2018年上海高考数学试卷_1.pdf

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1、精品文档 精细；挑选;2018 年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间 120 分钟，满分 150 分、填空题(本大题共有 12 题，满分 54 分，第 16 题每题 4 分，第 712 题每题 5 分)4 1 1行列式 的值为 _ 2 5 2 X 2 2双曲线一-y=1的渐近线方程为 4 -3在(1 X)7的二项展开式中，X2项的系数为 _.(结果用数值表示)4设常数a R，函数f(x)=log2(x a)。若f(x)的反函数的图像经过点(3,1)，则 a 二 _.5已知复数z满足(1+i)z=17i(i是虚数单位)，则 z=_.6记等差数列an的前n项和为&，若a3=0,a6

2、+a7=14，则=_.(1 1 疗 7已知圧三2,-1,-一，1,2,3。若幕函数f(x)=x-为奇函数，且在(0：)上递减，则 L 2 丿 a=_ 8在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(2,0),E、F是y轴上的两个动点，且 禅=2,则AE*BF的最小值为 _ 9有编号互不相同的五个砝码，其中 5 克、3 克、1 克砝码各一个，2 克砝码两个。从中随机 选取三个，则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是 _(结果用最简分数表示)精品文档 精细；挑选;S i 10设等比数列an的通项公式为an=qnJL(n w N*),前n项和为Sn。若lim 丄二 十 2 2x f 6)f 门 11.

3、已知常数a:0,函数f(x)=-的图像经过点P p,、Q q,_。若 2+ax 1.5 丿 5 丿 2p=36pq，贝U a=_ 16.设D是含数 1 的有限实数集，f(X)是定义在D上的函数。若f(X)的图像绕原点逆时针 JI 旋转 后与原图像重合，则在以下各项中，f(1)的可能取值只能是()6 j3 J3(A)3(B)(C)(D)0 2 3 12.已知实数、X2、%、y2满足:2 2 X1 y1 1,2 2 X2 y2 1,1 X1X2 鸟诃2=，则 2 X1 y-1 x2 y2-1 的最大值为、选择题(本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分)2 2 13.设P是椭圆弋二1上的动

4、点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为(A)2、2(B)2.3(C)2、5 1 14.已知a RU aT 是.1”的()a(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件 15.九章算术中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为 的顶点为顶点、以 AA为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是()(A)4(B)8(C)12(D)16 精品文档 精细；挑选;三、解答题(本大题共有 5 题，满分 76 分)17.(本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分)已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 O，半径为 2.(1)设圆锥的母线长为 4，求圆

5、锥的体积;(2)设PO=4，OA、OB是底面半径，且 AOB=90，M为线段AB的中点，如 18.(本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分)2 设常数 a R，函数 f(x)=asin2x 2cos x。(1)若f(x)为偶函数，求a的值；(2)若，求方程f(x)=1-、.2在区间-二，二上的解。4 图，求异面直线 PM与OB所成的角的大小。精品文档 精细；挑选;19.（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时。某 地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤。分析

6、显示：当 S中X%（0：,x:：:100）的 成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 而公交群体的人均通勤时间不受 x影响，恒为 40 分钟。试根据上述分析结果回答下列问题:（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族 S的人均通勤时间g（x）的表达式；讨论 g（x）的单调性，并说明其 实际意义。20.（本题满分 16 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 6 分）设常数t 2，在平面直角坐标系 xOy中，已知点F（2,0），直线l:x=t，曲线 F:y2=8x（0Ex兰t，y0）,丨与x轴交于点A，与交于点B

7、。P、Q分别是曲线:与线段AB上的动点。（1 用t表示点B到点F的距离；（2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求 AQP的面积；（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在丨上？若 存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。30,f(x)1800 2x+-90,x 0：x-30,(单位：分钟)30：x:100 精品文档 精细；挑选;21.（本题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分）给定无穷数列an，若无穷数列bn满足：对任意n N*，都有|bn-a.1，则称 bn与aJ接近”1（1）设an是首项为

8、1,公比为一的等比数列，bn二an.1,n，N*。判断数列 g 2 是否与an接近，并说明理由；（2）设数列an的前四项为：a1,a2，a4，a8，bn是一个与 接近的数列，记集合 M二x|x二bi,i=1,2,3,4，求M中元素的个数 m；（3）已知an是公差为d的等差数列。若存在数列 bj满足：bj与an接近，且在b?,b3-b2,，-b2oo中至少有 100 个为正数，求d的取值范围。精品文档 精细；挑选;感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在而感恩。T 精品文档 精细；挑选;“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上，这是一个昏暗的收缩点。每一 个文化创造者都要经历这个转折点，他要通过这一个关卡，才能到达安全的境地，从而相信 精品文档 精细；挑选;自己，确信一个更内在、更高贵的生活。”黑格尔