苏教版数学高一《函数单调性》精品检测.pdf

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1、打印版 打印版 第 15 课 函数单调性（2）1、函数26yxx的单调递增区间为 2、若函数()yf x在 R 上单调递增，且2()()f mfm，则实数m的取值范围是 3、函数()yf x的递增区间是2,3，则(5)yf x的递增区间是 例 1、定义在(1,1)上的函数()f x是减函数，且满足(1)(21)fafa，求实数a的取值范围.思路点拨：利用函数单调性定义可知，对单调减函数来说，y越大x越小，且自变量必须在定义域内，因而可转化为关于a的不等式组1111211121aaaa ，解出即可。例2、已知函数()f x是 R 上的减函数，2()4g xxx，求函数()()H xf g x的单

2、调递增区间，并说明理由 思路点拨：对于复合函数()yf g x，通常需要将它分解成两个基本初等函数的形式，即令()ug x，则()yf u，利用增增为增，增（减）减（增）为减的规律可得结果增区间为2,1、已知函数()yf x在区间(0,)上是减函数，则(),(2),(2)2fff的从小到大排列为（）A、()(2)(2)2fff B、(2)()(2)2fff C、()(2)(2)2fff D、(2)()(2)2fff 2、若一次函数(0)ykxb k在(,)上是单调减函数，则点(,)k b位于坐标平面的（）上半平面 下半平面 左半平面 右半平面 3、2(1)2,yx，若12|1|1|xx，则1(

3、)f x与2()f x的大小关系是（）A、12()()f xf x B、12()()f xf x C、12()()f xf x D、不能确定 4、若函数()f x是 R 上的增函数，对实数,a b，若0ab，则有()A()()()()f af bfafb B()()()()f af bfafb C()()()()f af bfafb D()()()()f af bfafb 打印版 打印版 5、函数()yg x的单调增区间是 2,4，其值域是 2,4，则函数()2yg x的单调递增区间是_，它的值域是_.6、已知函数()yf x的图象关于直线1x 对称，若()yf x的单调减区间是 3,2，则它

4、的递增区间是_。7、函数2(1)2,(03)yxx的值域为_.8、函数()|1|f xx在,a 上单调递增，则实数a的取值范围是_.9、对 任 意 实 数,x函 数2426yxmxm的 值 均 为 非 负 数，求 函 数()2|3|f mm m的最大值。10、已知()f x是定义在(0,)上的增函数，且()()()xff xf yy(1)求(1)f的值；(2)若(3)1,f解不等式(5)2f x 11、已知函数2()43,f xxxxR，函数()g t表示()f x在,2t t 上的最大值，求()g t的表达式。打印版 打印版 12、定义在R上的函数()f x满足1()0()fxf x，又()

5、()g xf xc（c为常数）在,a b上是单调递增函数，判断并证明()g x在,ba的单调性。第 15 课 函数单调性（2）【新知导读】略【范例点睛】例 1 a 的取值范围是01a 例 2 2,)1、D 2、C 3、B 4、A 5、2,4 4,2 6、0,1 7、2,2 8、1a 9、由0 得2164(26)0mm，312m 所以 231()2(3)()24f mmmm 当1m 时max()6fm 10、令1xy，则(1)0f 9(3)1,(3)()(9)(3)(9)23ffffff 原不等式为(5)(9)f xf 505459xxx 11、2243,3()815,3,tttg tttt 12、()g x在,ba为单调增函数