解比例典型例题及答案.pdf

《解比例典型例题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解比例典型例题及答案.pdf（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 解比例 答案 典题探究 例 1按下面的条件列出比例并解比例（1）5 和 8 的比等于 20 和 X 的比（2）4 和 12 的比等于 8 和 X 的比（3）等号左端的比是 4.5：X，等号右端的比是 0.3：4（4）比的两个外项分别是 X 和 1.5，两个内项分别是 2.8 和 3 考点：解比例 专题：比和比例 分析：（1）根据题意先列出比例式 5：8=20：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除 5，即可得解；（2）根据题意先列出比例式 4：12=8：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同

2、除 4，即可得解；（3）根据题意先列出比例式 4.5：x=0.3：4，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除 0.3，即可得解；（4）根据题意先列出比例式 x：2.8=3：1.5，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除 1.5，即可得解；解答：解：（1）5：8=20：x；5x=208 5x5=1605 x=32；（2）4：12=8：x 4x=128 4x4=964 x=24；（3）4.5：x=0.3：4 0.3x=44.5 0.3x0.3=180.3 x=60；（4）x：2.8=3：1.5 1.5x=3

3、2.8 1.5x1.5=8.41.5 x=5.6 点评：此题考查解比例的方法：根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化为乘积式是解题的关键 例 2求未知数 x 的值（1）7：x=0.8：2.4；2（2）=；（3）x：=18：考点：解比例 专题：比和比例 分析：（1）根据比例的基本性质可得：0.8x=72.4，再利用等式的性质，两边同时除以 0.8求解；（2）根据比例的基本性质可得：15x=200.8，再利用等式的性质，两边同时除以 15求解；（3）根据比例的基本性质可得：x=18，再利用等式的性质，两边同时除以 求解 解答：解：（1）7：x=0.8：2.4 0.8x=72.4 0.8x0.8

4、=16.80.8 x=21；（2）=15x=200.8 15x15=1615 x=；（3）x：=18：x=18 x=x=点评：此题考查了比例的基本性质和等式的性质的计算应用 例 3若自然数 A、B 满足 =，且 A：B=4：5那么 A=8，B=10 考点：解比例 专题：简易方程 分析：把 =的左边通分成，由 A：B=4：5，根据比例的性质，可得 5A=4B，3 推出 A=B，把 A=B 代人=中，即可求得 B 的数值，进而求得 A 的数值 解答：解：因为 A：B=4：5，所以 5A=4B，A=B；=，=，把 A=B 代人=中，得：=，=，=，=，B=10；把 B=10 代入 A=B 中，A=B

5、=10=8；故答案为：8，10 点评：用含 B 的式子表示出 A 是解答此题的关键，进而代入方程即可得解 例 4 只列算式（或方程），不计算（1）比例的两个内项分别是 5 和 2，两个外项分别是 x 和 3.5（2 考点：解比例；分数除法应用题 专题：压轴题 分析：（1）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，据此列出方程即可；（2）根据图意，可知把这根绳子的总长看做单位“1”，用去了，还剩下 300 米；要 4 求单位“1”的量，要先求出还剩下的 300 米对应的分率是多少列式为：1，进而用具体的数量除以具体的数量对应的分率即可解答 解答：解：（1）x：2=5：3.5；（2）300（

6、1）点评：此题考查根据题意或图意，列比例式或算式，解决关键是要分析好题意或图意，灵活的解答即可 演练方阵 A 档（巩固专练）一选择题（共 7 小题）1 在 2、3、这三个数中插入第四个数 X，使得这四个数能组成比例，那么 X 最小是（）A B C D 考点：解比例；比例的意义和基本性质 专题：比和比例 分析：根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积要使插入的第四个数 X 最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，积最小为：2，据此解答即可 解答：解：由分析可得：2=3X，所以 X=故选：C 点评：解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数 X 最小，即要使两内项之积或两外项之积最小 2（静宁县）

