人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题.pdf

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1、 不等式与不等式组 本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。Shu 53 2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的 x 的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。a+cb+c,a-cb-c 2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果 ab,并且 c0,acbc,a/cb,c0,acbc a/cb/c 5、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个

2、一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。练习：1.用不等号填空：（1）若ba，则a b （2）若ba，当bcac 时，c 0 （3）若ba，则ca cb （4）若ba2，则a2 b （5）若0,0aab，则b 0 （6）aba，则b 0 （7）若aba,0，则ab 2a （8）若ba，则3a ba2 一、画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)213x (2)x4(3)51x (4)-2x4(x-1)+7 2、312 x643 x 二、选择 1、下列数中是不等式x3250的解的有（）7

3、6,73,79,80,74.9,75.1,90,60 、个 、个 、个 、个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）、12 x 、x2 、xx31 3、若ba，则下列不等式中正确的是（）、ba33、0ba 、ba3131、ba22 4、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（）、2ed 、2ed、ed 2、ed 2 5、不等式组22xx的解集为（）A、x2 B、2x2 C、x83 x的解集为（）A、x21 B、x0 D、x21 7、不等式2x1 成立有().A.4,2.5,B.3,2.5,C.3,0,21 D.2.5,2.在下列数学表达式中,34 4.下列按要求列出的不等式中正确的是().A.

4、“a不是负数”即a0 B.“b 是不大于零的数”即 b2 D.“P+Q 是正数”即 P+Q0 5.有下列数字表达式，（1）,2)4(,32)3(,3)2(,04322yxyxyayyx其中属于 不等式的有（）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.“a的 3 倍与21的和不大于 4”,以下各式表示正确的是().A.4213a B.4213a C.4213a D.4213a 7.下列按要求列出的不等式中不正确的是().A.“b 的相反数是正数”即b0 B.“a是不小于零的数”即a0 C.“k不大于 3”即k3 D.“m+n 是正数”即 m+n0 三、填空题 9、“x的一半与 2 的

5、差不大于1”所对应的不等式是 10、不等号填空：若 aby?九、小明家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5 立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？十、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。9.9 实际问题与不等式 B19在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于 80 分

6、？B20某商品的进价是 500 元，标价是 750 元，商品要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打多少折出售此商品？D21甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？1 如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费有区别吗？2 如果累

7、计购物超过 50 元而不超过 100 元，则在哪家商店购物花费小？为什么？3 如果累计购物超过 100 元，那么在甲店购物花费小吗？解：9.10 实际问题与不等式组 D22用若干辆载重为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 5 吨，则剩下 10吨货物若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于 0 吨而小于 8 吨 解：D23某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分(1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得

8、二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？9.11 实际问题与不等式组及其方程（组）D24某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.D25 某班到毕业时共结余班费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件 T 恤或一本影集作为纪念品 已知每件 T 恤比每本影集贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件 T 恤和 5 本影集（1）每件 T 恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买 T 恤和影集的方案？1.8x 2.1x，-2 3.12k 4.52,5;,5;52,5kxkkkxk时无解时时 5.75，86，97 6.长度大于 20cm 甲 乙 进价(元/件)15 35 售价(元/件)20 45