新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案.pdf

《新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、最新资料推荐 第二章 相交线与平行线 第一节 两条直线的位置关系（1）模块一 预习反馈 一学习准备 观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种 2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做_.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图 2-1，那么1 与2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解:都是和 CODAOB，即 1801AOD，1802AOD，等式两边同时都减去_，AOD1801,AOD1802,得：。归纳：在图 2-1 中，直线 AB 与 CD 相交于点 O，21 与的有一个公共

2、点 O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。新课标第一网 （2）在图 2-1 中，AOD 和1有什么数量关系？解：由是平角AOB可知 总结：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二 合作探究 如图 2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时21 将图 2-2 抽象成成图 2-3，ON 与 DC 交于点 O，DON=CON=90，1=2。在图 2-3 中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：3 与4 有什么关系？

3、为什么？（3）：AOC 与BOD 有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？图 2-2 2 D C O 1 3 4 A N B 图 2-3 对顶角有如下性质：对顶角 最新资料推荐 解：（1）互为补角的如等与与与CONDONBODAOC,2,1（2）43 与相等，903，904 1且 43 (3)BODAOC180BOD 180AOC,且2 AOC 结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模块三 形成提升 1.判断下列说法是否正确（1）300，700与 800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两

4、角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。2.如图，AOC+DOE+BOF=.3.的余角等于 32，则的补角等于.模块四 小结反思 一、本课知识 1.对顶角有如下性质对顶角 2.如果两个角的和是180，那么称这两个角互为 如果两个角的和是90，那么称这两个角互为 3.同角或等角的相等，同角或等角的相等。第一节 两条直线的位置关系(2)模块一 预习反馈 一学习准备 1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？_ _ 最新资料推荐 2.垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相

5、_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。3.垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD 表示两条互相垂直的直线，可以记作_；如图 2-5如果用 AB，CD 表示两条互相垂直的直线，可以记作_，其中点 O 是垂足.二教材精读（1）如图 2-6，点 A 在直线l上，过点 A 画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线l外呢？（2）如图2-7，点 P是直线l外一点，POl，O 是垂足，A，B，C 在直线上，比较线段 PO、PA、PB、PC 的长短，你发现了什么？解：（1）无论点 A 在直线l上，还是直线l外，过点 A 均只能画条l的垂线。（2）最短 归纳总结：平面内，过一点有且

6、只有一条直线与已知直线 直线外一点与直线上各个点连接的所有中，最短 （3）如图 2-8，过点 A 做l的垂线，垂足为 B，线段 AB 的 长度叫做点 A 到直线l的_。模块二 合作探究（1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？模块三 形成提升 1下列说法中，正确的个数有（）有且只有一条直线与已知直线垂直两条直线相交，一定垂直若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、0

7、个 2到直线l 的距离等于5cm的点有 （）最新资料推荐 A、2 个 B、1 个 C、无数个 D、无法确定 模块四 小结反思 一、本课知识 1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作，其中点O是垂足.3.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 。直线外一点与直线上各个点连接的所有中最短 第二节 探索直线平行的条件(1)模块一 预习反馈 一、学习准备 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？（2）如

8、图 2-9，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？2.装修工人如图 2-10 正在向墙上钉木条。如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？解：当木条a 与墙壁边缘所夹角是度时，木条 a与木条 b_。二、教材精读 1.如图，三根木条相交成1，2，固定木条 b，c，转动木条 a 当12时 当1=2 时 当12时 直线 a 和 b不平行 直线_ 直线_ 2.认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1 与2 这样位置关系的角称为同位角 1 和2 是同位角 3 和4 是 5 和是同位角 和8 是同位角 注意：同

9、位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 3.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线。简称：相等，两直线平行。用符号“_”表示，例如，直线 a 与直线 b 平行，记作_。最新资料推荐 实践练习：如图 2-12：因为1=2根据相等,两直线平行 所以 b 模块二 合作探究（1）你能过直线AB外一点P画直线AB 的平行线吗？能画出几条？（2）在图 2-13 中，分别过点 C，D 画直线 AB 的平行线 EF，GH，那么 EF 与 GH又怎么样的位置关系？解：（1）能过直线 AB 外一点画直线 AB 的平行线，只能画条 （2）EFGH 归纳总结：过直线外一点有且

10、只有直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线 实践练习：如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c平行吗?为什么?解：21 a/又18043且18054 3（同角的的补角相等）cb/（）/（平行于同一直线的两直线平行）模块三 形成提升 1ba,ca,那么，理由:2.如右图所示,BE 是 AB 的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C 可以判断_,根据是_.3.如图所示,请写出能够得到直线 ABCD 的所有直接条件.模块四 小结反思 一、本课知识 1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同