7、在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 考点：解比例；正比例和反比例的意义 分析：根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系 解答：解：因为在比例中，两个外项互为倒数，所以两个内项的积=1，所以两个内项成反比例 故选：B 点评：本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1 是解题的关键 3（厦门）如果 a=b（a、b 都不等于零），那么（）A ab B a=b C ab 5 考点：解比例；比与分数、除法的关系 专题：压轴题 分析：可令 a=b 的值为 1，求得 a，b，再比较 a，b 的关系 解答：解：令 a=b=1，则 a=，b

8、=，则 ab 故选 C 点评：考查了比例中的大小比较问题，常用举特例的方法解决这类问题 42：x=：，x=（）A 40 B 4 C 0.4 D 1 考点：解比例 分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于 x 的一元一次方程即可 解答：解：x=2，x=，解得 x=1 故选 D 点评：本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大 5在=中，a 的值是（）A 2 B 4 C 6 D 8 考点：解比例 分析：利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得 a，进而选择正确答案 解答：解：根据比例的基本性质可

9、解得：a=4，故选：B 点评：紧扣比例的基本性质即可解决此类问题 6当：4=x：5 时，x 的值是（）6 A B C D 考点：解比例 分析：根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择 解答：解：4=x：5，4x=5，4x=3，x=故选：B 点评：此题考查比例性质的运用即解比例 7已知，则 x=（）A 40 B 4 C 0.4 D 1 考点：解比例 分析：解比例的方法：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可 解答：解：，x=2，x=，x=，x=1 故选：D 点评：此题考查根据

10、比例的性质解比例：把比例式先转化成两外项积等于两内项积的形式，再解方程即可 二填空题（共 10 小题）8（1）如果：5=16%：7，那么=；（2）若（0.5+）=，则=考点：解比例；整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则；简易方程 7 分析：（1）把五角星未知数看作 x，根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 7 求解，（2）把正方形看作未知数 x，依据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减 0.5，然后同时乘 x，最后同时除以 求解 解答：解：（1）把原题中五角星未知数看作 x，原题化为：x：5=16%：7，7x=516%

11、，7x=0.8，7x7=0.87，x=，即=，故应填：；（2）把原题中的正方形看作未知数 x，原题化为：（0.5+x）=，（0.5+x）=，0.5+x0.5=0.5，xx=x，x，x=，即=，故应填：点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号 9在 X：1=3：4 中，X=考点：解比例 分析：本题按照比例的基本性质两内项之积等于两外项之积来求解 8 解答：解：X：1=3：4 解：4X=3 4X=X=；故答案为：点评：解比例使用比例的基本性质来求解 100.8：4=8：x 中，x=0.4，（判断对错）考点：解比例 专题：比和比例 分析：0.8：4=8

12、：x，根据比例的基本性质得：0.8x=48，两边同时除以 0.8 解出 x 即可 解答：解：0.8：4=8：x 0.8x=48 0.8x=32 x=320.8 x=40 x=40 而不是 0.4，故这句话是错误的 故答案为：点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号 119：6=15：10 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，先求出两內项之积，进而用积除以已知的外项，即可得出未知的外项 解答：解：6159=909=10；故答案为：10 点评：解决此题也可以根据比的意义，先求出前一个比的比值，进而用后一个比

13、的内项除以比值求解 12 填上合适的数4：3=36：27 24：80=1.8：6 6：1.5=8：2 9 考点：解比例 专题：比和比例 分析：每一道题都设要求的数为 x，进而写出比例：（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 4x=336，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 4 得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 1.8x=246，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 1.8 得解；（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 1.5x=62，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 1.5 得解 解答：解：每一道题都设要求的数为 x：（1）4：3=36：x，4x=33

14、6，4x4=1084，x=27；（2）24：x=1.8：6，1.8x=246，1.8x1.8=1441.8，x=80；（3）6：1.5=x：2，1.5x=62，1.5x1.5=121.5，x=8 故答案为：27，80，8 点评：本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐 13解比例：=X：24 X：=：0.6 考点：解比例 分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于 x 的一元一次方程即可 解答：解：（1）x=24，x=9，解得 x=10；1 0 （2）0.6x=，0.6x=，解得 x=；（3）4x=5.26.5，4x=33

