转向系统匹配计算及设计.pdf

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1、第六章 转向系统匹配计算及设计 根据总布置设计提供的满载前轴荷、前轮定位参数(参考同类车型数据库)，按照汽车转向系设计的要求，参照其它同类车型，进行汽车转向系设计。6.1 转向角和传动比 6.1.1 理论转向角-左右转角差大于实际汽车应设计值 传统的理论转向角为纯滚动理论-阿克曼理论，没有考虑车轮弹性和高速应用，因此有些过时，现代轿车设计为了节省车内空间，一般在该理论算出左右转角差后，可以除以 23 作为设计数值更好。如果通过所有 4 个车轮中心的车轮平面垂直线都相交于一点转向中心 M，汽车在缓慢行驶时的转弯是精确的。如果后轮不一定转向，则 2 个前轮的垂线必须与后轮中心连线的延长线相交于 M

2、 点（图 6.1.1）。如是在车身内外侧的前轮上出现不同的转向角i和Aa。根据较大的内侧车轮转向角i可以算出外侧车轮的理论值，即所谓的阿克曼角：ljctgctgiAa/（6.1.1）式中：l 为在地面测得的两主销轴线延长线与地面交点交点的距离，即 svrbj2 (6.1.2）在负的主销偏移距 rS的情况下，它在式中的运算符号变成加号。图 6.1.1 由阿克曼角确定的车轮转向角Aa之间的运动学关系 图 6.1.2 rS是在图示情况下为正的主销偏距 图 6.1.1 由阿克曼角确定的车身外侧车轮转向角和内侧车轮转向角Aa之间的运动学关系。图中还标出了转向角差A和转弯直径 Ds（亦见图 6.1.1）。

3、图 6.1.2 前悬架上的尺寸说明：bv是前轮轮距，rS是在图示情况下为正的主销偏距。图 6.1.1 中标出的转向角差（也称弯角差）A在所获得理论值中必须始终为正值。AaiA （6.1.3）根据角Aa可得出理论转弯直径 Ds（图 6.1.1），即车身外侧前轮平面以最大的转向角转弯时经过的圆弧直径。汽车的转弯圆应尽可能小，以易于转弯及停车方便。依图示可推导出公式：)sin1(2maxsAaSrD （6.1.4）这个要求是以轴距小和车身外侧车轮转向角大为前提的。而后一项条件取决于更大的内侧车轮转向角。但它受到限制，因为车轮上跳并转向至极限时既不允许触及车轮罩壳也不允许碰到前悬架的零件。车轮罩壳在侧

4、向不能超宽伸到前排乘员放脚空间，否则踏板机构不论转向盘是左置还是右置要偏向座椅方向，乘员放脚时就会感到局促。在前轮为驱动轮时还要考虑加装雪地防滑链的位置。此外还受到确定半轴万向节最大折弯角的限制。6.1.2 转弯圆和转弯通道外圆 车身内侧车轮转向角要规定极限值，而相反（由功能上决定它是较小的）外侧车轮转向角则不需限制。它可以具有与内侧车轮转向角同样大的角度。缺点只是汽车不再是精确的转弯（图 6.1.3），而优点则是具有更小的转弯圆和外侧车轮轮胎承受的侧向力增大。由于这一原因，大部分轿车增大了外侧车轮的转向角，即实际值a（无下标 A）比阿克曼算出的理论值Aa增大了一个转向误差F所需的转向偏差。A

5、AaaF （6.1.5）图6.1.3 为了充分利用汽车翼子板中的空间，可使车身 图 6.1.4 根据式(6.1.5)算得的的 BMW 323 I 型车 外侧车轮转向角和内侧车轮一样大，为零。的转向理论曲线 图 6.1.3 为了充分利用汽车翼子板中的空间并提高轮胎的侧偏性能，可使车身外侧车轮转向角和内侧车轮一样大，于是两个车轮平行转动，为零。图 6.1.4 根据式(6.1.5)算得的的 BMW 323 I 型车的转向理论曲线。同时标出的还有在左右转弯时测得实际曲线，以及转弯偏差F（亦称转向误差）。横坐标是车身内侧车轮转向角i，纵坐标是转向角差ai（与实际曲线有关）和aiA（适用于理论曲线）。在车

6、间维修手册中以 20i时的公差形式出现。在此40。采用已知的容许转向偏差可以减小图 6.1.1 中所见的转弯圆直径 Ds。为此，除F外还须已知maxAa，即根据阿克曼确定的车身为此车轮的最大理论转角，才可用式(6.1.5)进行计算。一系列的测试研究表明：每 10转向偏差可获得减小值mDs1.0；于是，公式更改为（式中所有参数单位均为 m）：FsAasrD1.0)sin1(2max （m）（6.1.6）以一辆具有常转向误差的前轮驱动型式车为例。在右转弯时的计算数据为：l2.677m，bv1.47m，rs0.015m，imax=42，amax3540 mj5.1)015.0(247.1 5530,

7、671.1677.2/5.142cotcotAaAa 45455304035F 75.41.0)015.0(5530sin/677.22sD mDs91.9 在轿车上实测得转弯圆直径为 DSg9.92m。转弯圆直径只描述了一个原则上用于理论的，设计上可理解的值。对于驾驶员来说，有意义的是街道边石圆，即相互平行的，通常高于路面的街道路边石之间的距离（图 6.1.5），驾驶员可在其间架车直行再转弯。这个圆直径是可测量的，但亦可简单地通过转弯圆直径 DS和轮胎的作业宽度算出：DB=DS+B （m）(6.1.7）然而更重要的是转弯通道外圆，其直径 DW约比转弯圆大一个汽车前悬长度 Lov。图 6.1.

