2022-2023学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.pdf

《2022-2023学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1 如图，AB是O直径，若AOC100，则D的度数是（）A50 B40 C30 D45 2若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 且 k0 Ck1

2、且 k0 Dk1 且 k0 3 如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与3yx 的图像相交于A，B两点，过点A作x轴的平行线，交函数4yx的图像于点C，连接BC，交x轴于点E，则OBE的面积为（）A72 B74 C2 D32 4下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A经过任意两点画一条直线 B任意画一个五边形，其外角和为 360 C过平面内任意三个点画一个圆 D任意画一个平行四边形，是中心对称图形 5已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以 O为位似中心，按比例尺 1：2 把 EFO 缩小，点 E 的对应点）的坐标（）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）

3、或（2，-1）6下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（）Ay=x2+5 By=2x Cy=12x Dy=2x+3 7若反比例函数 ykx（k0）的图象经过点（4，92），则下列点在该图象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）8用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cm B2cm C3cm D4cm 9如图，RtABC 中，B90，AB3，BC2，则 cosA（）A32 B23 C2 1313 D3 133 10在ABC中，90C，若已知3tan4A，则cos A（）A35 B45 C34 D43 11两个相似多边形的

4、面积比是 916，其中小多边形的周长为 36 cm，则较大多边形的周长为 )A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm 12在平面直角坐标系中，抛物线223yxx与x轴交于点A B、，与y轴交于点C，则ABC的面积是（）A6 B10 C12 D15 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OAOC则下列结论：abc0；244baca0；acb10；OAOBca其中正确结论的个数是_个 14某种植基地 2016 年蔬菜产量为 100 吨，2018 年蔬菜实际产量为 121 吨，则蔬菜

5、产量的年平均增长率为_ 15如图，RtABC中，ACB90，ACBC4，D为线段 AC上一动点，连接 BD，过点 C作 CHBD于 H，连接 AH，则 AH的最小值为_ 16已知A为锐角，且3cos2A，则A度数等于_度.17如图，点A在双曲线kyx上，且ABx轴于B，若ABO的面积为3，则k的值为_ 18若关于 x的方程2(2)(23)10axaxa 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用 30 米长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD，要求把位于图中点 P处的一颗景观树圈在花园内，

6、且景观树 P与篱笆的距离不小 2 米已知点 P到墙体 DA、DC的距离分别是 8 米、16 米，如果 DA、DC所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积 S的最大值 20（8 分）某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元.市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

7、21（8 分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（2x5）4x1（2）x2+5x42 22（10 分）如图所示的直面直角坐标系中，OAB的三个顶点坐标分别为0 0O，13A，32B，（1）将OAB绕原点O逆时针旋转90画出旋转后的OA B；（2）求出点B到点B所走过的路径的长 23（10 分）如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把 ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1；（1）把 A1B1C1绕点 A1 按逆时针方向旋转 90，得到 A1B1C1，在网格中画出旋转后的 A1B1C1 24（10 分）

8、如图，直线 yx+2 与反比例函数kyx（k0）的图象交于 A（a，3），B（3，b）两点，过点 A 作ACx 轴于点 C，过点 B作 BDx 轴于点 D （1）求 a，b 的值及反比例函数的解析式；（2）若点 P 在直线 yx+2 上，且 SACPSBDP，请求出此时点 P 的坐标；（3）在 x 轴正半轴上是否存在点 M，使得MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，说明理由 25（12 分）如图，点 B、D、E在一条直线上，BE交 AC于点 F，ABACADAE，且BADCAE（1）求证：ABCADE；（2）求证：AEFBFC 26如图 1：在 RtABC 中，AB

9、AC，D 为 BC 边上一点（不与点 B，C 重合），试探索 AD，BD，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论小明同学的思路是这样的：将线段 AD 绕点 A逆时针旋转 90，得到线段 AE，连接 EC，DE继续推理就可以使问题得到解决（1）请根据小明的思路，试探索线段 AD，BD，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；（2）如图 2，在 RtABC中，ABAC，D 为ABC 外的一点，且ADC45，线段 AD，BD，CD 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；（3）如图 3，已知 AB 是O的直径，点 C，D 是O上的点，且ADC45 若 AD6，BD8，求弦 CD 的长为 ；

10、若 AD+BD14，求2ADBDCD2的最大值，并求出此时O的半径 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】根据AOB=180，AOC=100，可得出BOC 的度数，最后根据圆周角BDC 与圆心角BOC 所对的弧都是弧 BC，即可求出BDC 的度数.【详解】解：AB 是O直径，AOB=180，AOC=100，BOC=AOBAOC=80；BC所对的圆周角是 BDC，圆心角是BOC，1BDC402BOC;故答案选 B.【点睛】本题考查同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，在做题时遇到已知圆心角，求圆周角的度数，可以通过计算，得出相应的圆心角的度数，即可得出圆周

