半导体物理作业题.pdf

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1、第一章习题 1.什么是电子的共有化运动 答:原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限于某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动。2.金属导体与半导体，绝缘体与半导体，导电机理主要不同之处 答:金属导体与半导体:半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电；绝缘体与半导体:绝缘体禁带宽度很大，通常温度下激发到导带去的电子很少，所以导电性很差；半导体禁带宽度较小，通常温度下激发到导带去的电子有不少，所以具有一定的导电能力。3.有效质量 m*的引入意义 答:有效质量概括了半导体部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导

2、体部势场的作用 4.外层电子与层电子相比哪个有效质量相对质量大，为什么 答:层电子有效质量大，因为公式 (自填),能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，层电子能带窄。1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV 0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmk

3、kmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnC sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2.晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：tkhqEf 得qEkt satsat13719282

4、1911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(3如果 n 型半导体导带的极值在110轴上及相应的对称方向上，回旋共振的实 验结果应如何?解：根据立方对称可以判断，总共存在 12 个不同方向的极值点。其回旋振的实验结果与磁感应强度的方向有关。https:/wenku.baidu./view/6acdb5f002768e9950e73841.html （差一点公式打不上去）1）沿110轴方向，磁感应强度与这 12 个方向的方向余弦的平方分别为 1，0，0.25，可以观察到 3 个吸收峰 2）沿100轴方向，磁感应强度与这 12 个方向的方向余弦的平方分别为 0.5，0，可以

5、观察到 2 个吸收峰 3）沿111轴方向，磁感应强度与这 12 个方向的方向余弦的平方分别为 2/3，0，可以观察到 2 个吸收峰 沿其它方向，磁感应强度与这 12 个方向的最多可以有 6 个不同的方向余弦平方，因此最多可以观察到 6 个不同的吸收峰 半导体物理第 2 章习题 1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。3.以 Ga 掺

6、入 Ge 中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p 型半导体。答:Ga 有 3 个价电子，它与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga 原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个 Ga 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga 原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga 原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导

7、体叫 P 型半导体。4.以 Si 在 GaAs 中的行为为例，说明 IV 族杂质在 III-V 族化合物中可能出现的双性行为。答:Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用；Si 取代 GaAs 中的 As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5.举例说明杂质补偿作用。答:当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1）NDNA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA个受主能级上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，

8、跃迁到导带中的导电电子的浓度为 n=ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff ND-NA（2）NAND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴，它们可接受价带上的 NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度 p=NA-ND.即有效受主浓度为 NAeff NA-ND（3）NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿 7.锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数r=17，电子的有效质量*nm=0.015m0,m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基态轨道半径。eVEmmqmErnrnD42200*2204*101.71

9、76.130015.0)4(2：解：根据类氢原子模型 第三章习题和答案 1.计算能量在 E=Ec到2*n2CL2m100EE 之间单位体积中的量子态数。解 7.在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。已知 300K 时，Eg=0.67eV。77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？nmrmmmqhrnmmqhrnrnr60053.

10、00*0*20202020322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（k gmNTkmk gmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的

11、费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的 0.05eV。317318331831933/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21(2121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107

12、.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：%902111%102111%10%,9005.0)2(27.0.0108.210ln026.0;/10087.0108.210ln026.0;/1021.0108.210ln026.0;/10,ln/105.1/108.2,300,ln.90019193191918318191631603103190TkEEeNnTkEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmN

13、NNTkEEcmncmNKTNNTkEEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcFF或是否占据施主为施主杂质全部电离标准或时离区的解假设杂质全部由强电 12.若硅中施主杂质电离能ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3，1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？.doc88./p-07.html 没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立317181631716317026.005.0026.0023.019026.0037.018026.016.0026

14、.021.016105.210,10105.210/105.221.0,026.005.02%10()2(2%10%802111:10%302111:10%42.021112111:10cmNcmNcmeNNeNNkoTEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD之上，大部分没有电离在，之下，但没有全电离在成立，全电离全电离，与也可比较）（DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNTkEEEE026.0023.0;/1026.0037.0;/10026.016.021.005.0;/102319318316 14.计算含有施主杂

15、质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016cm3，的 硅在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi336.0105.1102ln026.0ln224.0101.1102ln026.0ln10125.1102,105.1300101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：17.施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。eVnnTkEEc

16、mnnpnNNnnnpNpncmnKcmNsiiiFoiiDDiDiD017.01011062.1ln035.0ln/1017.61062.14212,0(/101400,/10:.17131303122013222313313查表）时，21.试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？第四章习题及答案 2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V.S)和 500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的 As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征 Si 的电导率增大了多少倍？解：300K 时，)/(),/(SVcmuSVcmupn2250

