北京市昌平区高二数学下学期期中试题文.pdf

《北京市昌平区高二数学下学期期中试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区高二数学下学期期中试题文.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 1 北京市昌平区 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 文 一.选择题(12 小题,每小题五分，共 60 分）1已知复数 z=(2+i)i,则 z 的虚部为（）A.2 B.2 C.2i D.2i【答案】B 2圆心在(1,0）且过极点的圆的极坐标方程为（）A1 Bcos C2cos D2sin 解析:由题意知圆的极坐标方程为 2rcos 21cos 即2cos 故选 C 答案:C 3 函数f(x)2x2ln x的递增区间是（)A(0，错误!）B（0，错误!)C（错误!,)D(错误!，0），(0，错误!）【解析】f（x）4x错误!错误!（x0），令

2、f（x)0，得x12。f(x）的单调递增区间为(错误!，）【答案】C 4.抛物线x28y的焦点坐标为()A（0，2）B（0,2)C（0，4）D(0，4)【解析】由定义可得焦点坐标为（0，2）【答案】B 5下列命题的否定为假命题的是()A2R,220 xxx B任意一个四边形的四个顶点共圆 C22R,sincos1xxx D所有能被3整除的整数都是奇数【答案】C 6函数f（x)错误!x3x2在区间0，4上的最大值是()A0 B错误!北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 2 C。错误!D错误!解析:f（x）2xx2，令f（x)0，解得x0 或 2。又f（0)0，f（2）43，f（4)错误!，函数

3、f(x）在0，4上的最大值为43.答案：C 7、（上饶市 2017 届高三第一次模拟考试）阅读下边的程序框图,运行相应的程序，若输出S的值为 16，则输入m的值可以为（）A4 B6 C7 D8 答案：B 8 如果(xy)i+(x1）=0，则实数x，y的值为 (）Ax1，y1 Bx0，y1 Cx1,y0 Dx0，y0 8A 9 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1,2,3，4 号位子上(如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位,，这样交替进行下去，那么第 2 013 次互换座位后，小兔的座位对应的是 ()A编号 1 B编号 2 C编号 3 D编号 4 9A 10

4、甲、乙二人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次,击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B。则在A与B,A与B、A与错误!、错误!与错误!中，满足相互独立的有 （)北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 3 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10D 11 函 数2sin()yx在 一 个 周 期 内 的 图 象 如 图 所 示,则 此 函 数 的 解 析 式 可 能 是（A）2sin(2)4yx (B)2sin(2)4yx (C)32sin()8yx (D)72sin()216xy 11。B 12设P为双曲线x2错误!1 上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1PF

5、2|32,则PF1F2的面积为()A6 3 B12 C12错误!D24 解析:由已知得 2a2，又由双曲线的定义得,PF1|PF2|2，又|PF1|PF232，PF1|6,|PF2|4。又F1F22c2错误!。由余弦定理得 cos F1PF2错误!0。三角形为直角三角形 SPF1F2错误!6412.答案：B 二。填空题(4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知双曲线的离心率为 2，焦点是（4，0)(4，0)，则双曲线的方程为_ 解析：由题意知c4,e错误!2，故a2，所以b2c2a212，双曲线的方程为错误!错误!1.北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 4 答案:错误!错误!1 1

6、4.如图是一个三次多项式函数f(x）的导函数f(x)的图像，则当x_时，函数f(x)取得极小值 解析：由f（x)的图像可知，f(x）在(0,4)内单调递减，在(4，）内单调递增，故当x4 时,f(x）取得极小值 答案:4 15 已知 cos 错误!错误!,cos 错误!cos 错误!错误!，cos 错误!cos 错误!cos 错误!错误!，根据以上等式,可猜想出的一般结论是_【解析】由归纳推理得，cos 错误!cos 错误!cos 错误!cos 错误!错误!。【答案】cos 错误!cos 错误!cos 错误!cos 错误!错误!16某工程的工序流程图如图 10 所示（工时单位：天)，现已知工程