8、5 街道路边石圆 图 6.1.6 转弯通道外圆是指汽车在极限转向角下，最外侧零件所描绘出的圆弧 图 6.1.5 街道路边石圆。它是驾驶员架车转弯时的一个重要参数。DIN 70020 中将 DW规定为汽车在极限转向角下作圆周行驶时的最小柱形包络体的直径（图 6.1.6）。最小转弯通道外圆可以从设计中获得，也很容易测出。它作为产品说明列入车型手册中，也作为测试报告内。从已知的转弯圆直径 DS，可算出车身外侧后轮及内侧后轮驶过的圆弧半径 Rha和 Rhi。分别为：2)2/(22jhsshablrDR （6.1.8）hhahibRR （6.1.9）公式表明：轴距 l 愈长，Rha和 Rhi则愈小（与

9、DS相比），即汽车作缓慢转弯行驶时的宽度要求更大。6.1.3 转向角传动比 转向角传动比 iS是指转向盘转角变化值H与一对转向车轮的平均转向角变化值m之间的比值，它是在不加力矩操纵转向处于直线行驶位置起的条件下得出的值。即先不考虑转向弹性和转动时传动比的变化。其值为：平均转向角2/)(iam （6.1.9）转向角传动比mHhSi/（6.1.10）公式不仅适用于转向角范围较大时的情况（例如 20m），而且也适用于传动比保持不变时的情况（图 6.1.7）。相反，如果传动比有变化（见图 6.1.8），则要根据转向时的转向盘转角分量Hh（下标 h 表示手）和两个车轮的平均转向角HS（下标 S 表示操纵

10、）得出转向角传动比：HSHhSi/（6.1.11）当总的转向角传动比涉及到行驶位置时，还出现一个零下标：0Si。图 6.1.7 传动比 iS 能在整个转向角范围内保持不变 图 6.1.8 BMW 323 I 型车和 Renault 14 型车上获得 的转向角传动比和左转及右转转向角之间的关系曲线 图 6.1.7 为了使转向传动比 iS 能在整个转向角范围内保持不变，既可采用后置转向梯形也可采用前置梯形。图中所示为在一辆 Opel 牌 RecorE 型车（无转向助力装置）上研究的结果。测得的平均值 iS20.6，产品说明中 iS20.3。图 6.1.8 从一辆 BMW 323 I 型车上获得的转

11、向角传动比和左转及右转转向角之间的关系曲线，以及一条前轮驱动式车辆的典型传动比曲线（Renault 14 型车）。BMW 将标准驱动型式轿车中的安置在车桥后的转向梯形设计得使转向传动比仅有很小的下降。在发动机横置的前轮驱动桥中，这样做有困难。经济的结构是齿轮齿条式转向器，但它有缺点：转向角传动比随着转向角的增大而减小，如图 6.1.8 所示。在助力式转向装置中，转向角传动比的下降符合行驶技术要求。在直线行驶位置，为保证高速行驶需要的安全，期望有大的转向传动比。相反为了使转弯和驻车时转向盘的回转圈数减小，传动比下降是有利于车轮转向的。与无转向助力的汽车情况不同，液压助力器会在转向角较大时增大操纵

12、力。这个力可以变得很大，尤其是对前轮驱动型式的车辆来说，几乎不受转向角传动比的下降的影响。其原因在于：a.转向器可安置在车厢前壁和发动机之间的狭长空间里；b.连接处有所需的侧向刚性；c.可避免任何形式的前束变化；d.满足所要求的转向实际曲线;设计中在俯视图上转向横拉杆布置的位置也很有影响。它处在车桥中心前还是在后或与其相交，以及它的内侧铰是侧置在齿条上还是中置，结果均有不同。此外，还有主销内倾角和后倾角以及转向节臂角度大小的影响。一系列的研究表明，在前轮驱动型式的车辆中自直线行驶位置至极限转向角位置转向传动比下降 1730。标准驱动型式的轿车在发动机变速器总成下方有更大的空间，从而使得传动比的

