最新五年级上数学教案-图形面积(二)_北师大版.pdf

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1、 五年级上数学教案-图形面积二_北师大版 第 2 页 组合图形的面积 一教学目标：1、知识目标：在自主探索的活动中。理解计算多种组合图形的多种方法。能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。2、能力目标：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。3、德育目标：体会数学与自然及人类社会的密切联系。二 教学重难点 能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。三 教材分析 在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与提醒的面积计算，本课时的组合

2、图形面积的计算是这两方面知识的开展，也 第 3 页 是日常生活中经常需要解决的问题。四 教学过程 一、复习引入：师：最近老师买了新房子，愿意参观老师的新房子吗？顺便帮老师装修装修，在这里你能找到哪些学过的根本图形吗？生：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形。师：我们把由这些根本图形组成的图形叫做组合图形板书，我们一起来回忆一下这些根本图形的面积公式。师：不错，看来同学们对根本图形的面积掌握得很好，今天我们就一起来探究组合图形的面积。同学们愿意帮老师装修房子吗？那我们就从铺地板开始吧。二、探索新知，合作交流 一探索求组合图形面积的方法 多媒体出示课本客厅平面图 师：这是老师家客厅的平面图，现

3、在如果要在上面铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？第 4 页 这也一个组合图形，那么你知道怎样求这个组合图形的面积？请看活动要求。1、你能把它转化成你学过的根本图形吗？请用虚线表示。2、四人小组合作求面积，并写在课堂练习本上。师：看清楚要求了吗？好，开始！学生自主探索 师：看来同学们已经找到了很多的好方法了，谁愿意介绍一下你们小组的方法？展示学生方法，并让学生自己说明介绍 二小结，方法优化。师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？生：分为两类，分割法和添补法。师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个根本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我任意的

4、无限制的分成很多很多小的根本图形吗？生：不是，应该分的越少越好，这样比拟方便计算。师：讲的真好，无论分割还是添补，都是为了求面积，所以要尽量分成简单的少的根本图形，才 第 5 页 方便计算。生：还要根据条件分割。师：地板铺好了，下面我们来刷刷墙吧。三稳固练习，自主学习 三、小结、反思 师：房子装修完了，你有什么收获？组合图形的面积2 一、教学目标 1、复习稳固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图

5、形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。二、教材分析 第 6 页 第 7 页 随着学生答复，在各个根本图形后面写公式 师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？板书：在组合图形后面增加“面积 二动手拼图，初探方法 1、自拼图形，分析要素 师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。请你从学具中任选两个根本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。边做边思考：师：你拼的组合图形由什么根本图形组成的？这些根本图形的要素是什么？师：现在，就

6、请你挑出你喜欢的根本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？学生活动，教师巡视，指导画高。2、展示图形，分析条件 第 11 页 重点 估计不规那么图形面积的大小，计算不规那么图形的面积 教学难点 估计不规那么图形面积的大小.教材分析 在现实生活中，学将接触到大量的不规那么图形的面积问题，原来根据标准的要求，让学生掌握会计，计算不规那么图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时专题安排了估计、计算不规那么图形的面积。本探索活动分为三个局部，前两个局部主要是呈现了小华出生时与 2 岁时两个不同年龄段脚印面积的

7、大小，第三个局部是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印。教学思想 根据?标准?的要求，让学生掌握会计，计算不规那么图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学 第 12 页 生解决实际问题能力的一个方面，让学生掌握解决数学问题的方法。教具准备 图形，树叶假设干片，方格纸两张。一、创设情境，学习新知 1教师出示课件与问题：小华出生时脚印的大小是多少？学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。小组推荐人员进行全班交流。小组 1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数 整个格子的大约是 11 个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是 17cm2。小组 2：我们的方法也

8、是这样的，我们把不满一格的按照一 格进行计算，这样大约是 18 cm2。师：总结以上同学们的做法，根本上都是利用数格子的方法 进行估计的。同学们还有没有别的其他的做法？生 1：我把这个脚印看成了近似的长方形，第 13 页 长 6 厘米，宽 3 厘米，所以面积是 36=18 cm2。学生在实物投影前画出他看到的近似图形，学生们表示认可。生 2：我有个不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上 2 厘米，下底上 7 厘米，高是 7 厘米，根据梯形的面积公式，即2+372=17.5(cm2)。师：回忆下刚刚大家都用了一个什么方法。生 1：我们用了数一数的方法。生 2：我们把这个脚印看成一个近似的图形进

9、行计算。2小华 2 岁时，脚印的面积约是多少？学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。二、应用方法，解决问题 1、计算树叶的面积 师：每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。能不能也用数格子的方法来求出它的面积 第 14 页 呢？学生分小组讨论交流，指名答复：生汇报：1放在格子上数数。2可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。3同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。2、计算手掌的面积 师：现在四人学习小组分工合作，计算一下一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。学生合作计算，交流汇报。1我们先描手掌的轮廓，然后大家一起计算，的手掌面积大约是 86 平方厘米。我们一人描手掌的轮廓，1

10、人数整格，1 人数半格，一人计算，的手掌面积大约是 93 平方厘米。评选最正确合作小组。师：我们在认识平方分米的时候，说手掌的面积大约是平方 三、实践活动 1、用附页 3 的方格纸，估计自己脚印的面 第 15 页 积是多少。1、在学校的周围找一棵树叶比拟多的树。1估测一片树叶的面积。2如果一棵树有 10000 片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。3在有阳光时，大约每 25 cm2 的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？四、课堂小结 同学们，今天你们有什么收获？发现了什么？板书设计：成 长 的 脚 印 小华出生时的脚印大约 16平

11、方厘米 小华 2 岁时的脚印大约 44平方厘米 小华 11 岁时的脚印大约-平方厘米 第 16 页 课题：点阵中的规律 1、结合具体的图形，明确什么是“点阵。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。3、开展归纳与概括的能力。第 17 页 4、了解数学开展的历史，感受数学文化的魅力。直观感知“点阵的有序排列。发现“点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。教材结合 2022 多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点

12、阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体 第 18 页 会数学学习中举一反三的教学思想。点阵图片、多媒体课件等。教学过程：活动一：交流课前搜集的资料信息 1、对于数字的创造和开展过程，你都有哪些了解？如：我们现在使用的数字是哪个国家的人创造的？最初人们是怎样计数的？数字在使用过程中又增加了哪些功能？你都了解数字的哪些特征？2、阿拉伯数字的创造，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，

13、图形更加直观。早在 2022多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵。第 19 页 活动二：研究点阵中的规律 1、认识“点阵。1出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？三个点阵按 1、4、9 的顺序排列 2你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？学生独立思考并在小组内交流画法。16 个点、25 个点 3像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。2、探究规律。1大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表

14、示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？小组内交流 2展示：第一个11=1 第二个22=4 第 20 页 第三个33=9 第四个44=9 第五个55=25 小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。3其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照 1 个点、3 个点、5 个点的递加规律演示 4交流总结：1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =16 1+3+5+7+9 =25 小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。5你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。学生自由讨论交流 第 21 页 活动三：延伸应用 教材第 83 页“试一试中的 1、2 两题。学生自主探索，讨论交流。课堂总结 1、这节课你有什么收获？2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。随堂检测题10 分 1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。图略 1=1 4=1+2+1 9=16=2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。图略 板书设计 点阵中的规律 第一个11=1 第二个22=4 第三个33=9 第四个44=9 第五个55=25 第 22 页