直角三角形的性质在其旋转中的运用教学设计.pdf

《直角三角形的性质在其旋转中的运用教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形的性质在其旋转中的运用教学设计.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、教 学 案 1 学年 九年 学 科 数学 主备人 授 课 人 授课时间 授课班级 【课 题】直角三角形的性质在其旋转中的运用【课 型】专题复习课【学习目标】1.在给出的两个大小不等的等腰直角三角形中，直角三角形中当不同的顶点重合时，在旋转中所得图形对应线段的关系；2.探索由特殊到一般的过程进而培养学生建模的思想方法；【重、难点】利用中点，延长等线段构造全等形 再根据直角三角形性质的灵活运用.建立数学模型【方法指导】一般与特殊、已知与未知转化等数学思想方法.抽象概括出这一类题的解题方法【知识链接】1.等腰三角形的性质；2.直角三角形的性质；3.三角形的相似性质；4.三角形的外角性质；5.全等三角

2、形的判定方法.【学习过程】学生笔记栏 教师复备栏【自主预习】把两个大小不等的等腰直角三角形拼在一起，在拼的过程中，要求两个等腰直角三角形有一个顶点重合，你有多少种不同的拼法？（请在下面画出你拼出的图形）设计意图：通过学生动手拼一拼的过程，为学生提供了参与数学活动的时间和空间，充分调动了学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。教师关注：1.学生能否按照要求准确的进行拼图。2.学生在拼图的过程中是否存在重复或漏掉的情况。学生关注：动手拼图，拼出之后迅速画出图形，进行归纳总结。【问题探究一】两直角顶点重合 如图，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，在ABC 的外部构造CDE，使得 CD=CE，DC

3、E=90，连接 AE，BD。观察图形，猜想 AE 与 BD 之间有怎样的关系；若将CDE 绕点 C 旋转任意角度，题（1）中猜想的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。设计意图：通过学生观察，教师的引导，归纳出无论怎样旋转，对应的两条线段存在的关EDABCEDABC教 学 案 3 设计意图：通过对于区一模试题的再现，培养学生综合运用所学知识解决相关系列问题的能力，增强学生参与课堂活动的意识。教师关注：学生能否把本节课探究的新内容与旧题有效的联系起来。总结以上题解题的方法规律建立模型。学生关注：1.变化的量和不变的量；2.几何图形是如何迁移和拓展出来的。【学习小结】说一说本节课你有什么收获？平行 旋转（构造 8 字形）延长等线段（类比倍长中线法）全等三角形 中点 截取 设计意图：引导学生对本节课的内容进行一个系统的梳理，便于理解性掌握。教师关注：学生是否把本节课的内容转化成了自己内在的知识储备。学生关注：本节课有哪些收获，是否还存在困惑。