13、下降小得多，仅为 5%15%。图6.1.8 中所示为标准驱动型式车辆的转向传动比曲线。它表明：在直线行驶位置 iS021 和在平均转向角为m上 iSmin19.7，故 iSmin/iS00.94，即传动比下降仅为 6。发动机后置的车辆在车头行李箱下方的空间还要大，这种情况下轿车采用齿轮齿条式转向器，其传动比在整个转向角范围内保持不变。ZF 公司的一项新开发技术可以消除无液压助力器的转向系中转向传动比下降的缺点。齿条的齿距从 t1过渡到 t2（图 6.1.9，从而使得小齿轮的节圆直径从直线行驶位置的 d1向两侧减小到 d2。由此在车轮转向角增大时出现变小的位移 s2，并导致总的转向角传动比 iS

14、增大。结果使得两个极限位置之间的转向盘转动圈数更多，但转向盘阻力矩也下降（图 6.1.10）。图 6.1.9 如果齿条设计设计得传动比较大 图 6.1.10 在 6.1.9 如图所示的齿条具有不同的齿距情况下的 iS 图 6.1.9 如果齿条设计得使小齿轮在中的节圆直径 d1（左图）比（右图）大，则当转向角增大时移动距离从 s1降到 s2，从而使得传动比变得更大（ZF 公司产品图）。图 6.1.10 在 6.1.9 如图所示的齿条具有不同的齿距情况下的iS，变传动比转向器。6.1.4 动态转向角传动比 实际上由驾驶员感觉到的转向传动比可能是动态转向角传动比 iD。它由因转向角引起的转向盘转角分

15、量Hh和弹性引起的转向盘转角He组成。为了计算曲线图，假定两个车轮具有一个确定的转向角范围HS（例如 0 o5 o，0o10 o，0 o1 o等等），并由此附加得出其平均值（在此5.7,5,5.2m等等），以便能在曲线中的这些位置上取出转向角传动比。动态转向传动比取决于转向盘上转矩 MH的大小，从而每次仅能考虑给定曲线上的一个点。计算公式为：)/(HSHesDii （6.1.12）以一辆 BMW 323 i 型车为例。计算当 MH10Nm，转向角范围HS0 o5 o 时 iD 的。从图 6.1.8 中得出总转向角传动比为 iS21。根据图 3.77a，可得出由于弹性引起的转向盘转角分量为19H

16、e，为此有：iD21+19/514.8 图 6.1.10 在一辆 BMW 23 i 型车和一辆 Opel 牌 Record E 图 6.1.11 车轮运动时弧度和转向角的改变 型车上测得的车轮在直线行驶位置处的转向弹性 图 6.1.10 在一辆 BMW 23 i 型车和一辆 Opel 牌 Record E 型车上测得的车轮在直线行驶位置处的转向弹性，在DIN 70000 中称为由于弹性引起的转向盘转角分量。图中标出了在转向角双排作用一个上升的转矩后产生的转向盘转角，这时前轮固定不能转向。两量标准驱动型式的轿车均将转向器安置在前桥后面。Opel 牌车采用转动副式转向器，iS020.6；BMW 车

17、安装的是齿轮齿条式转向器，iS021 作曲线时则在m2.5o处标上这个值。转向角范围愈小，MH愈大，则动态转向角传动比增值也愈大。例如当MH20Nm 时，iD已增为 28.8。6.1.5 车轮上下跳动及转向角 轮胎的侧倾力是由轮胎滑移角和轮胎弧度所决定的。影响轮胎滑移角的因素不仅有汽车在加速时由侧倾角速度引起的侧倾趋势，还包括动力运动学和弹性运动学对悬架的自由。而且，在车辆行驶时，车辆内倾角的改变，或者，更通常情况下是转向角的改变也会引起相应车轴的转向角改变。而在先前的分析中，曲面及转向角都决定于一个固定的车辆坐标系。车轮弧度的正向定义为车轮轴线方向汽车中央面上升的方向，车轮转向角的正向定义为

18、车轮轴线向汽车纵轴线方向倾斜。这就意味着，习惯上定义的正车轮内倾角V那即是车轮平面和车轴相交对左轮来说，在计算和方程式中的处理成负的转向角。围绕瞬时轴线（或是持续轴线）的处理载承旋转会在空间上置换车轮轴线。瞬时轴线是否是旋转轴线在这里并不相干，约为叠加的轴向装有并不会影响各角速度或之间之间的关系。车轮轴向可能会由瞬时轴线替换，也就是说，不和它相交；在有“车轮中心的车轮毂偏移”；的悬架上就是这样的，在有“实质转向竖轴”的悬架也是如此。当以瞬时轴线旋转时，一条被替换的车轮轴线会形成一个空间双曲面，而另一条车轮轴线和瞬时轴线相交成熟一个圆锥，这点更显而易见。为了简化方程式，任何车轮轴线都可以一条决定

19、于车轮载承 k 的平行线替换，并且至少暂时会和瞬时轴线 m 相交在点 P0。即使车轮载承在空间上移动，线 a 也总是会将真正的车轮轴向投影出相同的映射角如相同的弧度和转向角。车轮悬架的运动状态（碰撞、弹跳或者转向）是由 车轮载承的角速度矢量k和车轮中心速度矢量M来定义的。瞬时弧度在投影的垂直平面上的变化是通过车轮轴线 a（或是其替代轴线）。该平面矢量有 x-y-分力和-cos-sin分力，没有 z-分力。当车轮轴线由车轮载承决定时，弧度变化的角速度就是车轮载承在 e 方向上角速度k的分力。ke 或 KycosKysin （6.1.13）如果VAzds/dt 是轮胎接触点（s 为轮胎形成，t 为

