材料力学习题册答案-第13章-能量法备课讲稿.pdf

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1、 材料力学习题册答案-第 13 章-能量法 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第 十三 章 能 量 法 一、选择题 1一圆轴在图 1 所示两种受扭情况下，其（A ）。A 应变能相同，自由端扭转角不同；B 应变能不同，自由端扭转角相同；C 应变能和自由端扭转角均相同；D 应变能和自由端扭转角均不同。（图 1）2图 2 所示悬臂梁，当单独作用力 F时，截面 B的转角为，若先加力偶 M，后加 F，则在加 F的过程中，力偶 M（C ）。A 不做功；B 做正功；C 做负功，其值为M；D 做负功，其值为M21。3图 2 所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为 F、M同时按比例施加；第二

2、种为先加 F，后加 M；第三种为先加 M，后加 F。在线弹性范围内，它们的变形能应为（D ）。A 第一种大；B 第二种大；C 第三种大；D 一样大。4图 3 所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力 F作用。若已知杆的拉压刚度为 EA，材料的泊松比为，则由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为EAFl，l 为杆件长度。（提示：在杆的轴向施加另一组拉力 F。）A 0；B EAFb；C EAFb；D 无法确定。a2MMaM精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 FMABC bFF （图 2）（图 3）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 二、计算题 1图示静定桁架，各杆的拉压刚度

3、均为 EA 相等。试求节点 C 的水平位移。aaPCBAD 解：解法 1-功能原理，因为要求的水平位移与 P 力方向一致，所以可以用这种方法。由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。EAaPEAPaEAPaPC22222212222 可得出：EAPaC122 解法 2-卡氏定理或莫尔积分，这两种方法一致了。在 C 点施加水平单位力，则各杆的内力如下表所示。杆 iN iN il iiilNN AB P 1 a Pa BC P 1 a Pa CD 0 0 a 0 BD P2 2 a2 Pa22 AD 0 0 a 0 EAPa)222(则 C 点水平位移为：EAPaC122 1 精品文档 收

4、集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2图示刚架，已知各段的拉压刚度均为 EA，抗弯刚度均为 EI。试求 A截面的铅直位移。CFhlBACFBAFlFlC1BAll 解：采用图乘法，如果不计轴向拉压，在 A 点施加单位力，则刚架内力图和单位力图如图所示。hFlFllhFlllFlEIA23313221 如果考虑轴力影响，则各杆的内力如下表所示。杆 iN iN il iiilNN AB 0 0 l 0 BC F-1 h Fh EAFh EAFhdxEAFdxEANNdxEANNhhBCBClABABAN202010)1)(0 故 A点总的铅直位移为：EAFhEIhFlFlA3323 3试求图示悬臂

5、梁 B截面的挠度和转角（梁的 EI为已知常数）。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 ABCqlaBAC22qaBClBC111 解：应用图乘法，在 B 点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。46423132alqaalqaaEIB 6123132qaqaaEIB 4图示刚架，已知 EI 及 EA。试用莫尔积分法或图乘法计算 B截面的垂直位移wB和转角B。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 AaaCBA22qa22qaAAaa1111 解：应用图乘法，如果不计轴向拉压，在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。85243231422qaaaqaaqaa

6、EIB 32121231322qaaqaqaaEIB 如果考虑轴向拉压，解法同第 2题，略。5如图所示刚架受一对平衡力 F作用，已知各段的 EI相同且等于常量，试用图乘法求两端 A、B间的相对转角。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 FaaBAFFaBABAFaFa11111解：应用图乘法，在 A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如图所示。2212121FaaFaaFaEIAB 6图示刚架，已知各段的抗弯刚度均为EI。试计算 B截面的水平位移和 C 截面的转角。ABCDlllPM AAAPlPl-M111ll 解：应用图乘法，在 B 截面加一水平单位力，在 C 截面加一单位力偶，它们的内力图如图所示。2331232213221MlPlllMPlllPlllPlEIB 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 lMPllMPlEIAB313221