广东省深圳市十校联考2022年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x轴交于点 A（1，0），与 y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：4a+2b0；1a23；对于任意实数 m，a+bam2+bm总成立；关于x 的方程 ax2+bx+cn1 有两个不相等的实数根

2、其中结论正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（）A310 B925 C920 D35 3如图，点 A，B，C 是O 上的三点，若 BOC=50，则 A 的度数是（）A25 B20 C80 D100 4已知函数 yax2+bx+c的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c40 的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 5已知 x1 是一元二次方程 x2+mx+30

3、的一个解，则 m的值是（）A4 B4 C3 D3 6 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD，DC，AC，如果65C，那么BAD的度数是（）A15 B20 C25 D30 7一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了45次手，这次参加会议到会的人数是x人，可列方程为：（）A(1)45x x B1(1)452x x C1(1)452x x D(1)45x x 8如图，在平行四边形ABCD中，:3:2AB AD，60ADB，那么sin A的值等于（）A366 B32 C32 26 D33 26 9下列说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线互相垂直的

4、矩形是正方形 C对角线相等的菱形是正方形 D有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形 10如图，RtABC 中，AB9，BC6，B90，将ABC 折叠，使 A点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 PQ，则PQD 的面积为（）A11133 B152 C1372 D7511 11已知抛物线 yx2+3 向左平移 2 个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+5 12 如图，在ABC中，ABAC 以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E，若70C，则ABE的度数是（）A50 B65 C70 D80 二、填空题（每题 4 分，共

5、 24 分）13点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _ 14如图，E，F分别为矩形 ABCD 的边 AD，BC的中点，且矩形 ABCD与矩形 EABF相似，AB1，则 BC的长为_ 15若1x，2x分别是一元二次方程2210 xx 的两个实数根，则1212x xxx_ 16如图，在ABC 中，中线 BF、CE 交于点 G，且 CEBF，如果5AG，6BF，那么线段 CE 的长是_ 17若O的直径是 4，圆心 O到直线 l的距离为 3，则直线 l与O的位置关系是_ 18如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如

6、图，ABC 的顶点坐标分别为 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，在原点的另一侧画出A1B1C1，使11ABAB=12，并写出A1B1C1 各顶点的坐标.20（8 分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区，分别标有数字 1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；（2

7、）你认为该游戏公平吗？请说明理由 21（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=-x2+(m-1)x+4m 的图象与 x 轴负半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0，4），已知点 E（0，1）（1）求 m 的值及点 A 的坐标；（2）如图，将 AEO 沿 x 轴向右平移得到 AEO，连结 AB、BE 当点 E落在该二次函数的图象上时，求 AA的长；设 AA=n，其中 0n2，试用含 n 的式子表示 AB2+BE2，并求出使 AB2+BE2取得最小值时点 E的坐标；当 AB+BE取得最小值时，求点 E的坐标 22（10 分）图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字

8、 1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的 A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动 （1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C 处的概率是 （2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 C 处的概率 23（10 分）尺规作图：已知ABC，如图（1）求作：ABC的外接圆O；（2）若 AC4，B30，则ABC的外接圆O的半径为 24（10 分）如图，矩形 OABC中，A（6，0）、C（0，2 3）、D（0，3 3），射线 l过

9、点 D且与 x轴平行，点 P、Q分别是 l和 x轴正半轴上动点，满足PQO=60 （1）点 B的坐标是 ；当点 Q 与点 A重合时，点 P的坐标为 ；（2）设点 P的横坐标为 x，OPQ 与矩形 OABC的重叠部分的面积为 S，试求 S与 x的函数关系式及相应的自变量 x的取值范围 25（12 分）如图，已知直线1yxm 与x轴、y轴分别交于点,AB、与双曲线20kyxx分别交于点CD、，且点C的坐标为1,2 （1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；（2）求出点D的坐标；（3）利用函数图像直接写出：当x在什么范围内取值时21yy 26一个不透明口袋中装有 6 个红球、9 个黄球、3 个绿球，这

10、些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.(1)求摸到绿球的概率.(2)求摸到红球或绿球的概率.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】由抛物线的顶点横坐标可得出 b=-2a，进而可得出 4a+2b=0，结论错误；利用一次函数图象上点的坐标特征结合 b=-2a 可得出 a=-3c，再结合抛物线与 y 轴交点的位置即可得出-1a-23，结论正确；由抛物线的顶点坐标及 a0，可得出 n=a+b+c，且 nax2+bx+c，进而可得出对于任意实数 m，a+bam2+bm 总成立，结论正确；由抛物线的顶点坐标可得出抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n 只有一个交点，