20、时间）速度的垂直分力，随着轮胎前进的弧度变化可表达为d/ds=(d/dt)(dt/ds)=/VAz。在第三章和第六章中我们已经解释过了，悬架特征的定义要求更好的轮胎接触点的速度矢量V*Az与一个可自由旋转车轮的轮胎接触点的速度矢量分力VAz相等，因此，在这里可以用来替代VAz：*/AzAzdsd （6.1.14）转向角速度是车轮轴线 a（或是其替代轴线）在平面上的投影 a*的角速度；a*是由车轮轴线和瞬时轴线的交点 P0的投影 P0*和车轮轴线上任意一点 P 的投影 P*所定义的。如果车轮载承 K 绕它的瞬时轴线 m 以一定的角速度K旋转，车轮轴线上的点 P 假设一个与平面相交的速度aeKP*

21、，而且矢量K不在该平面内。车轮轴线的投影 P*P*0a*在该平面内的旋转，当然，与只有垂直分力的旋转速度矢量是完全等同的，并且投影点P*的速度 VP*=a*与平面垂直。P和P*的速度分力垂直于平面相等（用由车轮轴线 a 上的点 P 来激发的杠杆 H 来描述），通常它们的大小也必须是相等的：eepP*车轮轴线矢量 a 有分力 ax=-acossin,ay=acoscos和 az=-asin，而矢量 a*也有同样的 x-和 y-的分力，但没有 z-分力。它们的大小上面已经说过了是相等的，因此，结果为：KzKyKxcostansintan （6.1.15）由等式（6.1.2）推论可得，相对于车轮行程

22、的转向角变化为：*/AzAzdsd （6.1.16）6.1.6 在转向时的悬架几何近似简单原理 正如复合式悬架清楚所示的,总的来说一“轮轴”显示出可以在驾驶试验中可以加上去的两种车轮变位典型模态:从车辆转动的范例得出来的，第一种对称(平行)2 个车轮滚动(速度矢量 VA1p 和 VA2p)和 第二种不平行滚动(有速度矢量 VA1W 和 VA2W)装备有非独立悬架的，当然在遵循车辆坐标的垂直方向只能产生平行车轮运动，而装备有非独立悬架的在两种模态一致时产生。在对称懂的或平行的车轮运动中,每个轮胎触点被在车辆的横断剖面中的沿着一条精确定义了的路径所代替，而不平行车轮运动的轨迹只能依靠轮胎触点的平均

23、位移来决定(或依靠不平行轨迹的“对称”的开始时位置)。图 6.1.17 使这通过两种很不同类型的悬架例子变得清楚。基于左车轮接触点的平行轮运动的路径 gp,在离开的轮胎接触的平行车轮旅行的路径 gp 上基于了指,不平行运动的若干轨迹 gw 被牵制除了开始从汽“正常位置”(轮胎接触点 An)运动之外，其他的轨迹都从碰撞和反弹方向的三个位置开始,例如。从每三个静态负载荷变化。图 6.1.12 两种不同的复合式悬架的对称和非对称车轮旋转的轮胎接触点的轨迹图 借助于两种悬架，不平行轨迹 gw 更显然比对称的 轨迹 gp 相对垂直视线更加倾斜;当然这是与采用复合式悬架的原因之一相一致的在平行运动时，用较

24、小的轨迹变化来连接相对高的侧倾中心的能力。对非独立悬架来说，轨迹 gp 是竖直线并且轨迹 gw 是环绕着在车辆的中心平面上的点。然而独立悬架显示了两种相交的轨迹 gp和轨迹 gw。这种表现方法鼓舞了对比较研究独立，非独立和复合式悬架的普遍几何模型的建立(15)。借助于轮胎滑移力本质上比车轮外倾力更重要的简单假设,车轮的外倾能被忽略,并且两轮胎的接触点的描述将对转向时悬架性能的基本分析是足够的。对称车轮运动的基本轨迹 gp 可以被一根从在“正常位置”轮胎接触点的坐标 y0 和从车轮运动 s 连接的抛物线所代表,图 6.1.13：yp=y0+k1s+k2s2 (6.1.17)图 6.1.13 对称

25、和非对称的轮胎接触点的轨迹 除了“正常”位置(A1n 和 A2n),轮胎接触点 A1 和 A2 被在位于起源于内侧车轮位移的侧向相对的轨迹 gw上的不同碰撞点 S1和 S2限制。sm=(s1+s2)/2 (6.1.18)在基本的曲线 gp 上被附加的轨迹 gw 的切线 tw 向内侧轮胎运动 sm以一角度 tw 向后者的切线 tm 倾斜。这个角度可以与 sm 是可变的，并且相对于 gp 的 gw 的倾角因此将被描述成第一(并且恒定的)系数 k3 和依靠于中间位移 sm 的第二系数 k4。相对 gp 的 gw 的曲率被一可以被证明在滚动状态可以忽略影响的系数 k5 所表示特征。借助于点 A1 和

