,27xa 3233x,23x 81logloglog346 32log32 5log23log14242 例 3 求 x 的值：43log3x 1123log2122xxx 0logloglog432x 872logx 416logx 解：2713443x 2,00212123222xxxxxxx 但必须：0123112012222xxxx 0 x舍去 2x 1loglog43x,3log4x,6443x 787878878722)(2xxx )(22164舍去或 xx【课堂小结】定义 互换 求值 大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。【课后作业】创新作业及同步9-16【教学后记】