最新2022届高三数学一轮复习精讲精练：11.1抽样方法.pdf

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1、 2022 届高三数学一轮复习精讲精练：11.1 抽样方法 第 3 页 4、关于线性回归方程的学习 在线性相关程度进行校验的根底上，建立线性回归分析的根本算法步骤.学会利用线性回归的方法和最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程不要求记忆系数公式可用于预测和估计，为决策提供依据.第 1 课 抽样方法【考点导读】1.抽样方法分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.系统抽样适用于总体个数较多情况，分层抽样适用于总体由几个差异明显的局部组成的情况.【根底练习】1为了了解全校 900 名高一学生的身高情况，从中抽取 90 名学生进行测量，以下说法正确的选项是 .总体是900 个体是每个学生 样本是

2、 90 名学生 样本容量是 90 2 对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，假设每个零件被抽到的概率为 0.25，那么 N 的值为 120.3高三年级有 12 个班，每班 50 人按 150 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 18的同学留下进行交流，这里运用的是 系统 第 4 页 第 5 页 例 2、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析 按 1：5 分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1 段的编号.解：按照 1：5 的比例

3、，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把 259 名同学分成 59 组，每组5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 k(1k5)，那么抽取的学生编号为 k+5L(L=0,1,2,，58)，得到 59 个个体作为样本，如当 k=3 时的样本编号为 3，8，13，288，293.点评 系统抽样可按事先规定的规那么抽取样本.此题采用的规那么是第一组随机抽取的学生编号为 k，那么第 m 组抽取的学生编号为k+5(m-1).例 3：

4、一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其中人口比例为 3：2：5：2：3，从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种疾病的发病率，这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.分析 采用分层抽样的方法.解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽 第 6 页 样的方法，具体过程如下：1将 3 万人分为 5 层，其中一个乡镇为一层.2按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.3003/15=60人，3002/15=40人，3005/15=100人，3002/15=40人，3003/15=60人，因此各乡镇抽取人数

5、分别为 60人、40 人、100 人、40 人、60 人.3将 300 人组到一起，即得到一个样本.点评 分层抽样在日常生活中应用广泛，其抽取样本的步骤尤为重要，应牢记按照相应的比例去抽取.【反应演练】1.一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本，那么某一特定个体被抽到的可能性是 0.1 .2为了了解参加运动会的 2022 名运发动的年龄情况，从中抽取 100 名运发动；就这个问题，以下说法中正确的有 2 个.2022 名运发动是总体；每个运发动是个体；所抽取的 100 名运发动是一个样本；样本容量为 100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每

6、个运发动被抽到的概率相 第 7 页 等.3对于简单随机抽样，以下说法中正确的命题为 .它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.4 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点公司为了调查销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20

7、 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后效劳等情况，记这项调查为那么完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 分层抽样法，简单随机抽样法 .5.以下抽样中不是系统抽样的是 .从标有 115 号的 15 个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点0i，以后05i，010i 超过 15 那么从 1 再数起号入样；.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装 第 8 页 车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；.电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相同座位号为 14 的观众

8、留下座谈 6为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级 10 个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的 抽样方法是 .随机抽样 分层抽样 先用抽签法，再用分层抽样 先用分层抽样，再用随机数表法 7写出以下各题的抽样过程(1)请从拥有 500 个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为 30 的样本.(2)某车间有 189 名职工，现在要按 1：21 的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行.(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，参加调查的总人数为 12022人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算

9、从中抽取 60 人进行详细调查，如何抽取？第 9 页 解：(1)将总体的 500 个分数从 001 开始编号，一直到 500 号；从随机数表第 1 页第 0 行第 2 至第 4 列的 758号开始使用该表；抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402 按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕(2)采取系统抽样 189219，所以将 189 人分成 9 组，每组 21 人，在每一组中随机抽取 1人，这 9 人组成样本(3)采取分层抽样 总人数为 12022 人，1202260200，所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除 167 人，再抽取 22 人；从一般喜爱 的人中剔除 126 人，再抽取 19 人；从不喜爱的人中剔除 72 人，再抽取 5 人