26、A2 的不平行位移量：Sa=(S2-S1)/2 （6.1.19）被附加在 gp上的不平行的轨迹 gw定义成 Yw=(k3+k4sm)sa k5sa2 (6.1.20)参数 k2和 k5对在图 6.1.13 所示的在外侧轮胎曲率中心是正的。在实践中，尽管，这些轨迹通常也向车辆的内侧被弄弯 也参见图 6.1.12 并且两个系数是负的。借助于下部的偏差 s1(可以这样说，位于边角的内侧的点)和右侧（或外侧的）点 A2的，左侧轮胎得接触点 A1 的所得轨迹方程是根据方程(6.1.15)和(6.1.18)，正如：y1=y0+k1s1+k2s12-(k3+k4sm)sa+k5sa2 (6.1.20)y2=

27、-y0-k1s2+k2s22-(k3+k4sm)sa-k5sa2 （6.1.21）对独立悬架来说，系数 k3，k4k5是零，其(作为已经被说明了的)显示了仅仅 轨迹 gp=pw。只有在复合式悬架上 5 个系数通常是不等于零的。在这个简化的模型上，车轮悬挂系统被简化到两个轮胎接触点的轨迹。因此，它不得不假定为弹簧元素在轮胎接触点马上起作用，并且相对于车身中心平面平行。在非独立和复合式悬架系统中，弹簧位置变化的特殊影响不能被考虑,并且对这些悬架系统的调查因此将在滚动状态中揭示出或多或少的典型的趋势。模型允许我们利用普遍线形方程组研究在独立，非独立和复合式悬架上的侧向动力学的基本特性。从 k1到 k

28、5 的系数被悬架的动力学特性曲线定义成侧倾动中心高度与（平行）车轮运动之间的关系是 HRZ(s)=y0(k1+2k2s+k3+k4s)并且在车轮运动时侧倾中心高度变化是 dhRZ/ds=y0(2k2+k4)综合轨迹 gp+gw 的局部曲率半径是=1/(2k2 +2k5）对非独立悬架来说，是近似相等轨迹宽度的一半(或等于轮胎接触点的 y 坐标)。6.1.7 在稳状转向时的车辆态度 后面的所推导的，将被用来在转向车辆态度上调查不同的设计措施的效果。为了尽可能使悬架的典型性质清楚,另外的轴的任何影响能被忽视或,车辆能被假定有相同的前轮轴和后轮轴或是有无限的长度挂钩的单轴挂车。前轮前束有可能不是一些轴

29、系统的典型的性质。而且，悬架不能加载纵向力和制动力(当然它将影响轮胎滑动角度。为了下列研究，假定有一辆载有平均的旅客汽车,装有典型(但是线性)弹簧刚度和典型的轮胎性质。图 6.1.14 显示出车辆态度的变化，和绘制了的在装备有独立悬架的和有侧倾中心高度 hRZ=150mm 的横向加速度 aq作用下的力(恒有车轮滚动;dhRZ/ds=0)。图 6.1.14（独立悬架中）车辆在横向加速度下的姿态和力 图 6.1.15 侧倾中心的高度和该独立悬架的线性弹簧的变化 从静态车轮载荷 FR=4KN,侧向加速度 aq=0 开始，外侧和内侧的轮栽几乎线性的随 aq分别增加和下降。侧面的紧抓能力因此在外侧轮胎增

30、加，在内侧轮胎减少，并且外侧的侧向力 Fqa表现渐进的长幅，而内侧力 Fqi 比线性更小直到它到达最大值并且开始减少。在 aq作用下的转动角度的增加是线性的,当时,由于除了轮载外的阻止滑动角度的侧向力的“递减”的特征，轮胎滑动角度 a 的增加是明显渐进的。悬架趋于抬高，因为外侧车轮的行程 sa 增加不到按比例到 aq(尽管线性的弹簧在这里被假定!);这是恒定的侧倾中心高度的后果。伴随（平行）车轮行程，正在减低的侧倾中心高度可以降低在车辆的重心的提升效果h。对独立悬架，图 6.1.15 显示了位于地面上在车辆的“正常”的位置的额定侧倾中心高度的影响，和在车轮行程 s，以侧向加速度 aq=7m/s

31、2(再次借助于线性的弹簧假设)的重心高度 dhRZ/ds 的变化。抬升的趋势是更加强烈，在正常的位置的侧倾中心是更加高,并且避免抬升的（负）侧倾中心高度变化 dhRZ/ds必需也是如此大。有250-300 mm差 不 多 的 侧 倾 中 心 高 度 的 独 立 悬 架 不 再 运 用 在 客 车 上。摆 臂 式 的 属于这一类。对有相交在汽车中心平面的摆臂来说,侧倾中心高度变化是 dhRZ/ds=-1,而标准(2 关节)摆臂轴显示 dhRZ/ds=-1.1-1.2。根据图 6.1.15，通过线性的弹簧，摆臂轴将以 7 m/s2 的侧向加速度提升重心约 h =25-30 mm！然而,精制的主销后