11、角的度数.2、D【解析】一元二次方程 kx22x1=1 有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k1，且 k1 解得：k1 且 k1故选 D 考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用 3、B【分析】先确定 A、B 两点坐标，然后再确定点 C坐标，从而可求ABC 的面积，再根据三角形中位线的性质可知答案.【详解】函数ykx与3yx 的图像相交于A，B两点 联立3ykxyx 解得121233,33kkxxkkykyk 点 A、B 坐标分别是33,3,3kkAkBkkk 过点A作x轴的平行线，交函数4yx的图像于点C 把3yk代入到4yx中得，43kx 解得433kxk 点

12、 C 的坐标为43,33kkk 1433=23723ABCkkSkkk OA=OB，OEAC OE 是ABC 的中位线 17=44OBEABCSS 故答案选 B.【点睛】本题是一道综合题，考查了一次函数与反比例函数和三角形中位线性质，能够充分调动所学知识是解题的关键.4、C【分析】直接利用多边形的性质以及直线的性质、中心对称图形的定义分别分析得出答案【详解】解：A、经过任意两点画一条直线，是必然事件，故此选项错误；B、任意画一个五边形，其外角和为 360，是必然事件，故此选项错误；C、过平面内任意三个点画一个圆，是随机事件，故此选项错误；D、任意画一个平行四边形，是中心对称图形，是必然事件，故

13、此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了随机事件的定义，有可能发生有可能不发生的时间叫做随机时间，正确掌握相关性质是解题关键 5、D【分析】由 E（-4，2），F（-1，-1）以 O为位似中心，按比例尺 1：2 把 EFO 缩小，根据位似图形的性质，即可求得点 E 的对应点的坐标【详解】解：E（-4，2），以 O为位似中心，按比例尺 1：2 把 EFO 缩小，点 E 的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）故选 D【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，利用数形结合思想解题是关键 6、D【分析】根据题意分别计算出当2x 时的各选项中的函数值，然后进一步加以判断即可.【详解】A：当 x=

14、2 时，y=4+5=1，则点（2，1）在抛物线 y=x2+5 上，所以 A 选项错误；B：当 x=2 时，y=22=1，则点（2，1）在双曲线 y=2x上，所以 B 选项错误；C：当 x=2 时，y=122=1，则点（2，1）在直线 y=12x 上，所以 C 选项错误；D：当 x=2 时，y=4+3=1，则点（2，1）不在直线 y=2x+3 上，所以 D 选项正确 故选：D【点睛】本题主要考查了函数图像上点的坐标的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【分析】根据反比例函数 ykx（k0）的图象经过点（4，92）求出 k的值，进而根据在反比例函数图像上的点的横纵坐标的积应该等于其比例系数对各

15、选项进行代入判断即可.【详解】若反比例函数 ykx（k0）的图象经过点（4，92），k49218，A：5 210 ，故不在函数图像上；B：3618 ，故在函数图像上；C：2 918，故不在函数图像上；D：9 218，故不在函数图像上.故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数图像上点的坐标特征，求出 k的值是解题关键.8、B【解析】扇形的圆心角为 120，半径为 6cm，根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为1206=4180 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得2 r=4，解得 r=2cm 故选 B 考点：圆锥和扇形的计算 9、D【分析】根据勾股定理求出 AC，

16、根据余弦的定义计算得到答案【详解】由勾股定理得，AC22ABBC223213，则 cosAABAC3133 1313，故选：D【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的余弦是解题的关键 10、B【分析】根据题意利用三角函数的定义，定义成三角形的边的比值，进行分析计算即可求解【详解】解：在ABC中，90C，3tan4BCAAC，设 BC=3x，则 AC=4x，根据勾股定理可得：22(3)(4)5ABxxx，44cos55ACxAABx.故选：B.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，注意掌握求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参

17、数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值 11、A【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可 解：两个相似多边形的面积比是 9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是 4：1 相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为 x，则有=，解得：x=2 大多边形的周长为 2cm 故选 A 考点：相似多边形的性质 12、A【分析】根据题意，先求出点 A、B、C 的坐标，然后根据三角形的面积公式，即可求出答案.【详解】解：抛物线223yxx与x轴交于点A B、，令0y，则223=0 xx，

18、解得：11x，23x ，点 A 为（1，0），点 B为（3，0），令=0 x，则3y ，点 C 的坐标为：（0，3）；AB=4，OC=3，ABC的面积是：S=14 3=62；故选：A.【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴的交点，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，求出抛物线与坐标轴的交点.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】由抛物线开口方向得 a0，由抛物线的对称轴位置可得 b0，由抛物线与 y 轴的交点位置可得 c0，则可对进行判断；根据抛物线与 x 轴的交点个数得到 b24ac0，加上 a0，则可对进行判断；利用 OAOC 可得到A（c，0），再把 A（c，0）代入 ya