17、01350，查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3101001cmni.。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/.)()(6191010035001350106021101 金钢石结构一个原胞的等效原子个数为84216818个，查看附录 B 知 Si的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图 4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/(V.S)cmS.quN

18、-nD/.468001060211051916)(/107.121)2(14.31005.12)/1081.7)21(1.014.3108.2221)2(22)exp(212.21318026.00394.02119318026.0008.019026.0008.02100021GecmeFNSicmeeFNNTkEETkEENTkEEFNGesiDCDFCDFDCFC（发生弱减并比本征情况下增大了66101210346.倍 4.0.1kg 的 Ge 单晶，掺有 3.210-9kg 的 Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=0.38m2/(V.S),Ge 的单晶密度为 5.32g/cm3

19、,Sb 原子量为 121.8。解：该 Ge 单晶的体积为：3818325100010cmV.;Sb 掺杂的浓度为：31423910428818100256812110001023cmND./.查图 3-7 可知，室温下 Ge 的本征载流子浓度313102cmni，属于过渡区 3141413010681048102cmNpnD.cmnqun9110380106021106811141914./6.设电子迁移率 0.1m2/(VS),Si 的电导有效质量 mc=0.26m0,加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由cnnmq知平均自由时间为 s.qm-cnn1319311

20、048110602110108926010)./(./平均漂移速度为 13410011010ms.Evn.平均自由程为 m.vln1013310481104811001.11.截面积为 10-3cm2,掺有浓度为 1013cm-3的 p 型 Si 样品，样品部加有强度为103V/cm 的电场，求；室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表 4-15（b）知室温下，浓度为 1013cm-3的 p 型 Si 样品的电阻率为cm 2000，则电导率为cmS/41051。电流密度为2345010105cmAEJ/.电流强度为AJs

21、I431051050.400K 时，查图 4-13 可知浓度为 1013cm-3的 p 型 Si 的迁移率约为)/(sVcmup2500，则电导率为cmSpqup/.4191310850010602110 电流密度为2348010108cmAEJ/.电流强度为AJsI431081080.第五章习题 7.掺施主浓度 ND=1015cm-3的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。9.把一种复合中心杂质掺入本征硅，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命=n+p。TkEEenpTkEEenncmNnpp

22、pcmnnnFPiioiFniDi01414152101420315141503/101010)105.1(10/101.11010度强电离情况，载流子浓0.0517eVPFEFE0.0025eVFEnFE0.289eV10101.51410Tln0kinDNTlnokiEFE平衡时0.229eV10101.51410Tln0kiEFPEiPPTln0kiEFPE0.291eV10101.515101.1Tln0kiEFnEinnTln0kiEFnETkEEcTkEEcTkEEcTkEEcnptpniTiFVTTCoVFFceNpeNneNpeNnppnrrppprpnnrEEEESi0001

23、100001010;)(N)()(:根据间接复合理论得复合中心的位置本征npntptnptpnptnTiFrNrNpnnrrNpnnrpnnrrNpnnrpnpnEEE11)()()()(000000001100所以：因为：10.一块 n 型硅掺有 1016cm-3的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块 p型硅也掺有 1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？sNrrAuSipsNrrASincmNtnnntpppt9168101617316106.110103.611106.8101015.111u10决定了其寿命。对少子电子的俘获系数中，型。决定了少子空穴的寿命对空穴的俘获系

24、数中，型 13.室 温 下，p 型 半 导 体 中 的 电 子 寿 命 为=350us，电 子 的 迁 移 率un=3600cm-2/(Vs)。试求电子的扩散长度。14.设空穴浓度是线性分布，在 3us 浓度差为 1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。cmqTkDLqTkDqTkDnnnnnnonn18.0103503600026.0600：解：根据爱因斯坦关系241500/55.510310400026.0cmAxpTkxpqTkqdxpdqDJppPP 16.一块电阻率为 3cm 的 n 型硅样品，空穴寿命p=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过

25、剩浓度（p）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于 1012cm-3？17.光照 1cm 的 n 型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为 1017cm-3s-1。设样品的寿命为 10us，表面符合速度为 100cm/s。试计算：（1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积复合的空穴数。pDqLpqDdxpdqDJDLepxppxcmpxpdxpdDppppxpppppLxppp00031322,)(0)(,10)0(,00)1(边界条件：性方程为过剩空穴所遵从的连续10ln1010ln10101312012012ppLxLxLLxepepppppLpxppLpxpxppppppgcepxpgcexpppsxxpDgpgpdxpdD00022)()()0()()(0解之：边界条件：ppxppLxppppppppppppppLcDxpDppsesLsgpxpsLsgCP000)0().1(1)(复合的空穴数单位时间在单位表示积由边界条件得