32、倾臂的悬架,是那个经常被用于前驱汽车的后轴并且显示了参数 hRZ=0 和 dhRZ/ds=0,提起车身 h 13mm。装有渐进的弹簧，这些数字将变得甚至更大。摆臂轴悬架的普遍的对汽车的提升谴责的原因可能是它的“有益”的否定车轮外倾角，当在车身转动变化的发作的角度时极端的抬升引起的相当快速的朝附着力极限的“正”外倾。相反,装有纯主销后倾布局，两个车轮和车辆身体一起倾斜,假设稳定地符合转动中心增加“积极”的车轮外倾。双拉杆悬架是今天最好的设计，侧倾中心高度介于零到约 150mm 之间，伴有车轮行程 dhRZ/ds 的侧倾中心高度变化通常在之间-1 并且-2mm/mm。至少在前轮上，纵臂式悬架展示匹

33、配短轨道杆的相对短的横向的连接的特征,特别是如果齿条齿轮转向被使用。既然实际上纵臂正在用无限长度的“上面的横向的连接”代替,有车轮行程的侧倾中心变化在范围 dhRZ/ds-2.5-3.5。因而,纵臂式悬架趋于在转向时引起车头下点头，然而,借助于渐进的辅助弹簧，它在实践中通常是有限的。反侧倾杆(稳定杆弹簧)在没有改变碰撞频率而增加在侧倾时车辆的弹簧刚度。在稳态转向时的车辆模型上的效果被 2 个独立的悬系统的例子在 图 6.1.16 中 显示出,它们都有假定 7m/s2 的横向加速度,在“正常”的位置的侧倾中心高度 hRZ=150mm 在有恒定的侧倾中心高度的独立的悬上(dhRZ/ds=0)它属于

34、“抬升”类型(参见图 6.1.15)反侧倾杆的刚度 CS的增加将在提升趋势中导致减势。反侧倾杆减小侧倾角度并且因此对客车前轮来说，随路面运动的轮胎接触点轨迹的倾斜角的不利变化总共达到悬架弹簧刚度 CF的 50%(或甚至更多)。只控制侧倾角度的而不控制汽车骑高的简单的“主动悬架系统”,在这里可以假定被超过 CS=10 CF的高“杆”刚度代表(在图表的右边);侧倾角度几乎消失了,车辆的提升变得更明显。根据图 6.1.15，一具有侧倾中心高度 hRZ =150mm 和高度变化 dhRZ/ds=-1.8 的悬架应该完全的压制抬升,但是图 6.1.16 中的显示出了矛盾的行为，伴随着增加反侧倾杆刚度:刚

35、度越高,车辆提起越高。通过减小侧倾角度，反侧倾杆降低悬架的调整轮胎接触点轨迹的能力和后来他们的用来侧向力的最佳支撑的极光线的能力。图 6.1.16 角位移横向平衡杆对车辆姿态的影响 图 6.1.17（在一般客车上的）刚性轴悬架上提升效果既然侧倾角度几乎被极其高的反侧倾杆刚度压制，侧倾中心高度变化 dhRZ/ds 的影响将消失，车辆提升h 最后仅仅取决于侧倾中心高度 hRZ。由于这个原因，在图 6.1.16 的两种悬架的变形显示了在反侧倾杆的上升频率上类似的行为。一个横向的复合弹簧帮助主弹簧支持车辆的重量但是在侧倾时是无效的;因此，它代表一个反侧倾杆的另一面。跟随出现备有递增的复合弹簧的车辆相对

36、于另一负的侧倾中心变化(dhRZ/ds 小于 0)的悬架将甚至降低车身(注意:线性弹簧被假定!)。固定轴“简言之”把所有的轮胎侧向力传递到车身。侧倾行为因此仅仅被侧倾中心高度(或者更精确的讲,重心和侧倾中心之间的距离),侧倾中心高度变化和弹簧系统所影响,而不再是由轮胎特性。图 6.1.22 显示了，具有相对于侧倾中心高度变化 dhRZ/ds 的不同侧倾中心高度 hRZ 的，对于固定轴车辆的提升h,假定 7m/s2 的侧向加速度。对于备有非独立悬架的一给定的重心高度，抬升对于侧倾中心高度反地比例,对照于独立悬架。从侧倾中心到中心的距离本质上决定侧倾角度和因此在固定轴上的车身的(也许虚拟的)“制导

37、”倾角。备有一高侧倾中心例如 hRZ=400mm小侧倾角度会使车辆对那制导的任何倾斜变化感觉迟钝。显然抬升当在非独立悬架的侧倾中心高度变化 dhRZ/ds-0.75-1 能避免(具有线性的弹簧)。理论上讲,对于侧倾中心高度变化 dhRZ/ds=0，非独立悬架符合一(虚拟)被固定在轴上的导槽，并且这意味着侧向力不能施加于车身上的提升成分。图 6.1.17 的结果是核算了的,然而是假定作用在车身的中央平面的弹簧，并且不总是垂直于道路。这在独立的悬上是可接受的但是不能总是适用于非独立和复合式悬架。如果弹簧被假定对道路表面总是保持垂直，抬升将随着侧倾中心高度变化 dhRZ/ds=-1 而消失,独立于侧

