小升初数学模拟题系列之四.pdf

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1、努力的你，未来可期!拼搏的你，背影很美！小升初数学模拟题系列之四 一、填空题：2有 20 个约数的最小自然数是_ 3如图，AB=6 厘米，BC=2 厘米，ABCD 是长方形，则阴影部分的面积是 _平方厘米 4把 1，2，7，8，9，10，12，13，14，15 填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是 60 6体操选手的选拔赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过 10 分某位选手的得分情况如下：全体裁判员给的分数的平均分是 9.72 分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是 9.76 分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是 9.68 分 那么所有裁判员给的分数中

2、最低分至少是_分，共有_名裁判员 7一个自然数，各个数位上的数字之和是 1997，则这个自然数最小是_ 8甲、乙、丙、丁四个学生共有 80 张卡片，甲给乙 10 张，乙给丙 12 张，丙给丁 7 张，丁给甲 4 张，这时四人手里的卡片数相等，则甲、乙、丙、丁原有卡片分别是 _张 个可约分数，内的数最大是_ 10在 8 张小圆纸片上面分别写上 2，5，8，11，14，17，20，23 这 8 个数，把其中的四张分别放在一个大正方形的四个角上，再把余下的四张分别放在该正方形的四条边上，使得正方形每条边上的三个小圆纸片的数字之和都相等，那么这四个角上的四个数和最大是_ 努力的你，未来可期!拼搏的你，

3、背影很美！二、解答题：1一艘轮船第一次顺流航行 36 千米，逆流航行 12 千米，共用 12 小时；第二次用同样的时间，顺流航行了 12 千米，逆流航行了 20 千米求这艘轮船的静水速度及水流速度 2有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为 900 米的环行跑道跑步，甲每分钟 360 米，乙每分钟 300 米，丙每分钟 210 米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？3分母为 1992 的所有最简分数之和是多少？4如图，一块半径为 1 厘米的圆板，从平面 1 的位置沿 AB、BC、CD 滚动到位置 2如果 AB=BC=CD=10 厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（取 3，保留

4、小数点后面 2位数字）以下答案为网友提供，仅供参考:一、填空题：2.240 因为 20=120=210=225=45，由于所求自然数最小，有 20 个约数的自然数可能是：219，293，2435，2433 显然最小的是 2435=240.3.19.4 努力的你，未来可期!拼搏的你，背影很美！4.如图 要使每个大圆圈上的六个数的和等于 60，两个圆圈上的各数之和应为 120，但已知给的10 个数之和是 91，120-91=29，29 是两个大圆圈上公共的两个数之和，只有 14+15=29，把这两个数添入大圆圈上公共小圆圈内，再把其它8 个数分成和是 31 的两组.5.六 因为一星期有 7 天，而

5、 7 整除 199719971997，19973=6652，说明还余下 2 个 1997，由于 199719977=28531423，3+3=6.所以 1997 年元旦后再过 1997 个 1997 天是星期六。6.最低分至少 9.44 分，有 8 名裁判员.设有 x 名裁判员，最高分是 a，最低分是 b，则 9.72x=9.76（x-1）+b 9.72x=9.68（x-1）+a 即 b=9.76-0.04x a=0.04x+9.68 所以 a+b=9.76+9.68=19.44 由于 a10，则 b9.44，故最低分至少是 9.44 分.由 9.44=9.76-0.04x x=8 要使这个自

6、然数最小，则这个自然数的位数要尽可能少，这就要求各位数位上的数字尽可能大，最大取 9.19979=2218 努力的你，未来可期!拼搏的你，背影很美！8.甲 26，乙 22，丙 15，丁 17.这类问题可以倒着想，最后这四人手里的卡片数相等，所以每人有卡片：804=20（张）通过逆推法可以得出这四人原有的卡片数，列表如下：9.98 由于要求原分数可约，必然原分数的倒数也可约.因为+7 必有因数 5 或 17.又因为是一个两位数，而 105=521，含有因数 5，所以=105-7=98，即中最大的两位数是 98.10.68，如图 题目要求正方形每条边上的三张小圆纸片的和都相等，其中四个角上的数在计

7、算时重复计算各一次，因此四条边共 12 个数相加的和必是 4 的倍数，而 8 张小圆纸片上的数字之和为：100 是 4 的倍数，所以放在四个角上的数字必是 4 的倍数.由于 14+17+20+23=74 74 不是 4 的倍数.但比 74 小的数 72 是 4 的倍数，但卡片中任意四个数的和都不等于 72，依次考虑 68，其中 23、20、17、8 这 4 个数的和正好是 68，这样可以算出每条边上三个数之和是：（68+100）4=42 努力的你，未来可期!拼搏的你，背影很美！根据这个结果很容易得出四个角上放置的数字，如图，通过计算检验得到正方形边上的四个数字，由此可见四个角上的四个数的和最大

8、是 68.二、解答题：1.船速是 6 千米/时，水速是 2 千米/时.根据线段图可以看出，顺流 36-12=24 千米所用时间等于逆流 20-12=8 千米所用时间，即相同时间里顺流行了 24 千米，逆流行了 8 千米，所以顺流速度是逆流速度的 （36-12）（20-12）=3 倍，假设第一次航行全是顺水航行：顺水速度：（36+123）12=6（千米/时）逆水速度：12（12-366）=2（千米/时）船速：（6+2）2=4（千米/时）水速：（6-2）2=2（千米/时）2.甲、乙、丙分别跑了 12、10、7 圈.设 x 分钟之后三人相遇，相遇时，甲与乙的路程差应是 900 的倍数，即 （360-

9、300）x=900m（m 是自然数）同理（300-210）x=900n（n 是自然数）（360-210）x=900p（p 是自然数）得 x=15m，x=10n，x=6p.可知 x 是 15、10、6 的最小公倍数，有 x=15，10，6=30，所以 30 分后甲、乙、丙三个人相遇，此时甲、乙、丙分别跑的圈数是：36030900=12（圈）30030900=10（圈）21030900=7（圈）因为 1992=3883，因此分母为 1992 的最简分数的分子不能是 2 的倍数、3 的倍数和83 的 倍数.所以分母为 1992，分子不是 2 或 3 的倍数 且小于 1992 的所有分数是：这些数可以

10、分成两类：一是分子被 6 除余 1，二是分子被 6 除余 5，即 努力的你，未来可期!拼搏的你，背影很美！其中含有分子是 83 的倍数，这 S1 与 S2 的和减去这些倍数即为所求.S1、S2 的分子成等差数列，S1 的分子为 1、7、13、1987，共有（1987-1）6+1=332个数，S2 的分子为 5、11、17、1985、1991，共有（1991-5）6+1=332 个数，所以 4.圆板滚过的图形面积是 53.94 平方厘米 解答本题的关键在于想象出圆板滚过的图形，现将圆板滚过的图形分割成 a、b、c、d、e、f、g，其中图 a、b、c 分别是长为 9 厘米、8 厘米、7 厘米，宽是 2 厘米的长方形；图 d、f正好拼成一个圆；图 e 是 0.5 厘米的小正方形与一个半径为 0.5 圆心角是 90的扇形面积之和.所以圆板滚过的图形面积为：（平方厘米）