02二项式.pdf

《02二项式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《02二项式.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 3 讲 二项式 北京四中 李伟 知识要点 复习回顾 222332234()2()33()?()?nabaabbabaa babbabab()()()ab cdxy acxacyadxadybcxbcybdxbdy()()()()()nnabab ab abab 011222()nnnnrn rrnnnnnnnabC aC abC abC abC b 1二项式定理 011222()nnnnrn rrnnnnnnnabC aC abC abC abC b 二项展开式的通项：1rn rrrnTC ab，它表示第1r项，其中二项式系数：(0,1,2,)rnCrn.注意区分二项式系数和系数.特例：1

2、(1)1 nrrnnnxC xC xx 常数项、有理项和系数最大的项 2二项式系数的性质（1）对称性：mn mnnCC.（2）增减性与最大值：二项式系数是先增后减.当 n 是偶数时，中间的一项2nnC取得最大值；当 n 是奇数时，中间两项12nnC和12nnC相等，且同时取得最大值.（3）各二项式系数的和 0122nnnnnnCCCC 02413512nnnnnnnCCCCCC 典型例题分析 例 1 已知在331()2nxx的展开式中，第 6 项为常数项.（1）求 n；（2）求含 x2的项的系数；（3）求展开式所有的有理项.解析：例 2已知5234501234512()xaa xa xa xa

3、 xa x.（1）求0a；（2）求12345aaaaa；（3）求22024135()()aaaaaa；（4）求135aaa；（5）求012345aaaaaa.解析：例 3（1）8()abc的展开式中含233a b c项的系数是 ；（2）若10910910(2)(4)(6)(20)xxxxa xa xa xa，则9a _ 解析：例 4（1）求值：S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1；（2）求值：1122222323(1)3nnnnnnnnnCCC .解析：例 5（1）求证：32n+2-8n-9 能被 64 整除；（2）4747除以 6 的余数是 ，9192除以 100 的余数是 ；（3）求(1.003)5的近似值（精确到 0.001）.解析：