38、倾中心和重心高度。备有复合式悬架，抬升取决于独立和非独立悬架布局两者之一的关系程度。图 6.1.18 图 6.1.12 中复合式悬架的滚动状态 图 6.1.19 图 6.1.12 中的复合式悬架的滚动状态对于图 6.1.12 中的复合式悬架，它与非独立悬架相类似,图 6.1.18 描述了的方法的应用程序给出了参数 k1 到 k5。侧倾角度将近线性地与侧向加速度 aq 增加，并且不管有可观的侧倾中心高度 hRZ,悬架随着侧向加速度引起车身轻微的下沉,它可以被大的侧倾中心高度变化 dhRZ/ds=-1.3 所解释。相反,图 6.1.15 中的复合式悬架与有很长横臂的独立悬架布局相当类似。它的参数

39、k1 到 k5 在图 6.1.19 中被引用。具有 186mm 的悬架侧倾中心高度和-0.8 的侧倾中心高度变化,车身随着高侧向加速度稍微被提升,但是比一个可比较的独立悬架程度要小的多,见图 6.1.15。在世界范围使用的前驱汽车上是很简单构造的复合式后悬架,它使设计者能够从独立悬架到非独立悬架甚至更多的范围中获得复合特性,图 6.1.20。带有车轮半轴的 2 固定导向杆被橡胶关节安装在车身的前端。一个有横向轴的转向节连结着导向杆。在实践中，那个关节最好为被一个有一“开式”的十字接头的弯屈耐久的而不是扭转的弹性元件更换;有效的扭矩然后通过构件的“扭应变中心”传递。图 6.1.20 复合式悬架的

40、简单设计及其几何相关性 图 6.1.21 根据图 6.1.20 所示的复合式悬架的抬升效果如果连结导向杆的关节是一个转动的并且滑动的部件，导向杆节头可以被球头节动力学模拟。备有转向节或者有开口截面的横梁，尽管，在导向杆关节之间的距离将随车轮运动而变化;通过橡胶节，在实践中这是当然可能的，但是需要一个能提供镜象(或“不平行的”)关节的侧面的运动的运动学模型例如，通过一个连接关节和车身的观念上的的瓦特连接。这种悬架形式的运动学关系是容易设想。伴有平行的车轮轨迹，整个装置绕着轴 mp旋转，并且轮胎接触点保持在在他们的各自的垂直平面上。具有车轮不平行轨迹或车辆侧倾，在车辆的中心平面的“转向节”的点 T

41、(或者连结导向杆的开口元件的切点)必须因不平行运动的原因“固定”了，并且左的车轮的轴 mw 必须通过导向杆节和点 T 起作用。左车轮的轴 mw 交叉通过在“横向极点”Q1 的轮胎接触点横断横断面。左车轮的轴 mw 交叉通过在“横向极点”Q1 的轮胎接触点横断横断面。伴有关于轴 mp的平行碰撞或反弹车轮运动,极点 Q1 仍然”固结“在轴装配上，也因此在侧倾中心。这类复合式悬架因此在车轮运动中显示出恒定的侧倾中心高度。对于这种悬架类型的基本研究，在车身上的导向杆节之间的距离可以被假定与轴的轨道宽度，和存在于作为车轮中心和所提及的关节的相同水平面中的横向构件(实践可以按照自我操纵而对这有偏差)而相等

42、。那能够被通过横向构件的纵向位移的变化着的侧倾中心高度简化比较计算。给出了已描述了的方法的参数 k3 和 k5(参数 k1，k2 和 k4 是零),假定 1500mm 的轮距厚度和半径 300mm 的轮胎,并且,如前文所诉的,线性弹簧。hRz（mm）k3 k5 0 0.0000 0.00000 50 0.0667 -0.00011 100 0.1333 -0.00022 200 0.2667 -0.00044 300 0.4000 -0.00067 400 0.5333 -0.00089 这些运算结果显示在图 6.1.21 中，这种顶升作用在各种情况下是适中的，因为可由车辆高度变化h（在侧向加

43、速度 aq=7m/s2时）相对于标定滚动中心高度 hrz关系得出。具有零侧倾中心高度,轴系统在效果上变成具有纯导向杆的独立悬架，并且因此显示出如后者一样的抬升见 图 6.1.15。300mm 的侧倾中心高度,等于假定了的轮胎半径,通过符合轮轴的横向杆件的定位而完成;这个方案象一个侧倾中心高度变化为零的非独立悬架一样表现见图 6.1.17。如果滚动中心高度在 300mm 以上，横向构件位于车轮中心后面。有车辆侧倾的几何特性于是相当于那些有摆臂小于轮距一半的摆臂形式,并且在转向时，车轮向转角的内侧倾斜。如此没有被抬升作用所影响的性能(不同于那真实的摆臂式悬架),复合式悬架系列的这种变种产生了负的车

