小学数学奥林匹克辅导及练习速算与巧算含答案.pdf

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1、速算与巧算一 速算与巧算是在运算过程中,根据数的特点与数之间的特殊关系,恰当,准确,灵活地运用定律,性质及和、差、积、商的变化规律,进行一种简便、迅速的计算;一指导探索：例 1.计算889899899989999 分析与解：观察题目的特点发现：8 可以看作9189，可以看作901,899可以看作9001,又是连加的算式;根据这个特点,可以看作 9,90,900,9000 与 90000 的和再减去 5 个 1 的和;889+899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+

2、1)=99999-5=99994 还可以这样想：889899899989999 4111189899899989999489189918999189999149090090009000099994()()()()例 2.计算：20191817161514134321 分析与解：这是一道加,减混合算式,由于加、减数较多,要仔细观察能不能简化计算;观察发现：20182191721614215132422，,312,因此通过前后次序的交换,把某些数结合在一起算,比较简便;20191817161514134321 ()()()()()2018191716144231222210220个 例 3.444

3、25 分析与解：25 是个特殊数,它与 4 相乘可以得到 100,因此 25 与一个数相乘时,就要想办法从这个数中分离出 4;方法一：44425 ()40040425400254025425 10000100010011100 方法二：44425 ()()111 42511142511100 方法三：44425 ()()4444254111 10011100 例 4.375480625048 分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加,乘”的形式符合乘法分配律的符号特征,另外 480比 48 末尾多了一个 0,如果去掉 6250 末尾的 0 就与 375 凑成 1000;3754806250483

4、754806254804803756254801000480000()例 5.计算：333333333333 分析与解：如果把一个因数改变成连续几个 9 的形式,就可以把它看成一个整十整百、整千,整万数1的形式,从而利用乘法分配律简算,我们知道3333333999999,因此根据积不变的规律,把一个因数扩大 3 倍,变成 999999,另一个因数缩小 3 倍,变成 111111;333333333333 ()()()333333333333339999991111111000000111111110000001111111111111111111000000111111111110888889

5、 例 6.计算：343535353434 分析与解：题目中的各数都与 34,35 有直接的关系;方法一：343535353434 34351013534101343510135341010()()方法二：343535353434 3435003535340034343500343535340035340()()()()模拟试题答题时间：40 分钟 1.用简便方法计算 1678354322()2283147171653 338437184()429041327173 5653197 612517125 723599 8()130052013 9672118218579 1022222299999

6、9 2.计算：1399999399993999399393 2201918174321 310099989796959493929190898810 987654321 48888125 3.计算:34534515015.试题答案 1.用简便方法计算 1678354322()2283147171653 67832235410003541354 28317147165330018002100()338437184()429041327173 384184373841843720037163()29041327173290415001404()5653197 612517125 653200345

7、33456 1251711251612582100022000()723599 8()130052013 235100123510023512350023523265()130013520131004060 9672118218579 10222222999999 ()()671821857985218579852179851008500 2222221000000122222210000002222221222222000000222222222221777778()2.计算：1399999399993999399393 400000400004000400404164444446444448 2201918174321 ()()()()201918174321111110110个 310099989796959493929190898810 987654321 ()()()()()()()()1009799969895949110796854132 333335032152个 48888125 ()()8111112511118125111110001111000 3.计算 34534515015 ()()34510011510013451523