章前引言及二次函数.pdf

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1、 1 二次函数 y=ax2+k 的图像和性质 【学习目标】（1）能够用描点法作出二次函数 y=ax2+k 的图象，并能够从图象上认识二次函数 y=ax2+k 的性质（2）理解抛物线 y=ax2和 y=ax2+k 的位置关系【学习重点】函数 y=ax2+k 的图象与性质【学习难点】理解抛物线 y=ax2和 y=ax2+k 的位置关系【学习方法】经历对比二次函数 y=ax2+k 与二次函数 y=ax2的图象，然后归纳总结【学习过程】一、导入新课：1、请画出 y=2x2与 y=-21x2的草图，分别说出其函数图像的性质。（1）对称轴 （2）顶点 （3）最值 （4）开口方向 （5）增减性 （6）开口程

2、度 【设计意图】通过复习旧知识引入到新知识，实现新旧知识的无缝对接。二、探究新知：例 1：在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1 的图象 x.-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5.y=2x2.4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5.y=2x2+1.5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5.y=2x2-1.3.5 1-0.5-1-0.5 1 3.5.2 引领学生列表，描点，连线作图。（注意平面直角坐标系要素及作图细节）问题 1、分小组讨论（6 人一组）：抛物线 y=2x2+1，y=2x2-1 与抛物线 y=2x2有什么关系？（形状和位置关系）结

3、论：1、抛物线 y=2x2+1，y=2x2-1 与抛物线 y=2x2形状相同，位置不同 2、归纳：把抛物线 y=ax2向上或向下平移K个单位，就得到抛物线 y=ax2+k（K0 向上平移,K0 向下平移）【设计意图】通过小组讨论，观察图形形象直观的得出平移规律，使学生轻松获得新知。三、引申拓展：1.作出下列函数的草图，指出下列函数的图像和性质 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 草图 y=2x2-3 y=-3x2+1 y=4x2-2 y=-x2-4 2.归纳：抛物线 y=ax2+k 的性质：(1)、开口方向：(2)、对称轴：(3)、顶点坐标：(4)、最值：(5)、增减性：(6)、开口程度 【设计意图】通过平移规律画出草图，根据图形自己得出特殊函数性质，再进一步总结出一般性的结论充分考虑到学生的认知规律。3 四、随堂检测：导学自主测评、展示交流的题目。【设计意图】采取竖列提问方式让同学们自主完成，并检验课堂教学效果。五、作业：导学剩余题目 六、课后小结：教学过程中充分考虑学生的认知规律，发挥学生主动性，以多变的教学模式调动学生的学习兴趣，教学效果良好。