19、x2bxc 得 ac2bcc0，两边除以 c 则可对进行判断；设 A（x1，0），B（x2，0），则 OAx1，OBx2，根据抛物线与 x 轴的交点问题得到 x1和 x2是方程 ax2bxc0（a0）的两根，利用根与系数的关系得到 x1x2ca，于是 OAOBca，则可对进行判断【详解】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与 x 轴有 2 个交点，b24ac0，而 a0，244baca0，所以错误；C（0，c），OAOC，A（c，0），把 A（c，0）代入 yax2bxc 得 ac2bcc0，ac

20、b10，所以正确；设 A（x1，0），B（x2，0），二次函数 yax2bxc（a0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，x1和 x2是方程 ax2bxc0（a0）的两根，x1x2ca，OAOBca，所以正确 故答案为：1 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 yax2bxc（a0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右异）；

21、常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于（0，c）；抛物线与 x 轴交点个数由决定：b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 14、10%【分析】2016 年到 2018 年是 2 年的时间，设年增长率为 x，可列式 10021x=121，解出 x 即可【详解】设平均年增长率为 x，可列方程 10021x=121 解得 x=10 故本题答案应填 10【点睛】本题考查了一元二次函数的应用问题 15、252【分析】取 BC中点 G，连接 HG，AG，根据直角三角形的性质可得 HG

22、CGBG12BC2，根据勾股定理可求AG25，由三角形的三边关系可得 AHAGHG，当点 H在线段 AG上时，可求 AH的最小值【详解】解：如图，取 BC中点 G，连接 HG，AG，CHDB，点 G是 BC中点 HGCGBG12BC2，在 RtACG中，AG22ACCG25 在AHG 中，AHAGHG，即当点 H在线段 AG上时，AH最小值为 252，故答案为：252【点睛】本题考查了动点问题，解决本题的关键是熟练掌握直角三角形中勾股定理关系式.16、30【分析】根据锐角三角函数值即可得出角度.【详解】3cos302，A为锐角 A=30 故答案为30.【点睛】此题主要考查根据锐角三角函数值求角

23、度，熟练掌握，即可解题.17、6【分析】设点 A 坐标为（x，y），由反比例函数的几何意义得1122OABSxyk，根据ABO的面积为3，即可求出 k 的值.【详解】解：设点 A的坐标为：（x，y），11322OABSxyk，6k，6k ，反比例函数经过第二、四象限，则k0，6k 故答案为：6.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，以及反比例函数的几何意义，解题的关键是熟练掌握反比例函数的几何意义进行解题.18、178a 且2a 【分析】根据根的判别式0，且二次项系数 a-20 列式求解即可.当 0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 0 时，一

24、元二次方程没有实数根.【详解】由题意得 223421020aaaa，解得178a 且2a，故答案为：178a 且2a.【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.解答时要注意二次项的系数不能等于零.三、解答题（共 78 分）19、216 米2【分析】设 AB=x 米，可知 BC=（30-x）米，根据点 P到墙体 DA、DC的距离分别是 8 米、16 米，求出 x 的取值范围，再根据矩形的面积公式得出 S关于 x 的函数关系式即可得出结论【详解】解：设矩形花园 ABCD的宽 AB为 x米，则长BC

25、为(30)x米 由题意知，8230162xx 解得1012x 2(30)30Sxxxx 即2(15)225(1012)Sxx 显然，1012x时S的值随 x的增大而增大 所以，当12x 时，面积 S取最大值 max12(3012)216S 答：符合要求的矩形花园面积 S的最大值是 216 米2【点睛】此题主要考查二次函数的应用，关键是正确理解题意，列出 S 与 x 的函数关系式解题的关键 20、（1）3240yx；（2）233609600wxx，5055x；（3）当每箱苹果的销售价为 55 元时，可以获得最大利润，最大利润为 1125 元.【分析】（1）根据题意找到平均每天销售量y（箱）与销售

26、价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）根据题意找到平均每天销售利润 W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）根据二次函数解析式求最值【详解】解：（1）由题意，得90350yx，化简，得3240yx.（2）由题意，得240324033609600wxxxx，5055x.（3）233609600wxx.0a，抛物线开口向下.当60 x 时，w有最大值.又当5055x时，w随x的增大而增大，当55x 元时，w的最大值为 1125 元.当每箱苹果的销售价为 55 元时，可以获得最大利润，最大利润为 1125 元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用和求最值，其中：利润=（售价-进价）销量

