八年级下册数学学案_矩形.pdf

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1、“体验型课堂”学习方案 数学（八年级下册）班级：姓名：学号：_ 命题者：裘爱尔 审核者：6.1 矩形（3）【学习导言】我知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，然而我们会证明这个命题是真命题吗？我会利用这个性质将一个直角三角形补成一个矩形吗？课前尝试：读一读、试一试、改一改 【读一读】读一读教材 137138 页，记下问题【记下问题】【尝试练习】1、已知 RtABC 中，斜边 AB=10cm，则斜边上的中线长为 cm.已知 RtABC 中，斜边上的中线 CD=6，则斜边 AB 长为 .已知 RtABC 中，ACB=90,B=30,AC=3cm，则 AB=cm 2、在ABC 中，CD 是 AB

2、 边上的中线，且 CD=21AB,ACB=3、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知DCA=20，求A，B 的度数。课内体验：理一理、辨一辨、练一练、审一审 【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题，理清知识脉络。1、比较平行四边形与矩形的性质 元素 图形 边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 问题:由上表可知：的四边形是矩形。的平行四边形是矩形。【辨一辨】例 1、说出：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。审一审：证明一条线段是另一条线段一半，可以转化会怎么样的一个等价的命题。CABDCBAEDFDABFCoDABCMN

3、【测一测】A组 1、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，CDB=78,则A=2、小陈从山下沿 30的斜坡登上山顶，走了 500m,则这座山的高度为 .3、已知直角三角形的两条直角边的长为3，6，则其斜边上的中线长为 .4、如图,在 RtABC 中,ACB=90,点 E,F 分别是 AC,BC 边上的中点,CE 是斜边上的中线,如果 DF=4cm，则 CE=5已知房屋的跨度 BC=20，B=C=30，M2，N2分别是 AB，AC 的中点，P 是 BC 的中点，且 M1M2BC，N1N2BC，垂足为 M1，N1，求 M1M2，PM2两根支撑梁的长度。B 组 6、如图，若 F 是矩形 ABCD 外的一点，且BFD=90，求证：AFC=90 7、如图，已知 BE、CF 是锐角ABC 的两条高，D 是 BC 的中点。（1）判断DEF 的形状，并加以证明；（2）若要使DEF 为等边三角形，则ABC 必须满足什么条件？直接写出条件。8、如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=Rt,M 是 AC 的中点，N 是 BD 的中点，试判断 MN 与 BD 的位置关系，并加以证明 【审一审】1错误的题号：，主要原因：。2本节课的主要数学思想方法：_。课后反审：完成作业 1完成作业本（2）6.1（3）2对存在的问题与同伴进行交流。