幂的运算综合专项练习题(有答案过程)ok(可编辑修改word版).pdf

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1、幂的运算专项练习 50 题（有答案）6若 a=255，b=344，c=433，d=522，试比较 a，b，c，d 1 的大小 2.（4ab2）2（a2b）3 3（1）；（2）（3x3）2（x）；（3）m27mp2（7mp）；（4）（2a3）（3a+1）4.已知 ax=2，ay=3 求：ax+y 与 a2xy 的值 5.已知 3m=x，3n=y，用 x，y 表示 33m+2n 7计算：（2 m2）3+m7m 8计算：（2m2n3）3（mn2）2 9计算：10（）2（2）3+2（）0 11已知：2x=4y+1，27y=3x1，求 xy 的值 12若 2x+5y3=0，求 4x32y 的值 13已知

2、 39m27m=316，求 m 的值 2/6 14若（anbmb）3=a9b15，求 2m+n 的值 15计算：（x2x3）2x6 16计算：（a2n）2a3n+2a2 17若 am=8，an=，试求 a2m3n 的值 18已知 9n+132n=72，求 n 的值 19已知 xm=3，xn=5，求 x2m+n 的值 20已知 3m=6，9n=2，求 32m4n+1 的值 21（xy）5（yx）43（用幂的形式表示）22若 xm+2n=16，xn=2，（x0），求 xm+n，xmn 的值 23计算：（5a3b4）2（a2b）2 24已知：3m9m27m81m=330，求 m 的值 25已知 x6

3、bx2b+1=x11，且 ya1y4b=y5，求 a+b 的值 26若 2x+3y4=0，求 9x127y 27计算：（3a2x4）3（2a3x6）2 28计算：29已知 16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）2010 的值 30已知 1624326=22m2，（102）n=1012求 m+n 的值 31（a）5（a3）4（a）2 32（a2b1）3（2ab2）2 3/6 33已知 xa+bx2ba=x9，求（3）b+（3）3 的值 34a4a4+（a2）4（3x4）2 42计算：（a2b6）n+5（anb3n）23（ab3）2n 35.已知（x5m+ny2mn）3=x6y15，求

4、 nm 的值 36.已知 am=2，an=7，求 a3m+2na2n3m 的值 37计算：（3x2n+2yn）3（x3y）2n 38计算：（x2y3）1（x2y3）2 39已知 a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n 的值 40已知 n 为正整数，且 x3n=7，求（3x2n）34（x2）3n 的值 41若 n 为正整数，且 x2n=5，求（3x3n）234（x2）3n 的值 43 44计算：an5（an+1b3m2）2+（an1bm2）3（b3m+2）45已知 xa=2，xb=6（1）求 xab 的值（2）求 x2ab 的值 46已知 2a27b37c=1998，其

5、中 a，b，c 为整数，求（abc）1998 的值 47（0.25）1998（4）1999 48（1）（2a+b）2n+1（2a+b）3（2a+b）n4 4/6 （2）（4x2yz1）2（2xyz）4（yz3）2 50计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式（1）a2b3（2a1b3）；（2）（xy）2（yx）5 （2）（a2）3（bc1）3；49.（1）（3x2y2z1）2（5xy2z3）2 （3）2（2ab2c3）2（ab）2 幂的运算 50 题参考答案：1解：原式=414=1；2.原式=16a2b4（a6b3）=2a8b7 3解：（1）原式=（5）3=15；（2）原式=9x6（x）=

6、9x7；（3）原式=7m3p2（7mp）=m2p；（4）原式=6a2+2a9a3=6a27a3 故答案为15、9x7、m2p、6a27a3 4解：ax+y=axay=23=6；a2xy=a2xay=223=5解：原式=33m32n，=（3m）3（3n）2，=x3y2 6解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可 见，bcad 7解：（2m2）3+m7m，=（2）3（m2）3+m6，=8m6+m6，=7m6 8解：（2m2n3）3（mn2）2=8m6n9m2n4=9解：原式=（4）+41=0 10解：原式=（）+21=2

7、+2=0 11解：2x=4y+1，2x=22y+2，x=2y+2 又27y=3x1，33y=3x1，3y=x1 联立组成方程组并求解得，xy=3 12解：4x32y=22x25y=22x+5y 2x+5y3=0，即 2x+5y=3，原 式=23=8 13解：39m27m，=332m33m，=31+5m，31+5m=316，1+5m=16，解得 m=3 14解：（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，2m+n=27=128 15解：原式=（x5）2x6=x10 x6=x106=x4 16解：（a2n）2a3n+2a2=a4na