15、.8，解得 x=8.45；（4）0.6x=1.24，0.6x=4.8，解得 x=8 点评：本题主要考查解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大 14（金寨县模拟）甲数比乙数少，甲数和乙数的比是 2：9 考点：解比例 分析：甲数=（1）乙数，依此可求甲数与乙数的比 解答：解：甲数和乙数的比=（1）：1=2：9 故答案为：2：9 点评：考查了求比的问题，解题的关键是将乙数看作单位 1，依此得到甲数 15如果 x：=0.15：2.5，那么 x=0.048 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的基本性质变为：2.5x=0.15，然后化简，再在方程

16、的两边同时除以 2.5 求解 解答：解：x：=0.15：2.5 2.5x=0.15 2.5x=0.12 2.5x2.5=0.122.5 x=0.048 1 1 故答案为：0.048 点评：本题考查了利用比例的基本性质解比例 16能与：组成比例的比是 B、C A.2：3 B.9：6 C.：D.：考点：解比例 分析：先化简：，再分别计算各选项，与：进行比较，比值相等的即为所求 解答：解：=3：2 A、因为 2：33：2，所以不能组成比例，故选项错误；B、因为 9：6=3：2，所以能组成比例，故选项正确；C、因为：=3：2，所以能组成比例，故选项正确；D、因为：=2：33：2，所以不能组成比例，故选

17、项错误 故选：B 和 C 点评：本题考查了比例线段的定义：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即 ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段 17在横线里填上适当的数 5：4=30：24 1.5：0.18=150：18 8：15=24：45 36：12=9：3 0.9：0.5=9：5 考点：解比例 专题：比和比例 分析：设未知数为 x，列出比例，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，求出未知数即可 解答：解：（1）5：4=x：24 4x=524 4x4=5244 x=30；（2）1.5：0.18=

18、x：18 0.18x=1.518 0.18x0.18=1.5180.18 x=150；1 2 （3）8：15=24：x 8x=1524 8x8=15248 x=45；（4）36：12=9：x 36x=129 36x36=12936 x=3；（5）x：0.5=9：5 5x=0.59 5x5=0.595 x=0.9 故答案为：30，150，45，3，0.9 点评：此题主要是考查解比例，解比例与解方程类似，要注意书写格式解比例的依据是比例的基本性质及等式的性质 三解答题（共 11 小题）18计算：4：5=（+5）：10 考点：解比例 专题：简易方程 分析：根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化成

19、方程，再根据等式的性质求解即可 解答：解：4：5=（x+5）：10 410=5（x+5）40=5x+25 5x=4025 x=155 x=3 点评：掌握比例的基本性质是解题的关键 19解比例（1）6：15=x：20 （2）：x=3：8 （3）：=：x （4）=（5）x：15=1：2.4 1 3 （6）8：x=3：1 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化成方程，再根据等式的性质求解即可 解答：解：（1）6：15=x：20 15x=620 15x15=12015 x=8 （2）：x=3：8 3x=3x3=63 x=2 （3）x=（4）0.75x=0.56

20、0.75x0.75=30.75 x=4 （5）x：15=1：2.4 2.4x=115 2.4x2.4=152.4 x=6.25 （6）8：x=3=8 1 4 x=3 点评：掌握比例的基本性质是解题的关键 20求未知数 x 的值 ：0.05=1：x x1=x+x+x+x+x 考点：解比例；方程的解和解方程 专题：用字母表示数 分析：（1）根据比例的基本性质转化为 x=，再根据等式的基本性质，方程的两边同除以 即可；（2）先计算 x+x+x+x+x=x，再根据等式的基本性质，方程的两边同x，再加上 1 即可 解答：解：0.05=1：x，x=，x=，x=；（2）x1=x+x+x+x+x，x1=x，x

