安徽省安庆市桐城二中2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，以点 O为位似中心，将ABC 放大得到DEF，若 ADOA，则ABC 与DEF 的面积之比为()A1:2 B1:4 C1:5 D1:6 2二次函数2yaxbxc中x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（）x 1 0

2、1 3 y 1 3 5 3 A0a B当1x 时，y的值随x值的增大而减小 C当0 x 时，3y D方程25axbxc有两个不相等的实数根 3如图，过反比例函数1yx（x0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设AOC 和BOD 的面积分别是 S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 BS1S2 CS1S2 D大小关系不能确定 4如图，在锐角 ABC 中，A=60，ACB=45，以 BC 为弦作O，交 AC 于点 D，OD 与 BC 交于点 E，若 AB 与O相切，则下列结论：BOD=90；DO AB；CD=AD；BDE BCD；2BED

3、E 正确的有（）A B C D 5（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）Aa4a2a1 Ba4a3a2 Ca1a2a3 Da2a3a4 6 如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 AE=CD=8，BAC=12BOD，则O 的半径为 A42 B5 C4 D3 7如图所示，已知圆心角100BOC，则圆周角BAC的度数是（）A50 B100 C130 D200

4、8如图，四边形ABCD内接于O，120BCD若O的半径为 2，则BD的长为（）A2 3 B4 C3 2 D3 9如图，在O中，弦 AB=12，半径OCAB与点 P，且 P 为的 OC 中点，则 AC 的长是（）A4 2 B6 C8 D4 3 10某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0-9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11点 P(4，6)关于原点对称的点的坐标是_ 12一个三角形的两边长为 2 和 9,第三边长

5、是方程 x214x+48=0 的一个根，则三角形的周长为_ 13如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=5cm，则 EF=_cm 14在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为_ 15将抛物线22yx 先向上平移 3 个单位，再向右平移 2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为_.16在Rt ABC中，90C，11AB，6BC，则sin A的值是_ 17已知关于 x 的方程 x2+x+m=0 的一个根是 2，则 m=_，另一根为_ 18如图所示

6、平面直角坐标系中，点 A，C分别在 x 轴和 y轴上，点 B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函数 yxk（x0）的图象经过点 B，若 OB22，则 k 的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2017 年交易额为 500 亿元，2019年交易额为 720 亿元，求 2017 年至 2019 年“双十一”交易额的年平均增长率 20（6 分）已知二次函数 y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与 x轴有两个交点，求 m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点 A（-1，0），与 y轴交于点 C，求直线 BC

7、与这个二次函数的解析式；（3）在直线 BC上方的抛物线上有一动点 D，DEx 轴于 E点，交 BC于 F，当 DF最大时，求点 D的坐标，并写出DF最大值 21（6 分）小琴和小江参加学校举行的“经典诵读比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规(分别用字母,A B C依次表示这三个诵读材料)，将,A B C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片，记录下卡精上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 1小琴诵读论语的概率是 2请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴

8、和小江诵读两个不同材料的概率 22（8 分）全面二孩政策于 2016 年 1 月 1 日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意 B愿意 C不愿意 D无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有 450 名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次

9、调查回答“不愿意”的同学中随机选取 2 名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 23（8 分）如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0），直线 过点 A（1，0），与C相切于点 D，求直线 的解析式 24（8 分）飞行员将飞机上升至离地面18米的F点时，测得F点看树顶A点的俯角为030，同时也测得F点看树底B点的俯角为045，求该树的高度(结果保留根号).25（10 分）某校九年级学生参加了中考体育考试为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育成绩情况，对全班学生的

10、中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：分组 分数段（分）频数 A 36x41 2 B 41x46 5 C 46x51 15 D 51x56 m E 56x61 10（1）m 的值为 ；（2）该班学生中考体育成绩的中位数落在 组；（在 A、B、C、D、E中选出正确答案填在横线上）（3）该班中考体育成绩满分共有 3 人，其中男生 2人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 26（10 分）如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中

11、，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上.（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【解析】试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到 DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC 与 DEF 的面积之比为：1：1 故选 B 考点：位似变换 2、B【分析】根据表中各对应点的特征和抛物线的对称性求

12、出抛物线的解析式即可判断.得出 c=3,抛物线的对称轴为 x=1.5，顶点坐标为（1，5），抛物线开口向下，【详解】解：由题意得出：315cabcabc，解得，133abc 抛物线的解析式为：2y33xx 抛物线的对称轴为 x=1.5，顶点坐标为（1，5），抛物线开口向下 a=-10，选项 A 正确；当1x 时，y的值先随x值的增大而增大，后随随x值的增大而增大，选项 B 错误；当0 x 时，y的值先随x值的增大而增大，因此当 x-1；（2）y=-x+3，y=-x2+2x+3；（3）D（3 15,24），DF=94【分析】（1）利用判别式解答即可；（2）将点 A 的坐标代入抛物线 y=-x2+