8、 3n+2a2=a4n3n2a2=a n2a2=an2+2 5/6 =an 17解：a2m3n=（am）2（an）3，am=8，an=，原式=64=512 故答案为 512 18 解：9n+132n=9n+19n=9n（91）=9n8，而 72=9 8，当 9n+132n=72 时，9n8=98，9n=9，n=1 19解：原式=（xm）2xn=325=95=45 20解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故 32m4n+1=32m334n=3634=27 21 解：（xy）5（yx）43=（xy）5（xy）43=（x y）5（xy）12=（xy）17 22解：xm+2n=16，x

9、n=2，xm+2nxn=xm+n=162=8，xm+2nx3n=xmn=1623=2 23解：（5a3b4）2（a2b）2=25a6b8a4b2=25a10b6 =24解：由题意知，3m9m27m81m，=3m32m33m34m，=3m+2m+3m+4m，=330，m+2m+3m+4m=30，整理，得 10m=30，解得 m=3 25解：x6bx2b+1=x11，且 ya1y4b=y5，解得：，则 a+b=10 26解：2x+3y4=0，2x+3y=4，9x127y=32x233y=32x+3y2=32=9 27解：（3a2x4）3（2a3x6）2=27a6x124a6x12=23a6x12

10、28解：原式=a2b3=29解：16m=422n2，（24）m=2222n2，24m=22n2+2，2n2+2=4m，n=2m，（33）n27n=93m+3，（33）n=323m+3，33n=3m+5，3n=m+5，由得：解得：m=1，n=2，（nm）2010=（21）2010=1 30解：1624326=282626=220=22m2，（102）n=102n=1012 2m2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，m+n=11+6=17 31原式=（a）5a12（a）2=a5+12（a）2=a17 a2=a15 32解：（a2b1）3（2ab2）2=（a6b3）（a2b4）=a4b1=3

11、3解：xa+bx2ba=x9，a+b+2ba=9，解得：b=3，（3）b+（3）3=（3）3+（3）3=2（3）3=2（27）=54 34解：原式=a8+a89x8，=2a89x8 35解：（x5m+ny2mn）3=x15m+3ny6m3n，（x5m+ny2mn）3=x6y15，则 nm=（9）3=243 36解：am=2，an=7，a3m+2na2n3m=（am）3（an）2（an）2（am）3=849 498=37解：（3x2n+2yn）3（x3y）2n，解得：，6/6 =27x6n+6y3n（x3y）2n，=27x6n+6y3nx6ny2n，=27x6yn 38解：（x2y3）1（x2y

12、3）2，=x2y3x4y6，=x6y3，=39解：（a3m）2（b2n）3+a2mb3n，=（a2m）3（b3n）2+a2mb3n，=2332+23，=5 40解：原式=27x6n4x6n=23x6n=23（x3n）2=2377=1127 41解：x2n=5，（3x3n）234（x2）3n=9x6n34x6n=25（x2n）3=2553=3125 42解：原式=a2nb6n+5a2nb6n3（a2b6）n=6a2nb6n3a2nb6n=3a2nb6n 43解：原式=（）50 x50（）50 x100=x150 44解：原式=an5（a2n+2b6m4）+a3n3b3m6（b3m+2），=a3n

13、3b6m4+a3n3（b6m4），=a3n3b6m4a3n3b6m4，=0 45解：（1）xa=2，xb=6，xab=xaxb=26=；（2）xa=2，xb=6，x2ab=（xa）2xb=226=46解：2a33b37c=23337，a=1，b=1，c=1，原 式=（111）1998=1 47解：原式=（）1998（4）1998（4），=（）199841998（4），=（4）1998（4），=1（4），=4 48解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n4）=（2a+b）3n；（2）原式=（xy）2（xy）5=（xy）7 49解：（1）原式=（）2（）2=；（2）原式=y2z6 =1 50解：（1）a2b3（2a1b3）=2a21b3+3=2ab6；（2）（a2）3（bc1）3，=a6b3c3，=；（3）2（2ab2c3）2（ab）2，=2（4a2b4c6）（a2b2），=8a4b6c6，=