21、1x=xx，x1=0，x1+1=0+1，x=1，x=32 点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号 21解方程 1 5 X：1.2=3：4 =30%XX=考点：解比例；方程的解和解方程 专题：简易方程 分析：（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得 4x=1.23，再利用等式的性质两边同时除以 4 即可解答；（2）可以写成 x：4=3：10，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可，10 x=43，再利用等式的性质两边同时除以 10 即可解答；（3）先把左边计算出来得：x=，再利用等式的性质，两边同时乘，即可解答 解答：解：（1

22、）x：1.2=3：4，4x=1.23，4x4=3.64，x=0.9，（2）=30%，x：4=3：10，10 x=43，10 x10=1210，x=1.2，（3）xx=，x=，x=，x=2 点评：此题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法 22一个数和 的比等于 8 和 1.6 的比，求这个数 考点：解比例 分析：根据题意可以设这个数为 x，组成比例，解比例即可 解答：解：设这个数为 x x：=8：1.6 1 6 1.6x=8 x=81.6 x=4 答：这个数是 4 点评：此题主要考查解比例的方法 23（河池）求未知数 x 的值（1）：x=：8（2）1.7x0.4x=3.9

23、考点：解比例；方程的解和解方程 专题：简易方程 分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解，（2 先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 1.3 求解 解答：解：（1）：x=：8，x=8，x=，x=4；（2）1.7x0.4x=3.9，1.3x=3.9，1.3x1.3=3.91.3，x=3 点评：本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号 24（东莞市模拟）求 x 的值 ：x=：0.75 6x0.55=9.5 考点：解比例；方程的解和解方程 专题：简易方程 分析：根据比例的性质变成 x=，

24、再根据等式的性质，方程的两边同时除以 即可；6x0.55=9.5，先计算 0.55=2.5，再根据等式的性质，方程的两边同时加上 2.5，再除以 6 即可；1 7 解答：解：x=：0.75，x=，x=，x=，x=；6x0.55=9.5，6x2.5=9.5，6x2.5+2.5=9.5+2.5，6x=12，6x6=126，x=2 点评：此题考查根据等式的性质和比例的性质解比例和解方程的能力，注意等号对齐 25解比例：8：20=7.6：x 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式 8x=207.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 2.5 得解 解答：解：8：

25、20=7.6：x 8x=207.6 8x=152 8x8=1528 x=19 点评：本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐 26解方程（1）4.2：x=25（2）3.6x：=3.5（3）x：=（4）x：0.25=4 考点：解比例 专题：比和比例 分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为 25x=4.2，再依 1 8 据等式的性质，两边同除以 25 即可求解；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为 3.6x=3.5，再依据等式的性质，两边同除以 3.6 即可求解；（3）根据比例的基本性质，两内项之

26、积等于两外项之积，方程可化为 x=，化简计算即可；（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为 x=0.254，化简计算即可；解答：解：（1）4.2：x=25 25x=4.2 25x25=4.225 x=0.168 （2）3.6x：=3.5 3.6x=3.5 3.6x3.6=1.753.6 x=0.486 （3）x：=x=x=（4）x：0.25=4 x=0.254 x=1 点评：本题主要考查运用等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐 27解方程或解比例：8x（1.83）=1.5：=：（4x）考点：解比例；方程的解和解方程 专题：简易方程 分析：（1）先化简方程

27、的左边，变成 8x0.6=1.5，然后方程的两边同时乘上 0.6，再同时除以 8 即可；1 9 （2）根据比例的基本性质，把方程变成（4x）=，然后方程的两边同时除以，再同加上 x，最后同时减去即可 解答：解：（1）8x（1.83）=1.5 8x0.6=1.5 8x0.60.6=1.50.6 8x=0.9 8x8=0.98 x=0.1125；（2）：=：（4x）（4x）=（4x）=4x=4x+x=+x x+=4 x=3 点评：本题考查了根据比例的基本性质以及等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐 28求未知数 x（1）6.5：x=314：4 （2）8（x2）=2（x+7）考点：解

28、比例；方程的解和解方程 专题：简易方程；比和比例 分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 314 即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时减 2x，加 16，再同时除以 6求解 解答：解：（1）6.5：x=314：4 314x=6.54 314x314=26314 x=；2 0 （2）8（x2）=2（x+7）8x16=2x+14 8x16+162x=2x+142x+16 6x=30 6x6=306 x=5 点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，等式的左右两