7、总时数为 10 天,则工序c所需工时为_天 图 10【解析】设工序c所需工时数为x天,由题设关键路线是aceg，需要工时为 1x4110,x4.即工序c所需工时数为 4 天【答案】4 三。解答题（6 大题，共 70 分）17（本小题满分 12 分)已知复数z123i，z2错误!，求：（1）点 z 在第几象限；(2）z1z2;（3）z2 【解】z2错误!错误!错误!错误!错误!13i。(1)z1z2(23i）（13i）26i3i9i279i。（2)错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!i.18圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos，sin。（1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程

8、；（2）求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程 解析：以极点为原点,极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位 北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 5(1)xcos，ysin，由4cos 得24cos。所以x2y24x。即x2y24x0 为圆O1的直角坐标方程 同理x2y2y0 为圆O2的直角坐标方程（2)由错误!，相减得过交点的直线的直角坐标方程为 4xy0.19已知对两个变量x，y的观测数据如下表:（1)画出x，y的散点图；价格x 14 16 18 20 22 需求量y 12 10 7 5 3 (2）求出线性回归方程(附：对于线性回归方程ybx a，其中

9、1221,niiiniix ynx ybaybxxnx）19解（1)散点图如下：略 (2）解 错误!错误!(1416182022)18，错误!错误!(1210753)7.4，错误!x错误!1421621822022221 660，错误!y错误!122102725232327,错误!xiyi14121610187205223620，所以b错误!错误!错误!1。15,所以a错误!b错误!7.41.151828。1,所以线性回归方程为y1。15x28。1.20已知双曲线与椭圆错误!错误!1 共焦点，它们的离心率之和为错误!，求双曲线方程 解析：由于椭圆焦点为F（0，4），离心率为e错误!，所以双曲线

10、的焦点为F(0，4），离心率为 2，从而c4,a2，b2 3，所以所求双曲线方程为y24错误!1。21、为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学 心理学教师从该校学生中随机抽取了 50 人进行问卷调查，得到了如下的列联表:喜欢看“奔跑吧兄弟”不喜欢看“奔跑吧兄弟 合北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 6 计 女生 5 男生 10 合计 50 若该教师采用分层抽样的方法从 50 份问卷调查中继续抽查了 10 份进行重点分析,知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有 6 人（1）请将上面的列联表补充完整；(2）是否有 99.5的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟节目与性别有关？说

11、明你的理由；（3）已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的 10 位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻,B1，B2,B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率 下面的临界值表供参考：P(2k0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0。005 0。001 k0 2。072 2.706 3.841 5。024 6。635 7.879 10。828（参考公式：22()()()()()n adbckab cd ac bd，其中nabcd )21、【解析】(1）由分层抽样知识知，喜欢看

12、“奔跑吧兄弟”的同学有 50错误!30 人，故不喜欢看“奔跑吧兄弟”的同学有 503020 人，于是可将列联表补充如下：喜欢看“快乐大本营”不喜欢看“快乐大本营”合计 女生 20 5 25 男生 10 15 25 合计 30 20 50 （4 分）(2)2错误!8.3337.879.有 99.5的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关 （8 分）(3)从喜欢看“奔跑吧兄弟”的 10 位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件共有 N53230 个，用 M 表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件错误!表示“B1，C1全被选中”这一

13、事件，由于错误!由（A1，B1，C1），(A2，B1,C1)，(A3，B1，C1），（A4，B1，C1)，(A5，B1，C1)5 个基本事件组成,所以 P（错误!）错误!错误!。由对立事件的概率公式得 P(M）1P(错误!）1错误!错误!。（12 分）北京市昌平区高二数学下学期期中试题 文 7 22（12 分）已知函数f（x)2ax3bx26x在x1 处取得极值（1）求f(x)的解析式,并讨论f(1）和f（1)是函数f（x）的极大值还是极小值；(2)试求函数f(x)在x2 处的切线方程 解析：(1）f(x)6ax22bx6，因为f（x)在x1 处取得极值，所以x1 是方程 3ax2bx30 的两个实根 所以错误!解得错误!所以f(x)2x36x，f（x）6x26。令f（x)0,得x1 或x1;令f（x)0,得1x1。所以f(1）是函数f（x)的极大值，f（1)是函数f(x）的极小值（2）由（1)得f（2）4,f（2）18，即f(x)在x2 处的切线的斜率为 18。所以所求切线方程为y(4）18x（2)，即 18xy320.