11、将直线下移可得出抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n-1 有两个交点，进而可得出关于 x 的方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不相等的实数根，结合正确【详解】：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（1，n），-2ba=1，b=-2a，4a+2b=0，结论错误；抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-3c 又抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），2c3，-1a-23，结论正确；a0，顶点坐标为（1，n），n=a+b+c，且 nax2+bx+c，对于任意实数 m，a+bam2

12、+bm 总成立，结论正确；抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（1，n），抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n 只有一个交点，又a0，抛物线开口向下，抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n-1 有两个交点，关于 x 的方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不相等的实数根，结合正确 故选 C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与 x 轴的交点以及二次函数的性质，观察函数图象，逐一分析四个结论的正误是解题的关键 2、A【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】列表如下：红 红 红 绿 绿 红 （红，红）（红，

13、红）（绿，红）（绿，绿）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）所有等可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种，63P2010两次红，故选 A.3、A【解析】BOC=50，A=12BOC=25 故选：A【点睛】本题考查圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.4、A【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为 4，判断方程 ax2+bx+c40 的根的情况即是判断函数 yax2+bx+c 的图象与直线 y4 交点的情况【

14、详解】函数的顶点的纵坐标为 4，直线 y4 与抛物线只有一个交点，方程 ax2+bx+c40 有两个相等的实数根，故选 A【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.5、A【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x1 代入方程得 1m+20，然后解关于 m的一次方程即可【详解】解：把 x1 代入 x2+mx+30 得 1m+30，解得 m1 故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程中含有参数的解，只需要把 x 的值代入方程即可求出.6、C【分析】因为 AB 是O的直径，所以求得ADB=90，进而求得B 的度数，再求BAD的度数 【详解】AB 是

15、0 的直径，ADB=90 65C，B=65，（同弧所对的圆周角相等）BAD=90-65=25 故选：C【点睛】本题考查圆周角定理中的两个推论：直径所对的圆周角是直角同弧所对的圆周角相等 7、B【分析】设这次会议到会人数为 x，根据每两个参加会议的人都相互握了一次手且整场会议一共握了 45 次手，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解【详解】解：设这次会议到会人数为 x，依题意，得：1(1)452x x 故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 8、D【分析】由题意首先过点 A 作 AFDB 于 F，过点 D 作 DEAB 于 E

16、，设 DF=x，然后利用勾股定理与含 30角的直角三角形的性质，表示出个线段的长，再由三角形的面积，求得 x 的值，继而求得答案【详解】解：过点 A作 AFDB 于 F，过点 D 作 DEAB 于 E 设 DF=x，ADB=60，AFD=90，DAF=30，则 AD=2x，AF=3x，又AB：AD=3：2，AB=3x，226BFABAFx，3613x DExx（），解得：3 233DEx，33 26DEsin AAD.故选：D.【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角函数以及勾股定理解题时注意掌握辅助线的作法以及注意数形结合思想与方程思想的应用 9、D【分析】利用正方形的判定方法分别判断得出即可

17、【详解】A、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确，不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，说法正确，不合题意；D、有一组邻边相等、一个角是直角的平行四边形是正方形，原说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正方形的判定问题，掌握正方形的性质以及判定定理是解题的关键 10、D【分析】由折叠的性质可得 AQQD，APPD，由勾股定理可求 AQ的长，由锐角三角函数分别求出 AP，HQ的长，即可求解【详解】解：过点 D作 DNAC 于 N，点 D 是 BC 中点，BD3，将ABC 折叠，AQQD，APPD，AB9，BC6，B90，AC2281

18、 363 13ABBC，sinCDNABCDAC93 13，DN9 1313，cosC63 13CNBCCDAC，CN6 1313，AN33 1313，PD2PN2+DN2，AP2（33 1313AP）2+8113，AP15 1311，QD2DB2+QB2，AQ2（9AQ）2+9，AQ5，sinAHQAQBCAC，HQ5 63 1310 1313 PQD 的面积APQ 的面积1210 131315 13117511，故选：D【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，三角形面积公式，锐角三角函数，求出 HQ 的长是本题的关键 11、A【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【详解】解：将抛物线 y

19、x23 向左平移 2 个单位可得 y(x2)23，故选 A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.12、A【分析】连接 BE、AD，根据直径得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC 的度数，根据圆周角定理求出即可【详解】解：连接 BE、AD，AB 是圆的直径，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2（90-70）=40，BAC+ABE=90 ABE=50 故选