29、边仍相等；注意等号上下要对齐 B 档（提升精练）一选择题（共 14 小题）1当 x=（）时，的比值恰好是最小的质数 A B C 考点：解比例 专题：比和比例 分析：最小的质数是 2，所以可得的一个等式：=2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案 解答：解；=2 x=2，x=，答：当 x=时，的比值恰好是最小的质数 故选：C 点评：解答此题的关键是确定比与除法之间的关系，然后再进行计算即可 2解比例是根据（）A 比的基本性质 B 比例的基本性质 C 比例的意义 考点：解比例 专题：比和比例 分析：解比例是求比例的解的

30、过程，即先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，所以根据的是比例的基本性质据此即可判断 解答：解：解比例是先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，所以解比例是根据比例的基本性质 故选：B 2 1 点评：本题考查了解比例的依据，明确解比例的定义是关键 3如果 3：5=x：2，那么 x 应该是（）A B C D 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的性质，可得 5x=32，再利用等式的性质两边同时除以 5，即可得出 x=，据此即可选择 解答：解：3：5=x：2，5x=32，5x5=65，x=故选：A 点评：熟练运用

31、比例的基本性质，掌握比例式和等式的转化 4解比例：=2：1，x=（）A 6 B 1.5 C 0.7 D 9 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于 x 的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题 解答：解：=2：1 x：3=2：1 x=6 故选：A 点评：此题考查了比例的基本性质和等式的性质的应用 5解比例的根据是（）A 比的基本性质 B 比例的基本性质 C 分数的基本性质 考点：解比例 分析：首先要知道什么是解比例，然后分析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据 解答：解：因为求比例的解的过程，叫做解比例 所以选项 A：比的基本性质“

32、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”不能作为解比例的根据 选项 B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根 2 2 据 选项 C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变”也不能作为解比例的根据 故选 B 点评：做这道题的关键是分清比、分数和比例的基本性质 6（X0.1）：0.4=0.6：1.2 则 X=（）A X=0.3 B X=0.9 C X=0.8 考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解 解答：解：（X0.1）：0.4=0.6：1.2，（X0.1）1.

33、2=0.60.4，（X0.1）1.21.2=0.241.2，X0.1=0.2，X0.1+0.1=0.2+0.1，X=0.3 故选：A 点评：本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号 7x=是比例（）的解 A 2.6：x=1：8 B 3：6=x：8 C：x=考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的基本性质，把 x=代入各选项即可判断 解答：解：A、把 x=代入 2.6：x=2.6：=52：25，52：251：8，所以把 x=不是 2.6：x=1：8 的解；B、把 x=代入 x：8=：8=5：32，3：65：32，所以把 x=不是 3：6=x：8 的

34、解；C、把 x=代入：x=：=2：1，2 3 ：=2：1，所以把 x=是：x=：的解 故选：C 点评：本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力 8（荔波县模拟）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 考点：解比例 专题：压轴题 分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于 1，再根据成反比例的定义即可求解 解答：解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例 故选：A 点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化

35、，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系 9已知：x=0.2：0.3，则 x 的值为（）A B C 3 考点：解比例 专题：比和比例 分析：先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 0.2 求解 解答：解：x=0.2：0.3，0.2x=0.3，0.2x=0.15，0.2x0.2=0.150.2，x=，故选：A 点评：解答本题的关键是依据比例基本性质求解解答时注意对齐等号 10用 4，0.8，5 和 x 组成比例，并解比例，x 有（）种不同的解 A 1 B 2 C 3 D 4 2 4

36、考点：解比例 专题：比和比例 分析：根据比例的基本性质，4，0.8，5 和 x，组成比例的情况有 12 种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可写成三个等式据此解答 解答：解：根据分析知，4，0.8，5 和 x 组成比例的情况有 12 种：（1）5：0.8=x：4，0.8：5=4：x，0.8：5=4：x，4：0.8=x：5，它们变形后都能写成0.8x=54，解相同 同理也有四个比例式变形后写成 5x=40.8，和 4x=50.8 故选：C 点评：本题考查了学生根据比例的基本性质解答问题的能力 11解比例 30：x=2：0.1，x=（）A 6 B 1.5 C 0.7 D 9 考点：解比例 专题：