44、轮车轮外倾，就象摩托车,并且被使用在 20 世纪 30 年代的Mercedes-Benz 赛车)和使用在 20 世纪 80 年代早期的本田客车。在各种类型的复合式悬架的抬升特性曲线的研究，证实了在转向时它们的运动学特性是那些独立和非独立悬架的混合体的。应该反复强调的是以上的调查是在单轴车上大致提出的，当然是各自悬架系统的典型特征，但是它忽略了真实车上前后轴间的相互作用，（通常有不同的设计和不同的弹簧特性）。考虑到各种需要和需兼顾处在悬架上的和谐一致，最重要的是先进的弹簧特性和确定的抬升量是实际情况中必须的，无论如何由于车身的升高而上升的转矩并没有外倾变化重要（即失去负的外倾），它同多种悬架有关

45、，并且导致了转弯时达到附着极限而逐渐上升的轮胎滑移角。因为车轮碰撞和跳动受各种因素制约（内部空间，装配偏差角或万向节等等），随着内轮的跳动停止，抬升导致过早的收缩，这样就使后者卸载，甚至于抬离地面，这样无论如何都会降低行驶稳定性，特别是驱动轮失去驱动力。大多数近年来发展的多杆悬架表明，设计师试图通过运动谐调来减小抬升的影响。6.1.8 运动自转向 车辆的运动自转向一方面是靠轴的碰撞转向特性，另一方面是靠转角和轮距 l。转弯时车体大约是绕着转轴旋转，是连接前后轮中心 RZv和 RZh的直线，而内侧和外侧的车轮各自被轮的碰撞和跳动行程代替，可能同时还假定调整的转向角，在图 6.1.22 中可通过瞬

46、时转动轴线 mw的刚性轴来进行简单测量，mn的倾斜同车辆旋转轴，角度v和h有关。车辆旋转时，角度v和h不为零，瞬时转轴 mwv和 mwh体现出的位置倾斜与转轴在视图上的投影有关，由于刚性轴实际上与瞬时轴 mw垂直，它也必须与 mw在视图上的投影垂直，并假定转向角与旋转角和角度v、h成正比。图 6.1.22 中车型的典型例子就是著名的可操纵的滚子滑轨。在左转时后轴上正的转向角会增大转弯半径，所以当前轮上有正的转向角减少“过渡转向”时，可促进不足转向性。图 6.1.22 汽车运动自转向示意图 图 6.1.23 四连杆式刚性轴悬架的非对称车轮 运动的瞬时轴 mw和侧倾中心 RZ 如果在正前方上转轴上

47、升到瞬时轴的正上方，车辆转轴 mw与瞬时转轴 的夹角可被定义为正。当车辆的转角为 mw，运动自转向角为 =（6.1.22）刚性悬架来说，它对于车辆的中心车面是对称的，不可测车轮行程的瞬时轴 mw也很容易认识；图 6.1.28的回杆悬架仅仅通过高杆和低杆的交点 Pv和 Ph就能把侧向力转移到车身；转动中心 RZ 就必定在这两点的连线上，而且，轴能不受约束地关于车体瞬时转动，只是绕成为瞬时转动轴 mw的 PvPh线转动。在此系统中，这几乎是没用的。因为角必须被轴上个轮转向角总和与平均值决定。由于车行就象不可测车轮行程，运动（弹性运动）自转角能体现在车轮上，最终轴的转向角同车辆坐标系有关见图 6.1

48、.25 为 res=（1+2）/2 （6.1.23）若12，每个车轮都有一与转向角res有关的有效前束角effv,，对于通常的定义，如果车轮车面交于车轮前方，前束角就为正，在左轮上正的前束角就等价于负的转向角，每轮的有效前束角为 effv,=（2-1）/2 （6.1.24）前束角通常随车轮行程而变化，如图 6.1.25 所示，在真实比例车面图上，双梁悬架的前束角v与车轮行程 s，包括两个用水平转向节互相上下连接的三角形，和轴后一杆连接（或一可调整悬架上的导向杆）杆的内部连接点在 d/ds=0 的一般位置（0），或其为前束对车轮行程曲线的垂直切线，然而对于车轮行程的末端，偏差会不断变大，碰撞时为正值，跳动时为负值；前束曲线为 s 型，为典型的多杆悬架，除了特殊的对称情况，悬架机构（即车轮承载系）的连接件的圆弧曲线轨迹点与“三点”轨迹点无穷接近，最终越过该轨迹（即在连接点前后，它们出现在轨迹点的不同边），作为杆的外端只能在关于内结点的圆周上运动，外结点反方向上理论路径上的误差，因此，前束变化是不可避免的。图 6.1.24 前束角res和effv,图 6.1.25 双叉杆式平面悬架的前束角随车轮 行程变化曲线图（后视图和平面图）