20、 A.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，准确作出辅助线是解题的关键.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、（2，5）【解析】点（-2，5）关于原点的对称点的点的坐标是（2，-5）.故答案为（2，-5）.点睛：在平面直角坐标系中，点 P（x，y）关于原点的对称点的坐标是（-x，-y）.14、2【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可【详解】矩形 ABCD与矩形 EABF 相似，AEABABAD，即121AD1AD，解得，AD2，矩形 ABCD 的面积ABAD2，故答案为：2【点睛】本题考查了相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键.15、-

21、3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系的公式，代入所求式即可得解.【详解】由题意，得 122bxxa ，121cx xa 12122 13x xxx 故答案为：-3.【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握，即可解题 16、92【分析】根据题意得到点 G 是ABC 的重心，根据重心的性质得到 DG=12AD，CG=23CE，BG=23BF，D 是 BC 的中点，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得 BC=5，再根据勾股定理求出 GC 即可解答.【详解】解：延长 AG交 BC 于 D 点，中线 BF、CE 交于点 G，ABC 的两条中线 AD、CE 交于点 G，点 G是ABC

22、的重心，D 是 BC 的中点，AG=23AD，CG=23CE，BG=23BF，5AG，6BF，52DG,4BG.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在 RtBGC 中，CG=2222=54=3BCBG，3922CGCG，故答案为：92.【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍理解三角形重心的性质是解题的关键.17、相离【解析】r=2,d=3,则直线l与O 的位置关系是相离 18、15x 【解析】求方程的解即是求函数图象与 x 轴的交点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x

23、轴上方的图象可得结果.【详解】由图像可知，二次函数的对称轴 x=2，图像与 x 轴的一个交点为 5，所以，另一交点为 2-3=-1.x1=-1,x2=5.不等式20axbxc的解集是15x.故答案为15x 【点睛】要了解二次函数性质与图像，由于图像的开口向下，所以，有两个交点，知一易求另一个，本题属于基础题.三、解答题（共 78 分）19、画图见解析；点 A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【分析】根据题意利用画位似图形的作图技巧以原点为位似中心，以12为位似比作图并结合图像写出 A1B1C1 各顶点的坐标.【详解】解：利用画位似图形的作图技巧以原点为位似中心，以12为

24、位似比作图:因为11ABAB=12，A1B1C1 各顶点的坐标为原坐标 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，横纵坐标互为相反数的 2 倍，即 A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【点睛】本题考查位似图形的作图，熟练掌握并利用画位似图形的作图技巧以及位似比进行作图分析是解题的关键.20、（1）图见解析，概率为14；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于 4 的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平【详解】（1）画树状图得

25、：共有 12 种等可能的结果，所指数字之和小于 4 的有 3 种情况，P（和小于 4）31214，小颖参加比赛的概率为：14；（2）不公平，P（小颖）14，P（小亮）34 P（和小于 4）P（和大于等于 4），游戏不公平【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是根据题意画出树状图进行求解.21、（2）m=2,A(-2,0);(2)3,点 E的坐标是（2，2）,点 E的坐标是（67，2）【分析】试题分析：(2)将点代入解析式即可求出 m 的值，这样写出函数解析式，求出 A 点坐标；（2）将 E 点的坐标代入二次函数解析式，即可求出 AA；连接 EE，构造直角三角形，利用勾股定理即可求出AB2+

26、BE2 当 n=2 时，其最小时，即可求出 E的坐标；过点 A 作 ABx 轴，并使 AB=BE=2易证 ABAEBE，当点 B，A，B在同一条直线上时，AB+BA最小，即此时 AB+BE取得最小值易证 ABAOBA，由相似就可求出 E的坐标 试题解析：解：（2）由题意可知 4m=4，m=2 二次函数的解析式为24yx 点 A 的坐标为（-2,0）（2）点 E（0,2），由题意可知，241x 解得3x AA=3 如图，连接 EE 由题设知 AA=n（0n2），则 AO=2-n 在 Rt ABO 中，由 AB2=AO2+BO2，得 AB2=(2n)2+42=n2-4n+3 AEO是 AEO 沿

27、x 轴向右平移得到的，EEAA，且 EE=AA BEE=90，EE=n 又 BE=OB-OE=2.在 Rt BEE 中，BE2=EE2+BE2=n2+9，AB2+BE2=2n2-4n+29=2(n2)2+4 当 n=2 时，AB2+BE2可以取得最小值，此时点 E的坐标是（2，2）如图，过点 A 作 ABx 轴，并使 AB=BE=2 易证 ABAEBE，BA=BE，AB+BE=AB+BA 当点 B，A，B在同一条直线上时，AB+BA最小，即此时 AB+BE取得最小值 易证 ABAOBA，34AAABA OOB，AA=36277 EE=AA=67，点 E的坐标是（67，2）考点：2.二次函数综合

