苏教版高中数学高一必修一第一章《集合》单元测试.pdf

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1、打印版 打印版 集合 单元测试 一、填空题（共 14 小题，每题 5 分，共 70 分）：1、下列命题正确的有 个（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2 xyy与集合1|,2 xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；（4）集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集 2、若 21,4,1,AxBx且ABB，则x 。3、已知集合023|2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围 。4、下列表述中正确的是 （只填序号）：、若ABABA则,、若BABBA，则、)(BAA)(BA 、BCACBACUUU 5、已知xR，则集合23,2 x xx中

2、元素 x 所应满足的条件为 。6、满足Ma,dcba的集合M的个数为_。7、某中学高一（1）班有 45 人，其中参加数学兴趣小组有 28 人，参加化学兴趣小组有 21人，若数学化学都参加的有 x 人，则 x 的取值范围是 。8、设全集UR，2|10Mmmxx 方程有实数根，2|0,Nnxxn方程有实数根则UC MN=。9、集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx 满足,AB，,AC实数a值为 。10、设 2,|,yxaxb Ax yxaMa bM 。11、设UR，集 合2|320Ax xx，2|(1)0Bx xmxm；若BACU)(，m=。12、已知25Axx

3、，121Bx mxm，BA,则m的取值范围为 。13、设是集合 A 中元素的一种运算，如果对于任意的,xy x yA，都有xyA，则称运算对集合 A 是封闭的，若|2,Mx xab a bz，则对集合 M 不封闭的运算是 。（选填：加法、减法、乘法、除法）14、设21,32,Ax xkkkZ，,PA QA，请你构造一个 P 到 Q 的奇函数_。二、解答题（共 90 分）：15、（本小题满分14分）已知函数2421xxy的定义域为A，函数)1(log2axy的定义域为 B，(1)若BA，求实数a的取值范围；（2）若BA，求实数a的取值范围。打印版 打印版 16、（本小题满分 14 分）已知 A=

4、x|x2+3x+2 0,B=x|mx24x+m-10,mR,若 AB=,且 AB=A,求 m 的取值范围.17、（本小题满分 14 分）023,032,0822222aaxxxCxxxBxxxA，试求实数a的取值范围，使BAC。18、（本小题满分 14 分）已知集合 A(x,y)|yx2mx1,B(x,y)|xy3,0 x3，若 AB 中有且仅有一个元素，求实数 m 的取值范围。19、（本 小 题 满 分16分）已 知 集 合42(,)4 2,Ax y yx xx R，222,(1),0Bx yxyaa，是否存在正实数a，使得ABA，如果存在求a的打印版 打印版 集合？如果不存在请说明理由。2

5、0、（本小题满分 18 分）设函数54)(2xxxf、（1）在区间6,2上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),64,02,(,5)(BxfxA、试判断集合A和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间5,1上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方。参考答案 1、0 2、2,2,0或 3、9|,08a aa或 4、5、0,1,3x 6、7 7、Zxx，214 8、1|4x x 9、2a 10、91,31M 11、1m 或2 12、3m 13、除法 14、5,3,1,1,3,5f xx xP（答案不惟一）15、解：由题意得：04212xx，解得：37x，定义域 A=37xx

6、 01ax，解得：1 ax，值域 B=1 axx （1）BA，71a，8a a的取值范围为8a （2）BA，31a，4a，a的取值范围为4a 16、解：由已知 A=x|x2+3x+20得BAxxxA由或12|得.（1）A 非空 ，打印版 打印版 B=；（2）A=x|x12x或.12|xxB另一方面，ABABA，于是上面（2）不成立，否则RBA，与题设ABA矛盾.由上面分析知，B=.由已知 B=Rmmxmxx,014|2结合 B=,得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是2171|mm 17、解：依题意得：，或31,42xxxBxxA 41

7、xxBA（1）当Ca时，0，BAC符合；（2）当axaxCa20 时，,要使BAC，则421aa，解得：21 a；（3）当axaxCa20时，,)(,0BACa，0a不符合题设。综合上述得：021aa或。18、解：由题意，yx2mx1xy3(0 x3)得 x2(m1)x40 在0，3上有且仅有一解 0 时方程有相等实根且在0，3上，即(m1)24400m123 m3 0 时，只有一根在0，3上，两根之积为 40，则 32(m1)340，m103 所以，m 的取值范围是 m3 或 m103。19、AB，AB，将2442yxx代入222(1)xya，得222(1)42xxxa，设22()(1)42

8、T xxxx，令22425(1)0,5txxx，21215()24Tttt 当12t 时，max214T。依题意得2214a ，212a 20、（1）（见右图）（2）方程5)(xf的解分别是4,0,142 和142，由于)(xf在1,(和5,2上单调递减，在2,1和),5上单调递增，因此 打印版 打印版 ,1424,0142,A。由于AB,2142,6142。（3）当5,1x时，54)(2xxxf。令)54()3()(2xxxkxg )53()4(2kxkx436202422kkkx，,2k124 k，又51x，当1241k，即62 k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk。064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg 当124 k，即6k时，取1x，min)(xg02 k 由、可知，当2k时，0)(xg，5,1x 因此，在区间5,1上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方。