11、位角相等，那么这两条直线，简称：相等，两直线平行。2.过直线外一点有且只有直线与这条直线平行。平行于同一直线的两条直线。第二节 探索直线平行的条件（2）模块一 预习反馈 一、学习准备 1.如图 2-14，直线 a，b 被直线 c 所截.(1)数一数图中有几个角（不含平角）？(2)写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？(3)同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？解：（1）图中有个角 （2）同位角有和1，和2，和3，和4，H G F E D C B A 图 2-13 最新资料推荐（3）只要（2）中任意一组同为角，a/b，依据是 .二、教材精读 1.图2-15

12、中3 与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。解：3 与5,4 与6这样位置关系的角，在两条被截直线的部，在截线的侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。2.图 2-15 中3 与6,4 与5 这样位置关系的角呢？说说你的理由。解：3 与6,4 与5 这样位置关系的角，在两条被截直线的部，在截线的，这样的角叫做同旁内角。实践练习：1.观察右图并填空：（1）1 与是同位角;（2）5 与3 是角;（3）1 与是内错角.2.如图，直线 AB，CD 被 EF 所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？解：同位角有和 内错角有和 同旁内角和 3.（1）内错角满足什么关系

13、时？两直线平行？为什么？_ （2）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？_ 归纳总结：内错角相等 相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 模块二 合作探究 1.做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。模块三 形成提升 1.如图(1)A=_(已知)，最新资料推荐 21DFCBEAACED()(2)2=_(已知)，ACED()(3)A+_=180(已知)，ABFD()(4)A+_=180(已知)，DEAC()2.看图填空：（1）如右图，12 ，2，同位角相

14、等，两直线平行 34180，()ACFG()（2）如右图，2=，DEBC ()B180()DBEF B5180()X k B 1 .c o m，()3如图，ABCADC，BF、DE 是ABC、ADC 的角平分线，12.求证：DCAB.第三节 平行线的性质（1）模块一 预习反馈 一、学习准备（1）因为1=5(已知)所以 ab（）（2）因为4=(已知)所以 ab（内错角相等，两直线平行）（3）因为4+=1800(已知)所以 ab（）二、教材精读 直线 a 与直线 b 平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的

15、大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量1=5，图中还有同为角为：2 和，和7，和8，经测量他们都.（2）图中有对内错角，他们都。理由：1=5（已知）最新资料推荐 C A B D 1 1=（对顶角相等）4=（等量代换）同理可知3=（3）图中有对同旁内角，他们都。理由：1=5（已知）1+3=（邻补角定义）+3=180（等量代换）同理可知4+=180（4）能得到相同的结论 归纳总结：性质 1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质 2:两条平行直线被第三条直线所截

16、,内错角相等。简称：两直线平行,相等.性质 3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。简称：两直线平行,互补.模块二 合作探究 1.如图所示，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4。（1）1，3 的大小有什么关系？2 与4 呢？（2）反射光线 BC与 EF 也平行吗？解：AB/DE（已知）1=（）又1=2（）2=（代换）又3=4（已知）2=（等量代换）BC/EF（）模块三 形成提升 1.如图 AD/BC(已知)B=1()AB/CD(已知)D1()AD/BC(已知)BCD_180()2当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问

17、题：（1）如图（1）所示，ABED，BCEF，那么B 与E 的 关系是_（2）如图（2），ABED，BCEF，那么B 与E 的关系是。总结上面的结论是_ 模块四 小结反思 一、本课知识 1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。简称：两直线平行,同最新资料推荐 位角相等.2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,相等.3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。简称：两直线平行,互补.第三节 平行线的性质（2）模块一 预习反馈 一、学习准备 1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质 1:两条平行直线被第

18、三条直线所截,相等。性质 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。性质 3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。（3）判别直线平行的条件有 同位角相等 内错角 两直线平行 同旁内角 二、教材精读 1.如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）1=2（）BF/（）（2）1=2（）BF/（）（3）2=M（）BF/（）2.已知直线 ab,直线 cd,1=110,求2，3 的度数。解：ab，且1=110（已知）2=1=cd（_ ）1 3=（）3=180-（等式

19、的基本性质）=180-110 =实践练习：如图,选择合适的内容填空。（1）AB/CD =2（）（2）31 /（同位角相等，两直线平行）（3）1180 AB/CD（）模块二 合作探究 1.如图，平行直线 AB,CD 被直线 EF 所截，分别交直线 AB,CD 于点 G,M。GH 和 MN最新资料推荐 分别是EGB 和EMD 的角平分线，问：GH 和 MN 平行吗？请说明理由。解：AB/CD（）EGB=（）GH 和 MN 分别是EGB 和EMD 的角平分线 （已知）EGH=EGB 且EMN=21 EGH=EMN/（同位角相等，）2.如图所示，已知 AD/BC，DBC 与C 互余，BD 平分ABC，如果A=1120，那么ABC 的度数是多少？C 的度数呢？模块四 小结反思 一、本课知识 1.同位角相等，两直线.2.内错角，两直线平行.3.同旁内角，两直线平行.4.两直线平行,同位 角 相等.5.两直线平行,相等.6.两直线平行,互补.（角平分线定义）