关于不等式的基本性质的高考数学知识点总结.pdf

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关于不等式的根本性质的高考数学知识点总结 第 2 页 关于不等式的根本性质的高考数学知识点总结 1.不等式的定义：a-bb，a-b=0a=b，a-b0a 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的根底，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论根底是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法那么。2.不等式的性质：不等式的性质可分为不等式根本性质和不等式运算性质两局部。不等式根本性质有：(1)abb(2)ab，bc(传递性)(3)aba+cb+c(cR)(4)c0 时，a;bc c0 时，abac 运算性质有：(1)ab，cda+cb+d.(2)a0，c0acbd.(3)a0anbn(nN，n1)。(4)a0(nN，n1)。第 3 页 应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。