13、2x+m即可求出解析式，由抛物线的解析式求出点 B（3,0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将 B(3，0)，C(0，3)代入 y=kx+b中即可求出直线 BC 的解析式；（3）由点 D 在抛物线上，设坐标为（x，-x2+2x+3），F 在直线 AB 上，坐标为（x，-x+3），得到DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=239()24x，利用顶点式解析式的性质解答即可.【详解】（1）当抛物线与 x 轴有两个交点时，0，即 4+4m0，m-1；（2）点 A(-1，0)在抛物线 y=-x2+2x+m上，-1-2+m=0，m=3，抛物线解析式为 y=-x2+2x+3，且 C(

14、0，3)，当 x=0 时，-x2+2x+3=0，解得 x=-1，或 x=3，B（3,0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将 B(3，0)，C(0，3)代入 y=kx+b中，得:303kbb ，解得13kb，直线 AB 的解析式为 y=-x+3;（3）点 D 在抛物线上，设坐标为（x，-x2+2x+3），F 在直线 AB 上，坐标为（x，-x+3），DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=239()24x，当32x 时，DF 最大，为94，此时 D 的坐标为（3 15,24）.【点睛】此题考查了利用判别式已知抛物线与坐标轴的交点个数求未知数的取值范围，利用待定系数法求函数解

15、析式，利用顶点式解析式的性质求出线段的最值.21、113；223【分析】（1）由题意直接根据概率公式即可求解；（2）利用列表法展示所有 9 种等可能性结果，再找出小琴和小江诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解 【详解】解：1小琴诵读论语的概率=1 3 13；故答案为13 2方法一，列表如下 小琴 小江 A B C A,A A,A B,A C B,B A,B B,B C C,C A,C B,C C 共有9种等可能情况，两人选中不同材料的有6种，所以概率为 P(选中不同材料)23 方法二，画树状图如下 共有9种等可能情况，两人选中不同材料的有6种，所以概率为 P(选中不同材料)23.【点

16、睛】本题考查列表法与树状图法即利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 22、（1）40；（2）180；（3）12【解析】试题分析：（1）用选 D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选 B所占的百分比得到选 B的人数，然后用总人数分别减去选 B、C、D的人数得到选 A的人数，再补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用 450 乘以样本中选 A和选 B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画

17、树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率公式计算（1）2050%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了 40 名学生，选 B的人数=4030%=12（人），选 A的人数=4012204=4（人）补全条形统计图为：（2）4504 1240=180，所以估计全年级可能有 180 名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用 1、2、3、4 表示，其中 1 表示男同学，画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为 6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=612=12 点睛：本题考查了列

18、表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率也考查了统计图 23、3333yx或3333yx.【详解】解：如图所示，连接 CD，直线 为C 的切线，CDAD C 点坐标为（1，0），OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1 又点 A 的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30,在 RtAOB 中，3tan303OBOA，即30,3B，设直线 l 解析式为：y=kx+b（k0），则033kbb 解得33,33kb 直线 l 的函数解析式为3333yx，同理可得，当直线 l 在 x 轴的下

19、方时，直线 l 的函数解析式为3333yx.故直线 l 的函数解析式为3333yx或3333yx.【点睛】这是一道圆与直角坐标系的综合题，求直线 的解析式，通常用待定系数法（知道图象上两个点的坐标即可），题目已给出点 A 的坐标，再求出一个点即可，抓住点 D 是直线 与C 的切点，由 C点坐标为（1，0）及圆的性质易求点 B的坐标为（0，33），由点 A和点 B 的坐标易求直线 的解析式 24、（18-63）米【分析】延长 BA 交过点 F 的水平线与点 C，在 RtBEF 中求出 BE 的长，在 RtACF 中求出 BC的 AC 的长，即可求出树的高度.【详解】延长 BA 交过点 F 的水平

20、线与点 C，则四边形 BCFE 是矩形，BC=EF=18米，BE=CF，EBF=BFC=45，BE=EF=18米，CF=18 米，在 RtACF 中，tanAFC=ACCF,AC=3186 33,AB=(18-6 3)米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题 25、（1）18；（2）D组；（3）图表见解析，23【分析】（1）利用 C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出 m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率

21、公式计算即可得解【详解】解：（1）由题意可得：全班学生人数：1530%50（人）；m5025151018（人）；故答案为：18；（2）全班学生人数有 50 人，第 25 和第 26 个数据的平均数是中位数，中位数落在 5156 分数段，落在 D 段 故答案为：D；（3）如图所示：将男生分别标记为 A1，A2，女生标记为 B1，A1 A2 B1 A1 （A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）共有 6 种等情况数，恰好选到一男一女的概率是4623【点睛】此题主要考查了列表法求概率以及扇形统计图的应用，根据题意利用列表法得出所有情况是解题关键 26、（1）见解析；（2）图形见解析，10【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质得出 C 点位置；（2）直接利用三角形中线的定义按要求作图，结合网格可得出四边形 BDCD的面积【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：BD=223110 210BDCDSBD四边形.【点睛】考查等腰直角三角形的性质，作图-旋转变换，比较简单，找出旋转后的对应点是解题的关键.