37、比和比例 分析：先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 2 求解 解答：解：30：x=2：0.1，2x=300.1，2x2=32，x=1.5，故应选：B 点评：本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号 12x=1.25 是哪个比例的解？（）A 2.6：x=6：3 B 3：6=x：8 C：x=：考点：解比例 专题：简易方程 分析：把三个选项中的比例式，依据等式的性质，以及比例的基本性质，求出方程的解，再与 x=1.25 比较即可解答 解答：解：在选项 A 中：2.6：x=6：3 6x=2.63 6x6=7

38、.86 x=1.3；在选项 B 中：3：6=x：8 6x=38 2 5 6x6=246 x=4；在选项 C 中：x=：x=x=x=1.25 故选：C 点评：依据等式的性质，以及比例的基本性质，求出选项中各方程的解，是解答本题的关键 13若已知 2：3=（5x）：x，那么 x 等于（）A 2 B 3 C 4 D 6 考点：解比例 专题：比和比例 分析：先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加 3x，最后同时除以 5 求解 解答：解：2：3=（5x）：x，153x=2x，153x+3x=2x+3x，155=5x5，x=3 故选：B 点评：本题考查知识

39、点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程 14如果和相等，则 m 等于（）A B C D 考点：解比例 专题：比和比例 分析：依据题意可列比例式：=，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 18 即可求解 解答：解：=，18m=1112，18m18=13218，2 6 m=，m=7 故答案为：A 点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号 二填空题（共 14 小题）15（新干县）若 a 与 b 互为倒数，且=，那么 x=（判断对错）考点：解比例 专题：比和比例 分析：若 a 与 b 互为倒数，且=，根据比例的基本

40、性质可得：5x=ab=1，那么 x=解答：解：=，根据比例的基本性质可得：5x=ab=1，那么 x=；故答案为：点评：此题考查了比例的基本性质的运用 16（东莞模拟）如果：=：，那么=考点：解比例 分析：根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项 解答：解：=：，X=，X=，X=故答案为：点评：此题考查比例性质的运用即解比例 17（铁山港区模拟）下面表格中，如果 x 与 y 成正比例，“？”是 32：如果 x 和 y 成反比例，“？”是 8 X 16？y 48 96 考点：解比例 2 7 专题：比和比例 分析：（1）如果 x 与 y 成正比例，

41、由正比例的意义可得 16：48=？：96，把？看作未知数，根据比例的基本性质进行解比例即可；（2）如果 x 和 y 成反比例，由反比例的意义可得 96？=1648，把？看作未知数，根据等式的性质进行解方程即可 解答：解：根据题意可得：（1）16：48=？：96，48？=1696，48？=1536，48？48=153648，？=32；所以，如果 x 与 y 成正比例，“？”是 32；（2）96？=1648，96？=768，96？96=76896，？=8；所以，如果 x 和 y 成反比例，“？”是 8 故答案为：32，8 点评：本题主要考查正反比例的意义，然后根据题意列出比例或方程再进一步解答即可

42、 18（沿河县模拟）根据比例关系填表：x 4 3 9 18 15 2 y 60 10 24 考点：解比例 专题：比和比例 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 解答：解：因为 2415=360（一定）所以 xy 成反比例关系 3604=90，3603=120，36060=6，3609=40，36010=36，36018=20，3602=180 x 4 3 6 9 36 18 15 2 y 90 120 60 40 10 20 24 180 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量

43、是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断 2 8 19（靖江市）如果 x 与 y 成正比例，那么表中的是 4.5；如果 x 与 y 成反比例，那么是 2 x 3 y 120 180 考点：解比例 专题：比和比例 分析：（1）如果表中 x 和 y 成正比例，说明 x 和 y 对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可；（2）如果表中 x 和 y 成反比例，说明 x 和 y 对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可 解答：解：（1）3：120=x：180，120 x=3180，120 x120=540120，x=4.5；（2）180 x=3120，180 x=3