28、题；2.平移.【详解】22、（1）14；（2）棋子最终跳动到点 C 处的概率为316【解析】（1）和为 8 时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）列表得到所有的情况数，然后再找到符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.【详解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8，则棋子跳动到点 C 处的概率是14，故答案为14；（2）列表得：9 8 7 6 9 9，9 8，9 7，9 6，9 8 9，8 8，8 7，8 6，8 7 9，7 8，7 7，7 6，7 6 9，6 8，6 7，6 6，6 共

29、有 16 种可能，和为 14 可以到达点 C，有 3 种情形，所以棋子最终跳动到点 C处的概率为316【点睛】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=mn 23、（1）答案见解析；（2）1【分析】（1）确定三角形的外接圆的圆心，根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定即可；（2）连接 OA，OC，先证明AOC 是等边三角形，从而得到圆的半径【详解】解：（1）作法如下：作线段 AB的垂直平分线，作线段 BC的垂直平分线，以两条垂直平分线的交点 O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆 O

30、即为所求作的圆；（2）连接 OA，OC，B30，AOC60，OAOC，AOC 是等边三角形，AC1，OAOC1，即圆的半径是 1，故答案为 1【点睛】本题考查了尺规作三角形外接圆、圆中的计算问题，解题的关键是熟知“三角形边的垂直平分线的交点是三角形的外接圆的圆心”24、（1）（6，2 3），（3，3 3）；（2）24 34 3 033313 33352322 312 3 59354 39xxxxxSxxxx【分析】（1）由四边形 OABC 是矩形，根据矩形的性质，即可求得点 B的坐标；由正切函数，即可求得CAO的度数，由三角函数的性质，即可求得点 P 的坐标；（2）分别从当 0 x3 时，当

31、3x5 时，当 5x9 时，当 x9 时去分析求解即可求得答案【详解】解：（1）四边形 OABC 是矩形，AB=OC，OA=BC，A（6，0）、C（0，23），点 B 的坐标为：（6，23）；如图 1：当点 Q与点 A重合时，过点 P 作 PEOA 于 E，PQO=60，D（0，33），PE=33，AE=3tan60PE，OE=OA-AE=6-3=3，点 P 的坐标为（3，33）；故答案为：（6，23），（3，33）；（2）当 0 x3 时，如图，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由题意可知直线 lBCOA，3133 3EFPEDCOQPODO，EF=133+x（）

32、此时重叠部分是梯形，其面积为：S梯形=12（EF+OQ）OC=4 33（3+x）4 34 33xS 当 3x5 时，如图 AQ=OIIOOA=x36=x3 AH=3(x3)S=S梯形SHAQ=S梯形12AHAQ=4 33（3+x）232x（-3）2313 33232Sxx 当 5x9 时，如图 CEDP COCEDODP 2 33 3CEx 23CEx 263BEx S=12（BE+OA）OC=3（1223x）2 312 33Sx 当 x9 时，如图 AHPI AOAHOIPI 63 3AHx 18 3AHx S=12OAAH=54 3x 综上：24 34 3 033313 33352322

33、312 3 59354 39xxxxxSxxxx（）（）（）（）【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质等知识此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用 25、（1）13yx ，22yx；（2）D(2,1)；（3）12x【分析】（1）把(1,2)C代入1yxm得到m的值，把(1,2)C代入双曲线2(0)kyxx得到k的值；（2）把一次函数和反比例函数的解析式联立方程，解方程即可求得；（3）直线1yxm图象在双曲线2(0)kyxx上方的部分时x的值，即为21yy时x的取值范围【详解】解：（1）把点(1,2)C代入1yxm ，得

34、：3m，直线AB的解析式13yx ；把点(1,2)C代入2(0)kyxx，得：2k，双曲线的解析式22yx；（2）解32yxyx 得1112xy，2221xy，D点的坐标为(2,1)；（3）(1,2)C，D的坐标为(2,1)，观察图形可知：当21yy时，x的取值范围为：12x【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题：把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标也考查了数形结合的思想，利用数形结合解决取值范围的问题，是非常有效的方法 26、(1)16；(2)12.【分析】（1）由题意可知绿球占总数的六分之一，因此摸到绿球的概率为六分之一，（2）红球和绿球共有 9 个，占总数的二分之一，因此摸到红球或绿球的概率为二分之一【详解】解：解：(1)316936P绿球，(2)3613962P红球或绿球.【点睛】本题考查随机事件发生的概率，关键是找出所有可能出现的结果数和符合条件的结果数