北师大版高一数学期末试卷及答案.pdf
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1、1 1 1 1 AB:AD:AA 2:1:3,则 A,B 两点的球面距离为()高一年级数学学科期末试卷 说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 120 分,时间 90 分钟 第 I 卷 一、选择题(每题 5 分,共 50 分)1、已知直线 l 过(1,2),(1,3),则直 线 l 的斜率()1 A.等于 0 B.等于 1 C.等于 2 D.不存在 2、设直线 m 与平面 相交但不垂直,则下列说法中正确的是()A.在平面 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B.过直线 m 有且只有一个平面与平面 垂直 C.与直线 m 垂直的直线不可能与平面 平行 D.与直线 m
2、 平行的平面不可能与平面 垂直 3、不论 m 取何实数,直线 l:mx y 2 m 0 恒过一定点,则该定点的 坐标为()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)4、长方体 ABCD A B C D的各顶点都在半径为 1 的球面上,其中 1 A.4 B.3 C.2 2 D.3 5、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比为()A.2:3:5 B.2:3:4 C.3:5:8 D.4:6:9 6、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x y 2 0 与 x 7 y 4 0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为()A.3 B.2 C.1 3 D
3、.1 2 7、已知点 P 是圆(x3)2y21 上的动点,则点 P 到直线 y x1 的距离的最小值为()A.3 B.2 2 C.2 2 1 D.2 2 1 8、两圆相交于点 A(1,3)、B(m,1),两圆的圆心均在直线 xy c0 上,则 mc 的值为()A.2 B.3 C.1 D.0 9、正四面体棱长为 2,则其体积为()2 1 1 A.1 B.3 C.3 D.6 10、已知点 A(1,0,1),则点 A()A.在 y 轴上 B.在 xOy 平面上 C.在 yOz 平面上 D.在 xOz 平面上 第 II 卷 二、填空题(每题 5 分,共 20 分)11、已知点 M(1,1,1),N(0
4、,a,0),O(0,0,0),若 OMN 为直 角三角形,则 a_;12、已知直线 l 平面 ,则过平面 外一点 A 与 l,都成 30角的直线 有且只有_条;13、半径为 a 的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到 墙角顶点的距离为_;14、已知直线 a xy2 a 0 与直线(2 a 1)x a y10 互相垂直,则 a _。三、解答题(第 15、16 题各 10 分,第 17、18 题各 15 分,共 50 分)15、已知点 A(2,3)和 B(2,5),(1)求直线 AB 的斜率;(2)如果圆 C 经过 A、B 两点,且圆心在直线 l:x 2 y 3 0 上,求圆 C 的标准
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