初二数学上册全等三角形综合能力测试题及答案_.pdf

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1、创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 初二数学全等三角形练习题【1】创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 一、填空题 1如图 1 所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 x=_ (1)(2)2如图 2 所示，在 ABC 和 DEF 中，AB=DE，B=E，要使 ABCDEF，需要补充的一个条件是_ 3 把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_ 4在 ABC 和 ABC 中，A=A，CD 与 CD分别为 AB 边和 AB 边上的中线，再从以下三个条件：

2、AB=AB；AC=AC；CD=CD 中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写）5如图 3 所示，ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，则 D 点到直线 AB 的距离是_cm (3)(4)6如图 4 所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_ 7如图 5 所示，P、Q 是 ABC 的边 BC 上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小等于_ (5)(6)(7)8已知等腰 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，连结 AD，若 ACD和 ABD 都是等腰三角形，则C 的度数是_ 9如图 6 所示，梯形 ABCD

3、 中，ADBC，C=90，且 AB=AD，连结 BD，过 A 点作BD 的垂线，交 BC 于 E，如果 EC=3cm，CD=4cm，则梯形 ABCD的面积是_cm 10如图 7 所示，ABC、ADE 与 EFG 都是等边三角形，D和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，若 AB=4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是_ 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 二、选择题 11如图 8 所示，在AOB 的两边截取 AO=BO，CO=DO，连结 AD、BC 交于点 P，考察下列结论，其中正确的是（）AODBOC

4、APCBPD 点 P 在AOB 的平分线上 A只有 B只有 C只有 D 12下列判断正确的是（）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等且有一角为 30的两个等腰三角形全等 (8)C有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等 13 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（）A相等 B互余 C互补或相等 D不相等 14如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）(9)15将五边形纸片 ABCDE 按如图 10 所示方式折叠

5、，折痕为 AF，点 E、D 分别落在 E，D，已知AFC=76，则CFD等于（）A31 B28 C24 D22 (10)(11)(12)16 如图 11 所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF=2，那么 ABCD的周长是（）A4 B8 C12 D16 17如图 12 所示，在锐角 ABC 中，点 D、E 分别是边 AC、BC 的中点，且 DA=DE，那么下列结论错误的是（）A1=2 B1=3 CB=C D3=B 18如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（）A1+2 B1+22 C2-2 D2-1 创作者（人）

6、：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 (13)(14)(15)19如图 14 所示中的 44 的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A245 B300 C315 D330 20已知：如图 15 所示，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD相交于点 O，1=2，图中全等的三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 三、解答题 21（9 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据 22（9 分）如图所示，已知

7、1=2，C=D，求证：AC=BD 23（9 分）如图所示，D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC 上点，BE 与 CD 相交于点 O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD （1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题 24（10 分）如图所示，ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 DE=BD.求证：CE=12BC 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 25（11 分）如图所示，

8、把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，将重合部分 BFD剪去，得到 ABF 和 EDF （1）判断 ABF 与 EDF 是否全等？并加以证明；（2）把 ABF 与 EDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整 26（12 分）如图（1）所示，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2），在 ABC 中，ACB=90，B=60，AC、CE 分别是BAC，BCA的平分线交于 F，试判断 FE 与 FD 之间的数量关系 （2）如图（3），在 ABC

9、 中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由 160 2BC=EF 或D=A 或C=F 3如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4如果，那么 53 6135 7120 836或 45 926 1015 11D 12D 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D 21 在平地任找一点 O，连 OA、OB，延长 AO 至 C 使 CO=AO，延 BO 至 D，使 DO=BO，则 CD=AB，依据是 AOBCOD（SAS），图形略 22证 ACBBDA 即可 23（1）条件、结论、，（2）证明略 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 24略 25（1）ABFEDF，证明略（2）如图:26（1）FE=FD （2）（1）中的结论 FE=FD 仍然成立 在 AC 上截取 AG=AE，连结 FG 证 AEFAGF 得AFE=AFG，FE=FG 由B=60，AD、CE 分别是BAC，BCA 的平分线 得DAC+ECA=60 所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60 由BCE=ACE 及 FC 为公共边 可证 CFGCFD，所以 FG=FD，所以 FE=FD