浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期领军班数学周测卷.pdf

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1、 金华一中高 2021 学年第二学期一领军班周测卷 1 （考试时间 50 分钟）班级：姓名：一、选择题(1-4 单选，5 多选，共 25 分)1已知点3,3A在动直线350mxnymn上的射影为点B，O为坐标原点，那么OB的最小值为（）A3 B4 C5 D6 2数列 na：1,1,2,3,5,8,13,21,34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列 na的前n项和为nS，则（）A202220211aS B202220201aS C202220202aS D20222021

2、2aS 3从某个角度观察篮球可以得到一个对称的平面图形如图所示，篮球的外轮廓为圆O，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆的周长 8 等分，且ABBOOCCD，则该双曲线的离心率为（）A1 B2 C3 D2 4已知数列 na中，112a，211nnnaaa，记12nnSaaa，222*12,nnTaaanN，则下列结正确的是（）A1516na B1210nnaa C56nSn D2nnSTn 5(本题 5 分)已知1F2F是椭圆2221 039xybb的左右焦点，3,2T，椭圆上（异于顶点）的点P满足212TF FTF P，则下列选项正确的有（）A直线PT必定与

3、椭圆相切 B三角形1TPF与三角形2TPF面积之和为定值 6 C三角形12TF F与三角形12PFF面积之和为定值 6 D点1F2F到直线PT的距离相等 三、填空题(共 15 分)6 周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列.若冬至的日影子长为 15.5 尺，芒种的日影子长为 4.5 尺，则雨水惊蛰春分清明的日影长的和是_尺.7已知各项均为正数的等比数列 na，若6786aaa，则222678aaa取值范围为_ 8已知椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，P是椭圆上任意一点，直线2F

4、 M垂直于OP且交线段1FP于点M，若12FMMP，则该椭圆的离心率的取值范围是_.四、解答题(共 30 分)9(本题 15 分)已知正项等比数列 na的前n项和为nS，满足11a，2112nnnnaSaSn.记221lognnba.(1)求数列 ,nnab的通项公式；(2)设数列4nnbna前n项和nT，求使得不等式1361122nnnT 成立的n的最小值.10(本题 15 分)如图，已知椭圆221:12xy和抛物线22:3xy，斜率为正的直线l与y轴及椭圆1依次交于P、A、B三点，且线段AB的中点C在抛物线2上(1)求点P的纵坐标的取值范围；(2)设D是抛物线2上一点，且位于椭圆1的左上方，求点D的横坐标的取值范围，使得PCD的面积存在最大值答案第 1 页，共 1 页 答案第 2 页，共 1 页