苏教版数学高一《对数》同步教学设计苏教.pdf

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1、打印版 打印版 2.3.1 对数（3）教学目标：1进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神 教学重点：对数的换底公式及近似计算；教学难点：对数的换底公式的引入及推导 教学过程：一、情境创设 1复习对数的定义与对数运算性质；2情境问题 已知 lg20.3010，lg30.4771，如何求 log23 的近似值？二、学生探究 log23 与 lg2、lg3 之间的关系，并推广到 logaN 与 logbN、logba 的关系 三、数学建构 1对数的换底公式 logaNloglogbbNa

2、(a0，a1，b0，b1，N0)2换底公式的推导 3对数型问题的近似求值 四、数学应用 例 1 计算 log89log332 的值 练习：若 log34log25log5m2，则 m 例 2 已知 xaybzc，且111abc求证：zxy 练习：已知正实数 a、b、c 满足 3a4b6c 打印版 打印版（1）求证：212cba；（2）比较 3a、4b、6c 的大小 例 3 如图，2000 年我国国内生产总值(GDP)为 89442 亿元，如果我国的GDP 年均增长 7.8%左右，按照这个增长速度，在 2000 年的基础上，经过多少年后，我国 GDP 才能实现比 2000 年翻两番的目标？(lg20.3010，lg1.0780.0326，结果保留整数)例 4 在本章第 2.2.2 节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中14C的残余量占原来的 87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，结果保留整数)练习：课本 63 页练习 1，2，3 化简：（1）235111logloglog2589 ；（2）345212log 30log 30log 30 证明：235321log 19log 19log 191 四、小结 1对数的换底公式 2对数的运算性质在解决实际问题中的应用 五、作业 课本 P64习题 6，7，8 课后阅读课本 6364 页内容