苏教版高中数学高一必修一第二章《函数概念与基本初等函数I》复习教案_1.pdf

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1、打印版 打印版 第 2 章 复习与小结（2）复习重点：分数指数幂与根式，对数的运算及其运算法则；指数函数、对数函数和幂函数的概念、图象及简单性质 复习过程：一、分数指数幂与根式 已知 xx13，求下列各式的值：（1）x1x；（2）32x32x；（3）xx1；（4）(a3a-3)(a2a-23)a4a-4 二、对数的概念与运算法则 1若 2lgba2lgalgb，求ab的值 2设 a、b、c 都是不等于 1 的正数，求证：logcbalogcab 三、指数函数的概念、图象与性质 1若函数 f(x)(2a23a2)ax是指数函数，则实数 a 2求下列函数的定义域与值域（1）y1218x（2）y11

2、()2x 3已知函数 f(x)的图象过定点(0，2)，则函数 f(2x1)1 的图象过定点 四、对数函数的概念、图象与性质 1下列关系：(1)0ab1；(2)1ab；(3)0ba1；(4)1ba能满足 loga3logb3 的有 (写出所有正确结论的序号)2已知 yloga(2x)是 x 的增函数，则实数 a 的取值范围是 变式 如果函数 f(x)loga(2ax)在区间(，4)上是增函数，则实数 a 的取值范围是 3设 f(x)lg(ax22xa)（1）若 f(x)的定义域是 R，求实数 a 的取值范围；打印版 打印版（2）若 f(x)的值域是 R，求实数 a 的取值范围 注：注意二者的区别

3、 五、指数函数与对数函数的互为反函数关系 已知 f(x)logax 是单调增函数，g(x)是 f(x)的反函数，则 g(x)的单调性是_，单调区间为 六、幂函数的概念、图象与性质 已知函数 f(x)满足：对任意的实数 a、b，都有 f(ab)f(a)f(b)，试写出一个满足上述条件的 f(x)练习：（1）已知函数 f(x)|2x1|，当 abc 时，有 f(a)f(c)f(b)，下列结论：2a2c；2a2b；2a2c；2a2c2其中一定不正确的结论序号有 (写出所有不正确结论的序号)（2）已知 0ab1，则 aa、ab、ba三个数的大小关系为_ （3）已知函数 yax，ybx，ycx，ydx的

4、图象在同一坐标系内如图 1所示，则 a，b，c，d 的大小关系为 （4）已知函数 ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx 的图象在同一坐标系 内 如 图2所 示，则a，b，c，d 的 大 小 关 系为 （5）已知函数 yxa，yxb，yxc与 yx 与 yx1位于第一象限内的图象在同一坐标系内如图 3 所示，则 a，b，c 与 0，1 和1 的大小关系为 （6）已知定义在实数集上的函数 yf(x)满足对于任意的 x、yR，f(xy)x y O yax ybx ycx ydx 图1 1 1 x y O ylogax 图2 1 1 ylogbx ylogcx ylogdx x y O yax ybx ycx 1 1 yx1 yx 图3 打印版 打印版 f(x)f(y)求证：f(0)1；对任意的实数 x，f(x)0；若当 x0 时，有 f(x)1，求证 f(x)是增函数 七、作业 课本第 93 页有关练习