44、60，180 x180=360180，x=2；故答案为：4.5，2 点评：此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定 20（广州模拟）0.4：x=1：10 考点：解比例 分析：根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.410，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上 求解，解答：解：0.4：x=1：10，x=0.410，x=4，x=点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力 21（广州模拟）6：2.8=2.4：x 2 9 考点：解比例 分析：根据比例的基本性质，把原式转化为 6x=2.82.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 6

45、求解 解答：解：6：2.8=2.4：x，6x=2.82.4，6x6=6.726，x=1.12 点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐 22（江宁区模拟）如果 A 与 B 成正比例，那么“？”是 3.2；如果 A 与 B 成反比例，那么“？”是 5 A 4？B 200 160 考点：解比例 分析：这一题可由正比例的意义和反比例的意义解答即可 解答：解：（1）A 与 B 成正比例，x=3.2；（2）A 与 B 成反比例，160 x=4200，x=5；故答案为：3.2，5 点评：此题考查了对正比例与反比例意义的理解以及应用的能力，要灵活掌握正反比例的公式 23（

46、广州模拟）：=4：x 考点：解比例 分析：根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上 求解 解答：解：=4：x，x=点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐 3 0 24（广州模拟）=考点：解比例 分析：根据比例的基本性质，把原式转化为 8X=2015，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 8 求解 解答：解：，8X=2015，8X8=3008，X=37.5 点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐 25（武鸣县模拟）如果，那么 m=9 考点：解比例 专题：简易方程 分析：根据比例的基本性质，两

47、内项之积等于两外项之积，把原式改写成 20（12m）=12（2015），然后再根据等式的性质进行解答即可 解答：解：20（12m）=12（2015）24020m=60 24020m+20m=60+20m 20m+60=240 20m+6060=24060 20m=180 20m20=18020 m=9 故答案为：9 点评：本题也可以根据分数的基本性质求解：2015=5；205=4，分母缩小了 4 倍，所以分子也缩小 4 倍，就是 124=3；也就是 12m=3，m=9 26（秀屿区）求未知数 x 的值（1）x：=8：2 （2）x 比它的 20%多 20 考点：解比例；方程的解和解方程 专题：压

48、轴题；简易方程；比和比例 分析：（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性 3 1 质，方程两边同时除以 2 即可，（2）依据题意可列方程：x20%x=20，依据等式的性质即可解答 解答：解：（1）x：=8：2，2x=8，2x=20，2x2=202，x=10；（2）x20%x=20，80%x=20，80%x80%=2080%，x=25 点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号 27（陆良县模拟）下图中，如果 x 和 y 成正比例，“？”处填 12，如果 x 和 y 成反比例，“？”处填 3 x 6？y 18 36 考

49、点：解比例 专题：比和比例 分析：把“？”看作未知数 w，（1）若 xy 乘正比例，那么 x：y=6：18，依据图示可得：6：18=w：36，根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 18 即可求解，（2）若 xy 乘反比例，那么 xy=618，依据图示可得：36w=618，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 36 即可求解 解答：解：把“？”看作未知数 w，（1）6：18=w：36，18w=636，18w18=21618，w=12；答：如果 x 和 y 成正比例，“？”处填 12，（2）36w=618，36w=108，36w36=1

50、0836，w=3，答：如果 x 和 y 成反比例，“？”处填 3，故答案依次为：12，3 点评：解答此类题目，首先要明确图示表达的意义，再依据数量间的等量关系，代入数据解 3 2 答 28（湘潭模拟）两外项分别是 3.75 和 x，两个内项分别是 0.75 和 0.8，则 x 的值是 0.16 考点：解比例 专题：简易方程 分析：依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，列出方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 0.8 即可求解 解答：解：3.75x=0.750.8，3.75x3.75=0.63.75，x=0.16，故答案为：0.16 点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性