27、21、（1）x2.5 或 x2；（2）x5412 【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【详解】解：（1）x（2x5）2（2x5）2，（2x5）（x2）2，则 2x52 或 x22，解得 x2.5 或 x2；（2）a1，b5，c4，5241（4）412，则 x5412 【点睛】本题考查因式分解法、公式法解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.22、（1）见解析；（2）132【分析】（1）根据旋转角、旋转方向、旋转中心找到OAB各顶点的对应点顺次连结即可；（2）根据勾股定理先求出 OB的长度，然后根据弧长公式列式运算即可【详解】解：（1）所作图形

28、如下图所示：OA B即为所求；（2）3,2B，OB=22(3)(2)13，点B到点B所走过的路径的长为：9013131802【点睛】本题考查了旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键；注意旋转时点经过的路径为一段弧长 23、(1)见解析;(1)见解析.【分析】图形见详解.【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（1）如图，A1B1C1为所作 【点睛】本题考查了图形的平移和旋转,属于简单题,熟悉旋转和平移的概念是解题关键.24、（1）y3x；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（123，0）或（331，0）【解析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出 a，

29、b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点 P 坐标，用三角形的面积公式求出 SACP123|n1|，SBDP121|3n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点 M 坐标，表示出 MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三种情况建立方程求解即可得出结论【详解】（1）直线 yx2 与反比例函数 ykx（k0）的图象交于 A（a，3），B（3，b）两点，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），点 A（1，3）在反比例函数 ykx上，k133，反比例函数解析式为 y3x；（2）设点 P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0

30、），SACP12AC|xPxA|123|n1|，SBDP12BD|xBxP|121|3n|，SACPSBDP，123|n1|121|3n|，n0 或 n3，P（0，2）或（3，5）；（3）设 M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB 是等腰三角形，当 MAMB 时，（m1）29（m3）21，m0，（舍）当 MAAB 时，（m1）2932，m123或 m123（舍），M（123，0）当 MBAB 时，（m3）2132，m331或 m331（舍），M（331，0）即：满足条件的M（123，0）或（331，0）【

31、点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键 25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由已知先证明BAC=DAE，继而根据两边对应成比例且夹角相等即可得结论；（2）根据相似三角形的性质定理得到C=E，结合图形，证明即可【详解】证明：如图，（1）BADCAE BAD+CADCAE+CAD 即BACDAE 在ABC 和ADE中 ABACADAE，BACDAE，ABCADE；（2）ABCADE，CE，在AEF 和BFC中，CE，AFEBFC，AEFBFC【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判

32、定定理和性质定理是解题的关键 26、（1）CD2+BD22AD2，见解析；（2）BD2CD2+2AD2，见解析；（3）72，最大值为4414，半径为7 104【分析】（1）先判断出BADCAE，进而得出ABDACE，得出 BDCE，BACE，再根据勾股定理得出 DE2CD2+CE2CD2+BD2，在 RtADE 中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出结论；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出 BDCE，再用勾股定理的出 DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出结论；（3）先根据勾股定理的出 DE2CD2+CE22CD2，再判断出ACEBCD（SAS），

33、得出 AEBD，将 AD6，BD8 代入 DE22CD2中，即可得出结论；先求出 CD72，再将 AD+BD14，CD72代入22ADBDCD，化简得出（AD212）2+4414，进而求出 AD，最后用勾股定理求出 AB 即可得出结论【详解】解：（1）CD2+BD22AD2，理由：由旋转知，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABAC，ABDACE（SAS），BDCE，BACE，在 RtABC 中，ABAC，BACB45，ACE45，DCEACB+ACE90，根据勾股定理得，DE2CD2+CE2CD2+BD2，在 RtADE 中，DE2AD2+AE22AD2，CD2+BD22AD2；（2

34、）BD2CD2+2AD2，理由：如图 2，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，得到线段 AE，连接 EC，DE，同（1）的方法得，ABDACE（SAS），BDCE，在 RtADE中，ADAE，ADE45，DE22AD2，ADC45，CDEADC+ADE90，根据勾股定理得，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即：BD2CD2+2AD2；（3）如图 3，过点 C 作 CECD 交 DA 的延长线于 E，DCE90，ADC45，E90ADC45ADC，CDCE，根据勾股定理得，DE2CD2+CE22CD2，连接 AC，BC，AB 是O的直径，ACBADB90，ADC45，BDC45ADC，ACBC，DCEACB90，ACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD，AD6，BD8，DEAD+AEAD+BD14，2CD2142，CD72，故答案为 72；AD+BD14，CD72，22ADBDCDAD（BD+2272）AD（BD+7）ADBD+7ADAD（14AD）+7ADAD2+21AD（AD212）2+4414，当 AD212时，22ADBDCD的最大值为4414，AD+BD14，BD1421272，在 RtABD 中，根据勾股定理得，AB227 102ADBD，O的半径为 OA12AB7 104 【点睛】本题考查圆与三角形的结合,关键在于熟记圆的性质和三角形的性质.