苏教八年级下册数学期末考试试题精编.pdf

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1、第 1 页 y x O P Q A B 1、如图，在平面直角坐标系内，点 A0，6、点 B8，0，动点 P 从点 A 开场在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度速度向点 O移动，同时动点 Q 从点 B 开场在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动时间为 t 秒 求直线AB解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似？2、“三等分角是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角方法如图：将给定锐角AOB 置于直角坐标系中，边 OB 在 轴上、边 OA 与函数图象交于点 P，以P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象

2、于点 R分别过点 P 与 R 作 轴与 轴平行线，两直线相交于点 M，连接 OM 得到MOB，那么MOB=AOB要明白帕普斯方法，请研究以下问题：1设、，求直线 OM 对应函数表达式用含代数式表示 2分别过点 P 与 R 作 轴与 轴平行线，两直线相交于点 Q请说明 Q 点在直线 OM 上，并据此证明MOB=AOB 3、14 分如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG 顶点 E 坐标为(4，0)，顶点 G 坐标为(0，2)将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在轴点 N 处，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A 1判断OGA 与OMN 是否相似，并说明理由；2

3、求过点 A 反比例函数解析式；3设2中反比例函数图象交 EF 于点 B，求直线 AB 解析式；4请探索：求出反比例函数图象，是否经过矩形 OEFG 对称中心，并说明理由 第 2 页 4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，且与 轴正半轴相交于点，点、点在线段上，点、在线段上，且与是相似比为 31 两个等腰直角三角形，。试求：1值；2一次函数图象表达式。5、此题总分值10分当x=6时,反比例函数y=与一次函数y=-x7值相等.(1)求反比例函数解析式；(2)假设等腰梯形ABCD顶点A、B在这个一次函数图象上,顶点C、D在这个反比例函数图象上,且BCADy轴,A、B两点横坐标分别是a与a

4、+2(a0),求a值.6、如图，一人工湖对岸有一条笔直小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一局部已断裂，另一局部完好.站在完好桥头 A 测得路边小树 D 在它北偏西 30，前进 32 米到断口 B 处，又测得小树 D 在它北偏西 45，请计算小桥断裂局部长(结果用根号表示).(7 分)7、(此题 6 分)如图，点 C、D 在线段 AB 上,PCD 是等边三角形,假设.求APB 度数 8、如图，为直角，点为线段中点，点是射线上一个动点不与点重合，连结，作，垂足为，连结，过点作，交于 1求证：；2在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；3在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，

5、并说明理由 9、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E 1求证：ABAFCBCD；2AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上动点设DPx cm，四边形BCDP面积为y cm2 求y关于x函数关系式；当x为何值时，PBC周长最小，并求出此时y值 10、如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且DFBE 第 7 题A B C D P C D F P A B C D F E M 第 3 页 求证：CECF；在图 1 中，假设 G 在 AD 上，且GCE45，那么 GEBEGD 成立吗？为什么

6、？运用解答中所积累经历与知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBCBCAD，B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE4，求 DE 长 11、如图，直线 解析式为，直线 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线 经过 B、C 两点，点 C 坐标为8，0，又点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发，且移动速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为 t 秒。1求直线 解析式。2设PCQ 面积为 S，请求出 S 关于 t 函数关系式。3试探究：当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？12、：

7、如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为 1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为 2cm/s；连接假设设运动时间为，解答以下问题：1当 为何值时，？2设面积为 ，求 与 之间函数关系式；3是否存在某一时刻，使线段恰好把周长与面积同时平分？假设存在，求出此时 值；假设不存在，说明理由；4如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？假设存在，求出此时菱形边长；假设不存在，说明理由 13、反比例函数y(m为常数)图象经过点A1，6 1求m值；2如图，过点A作直线AC与函数yx0图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C坐标 3求AOB 面积。9 分

8、 14、等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P 为 BC 中点，小慧拿着含 30角透明三角板，使 30角顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转 1如图，当三角板两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时说明：BPECFP；2操作：将三角板绕点 P 旋转到图情形时，三角板两边分别交 BA 延长线、边 AC 于点 E、F B A G D E 图 1 图 2 B CA D E A Q C P B 图 A Q C P B 图第 4 页 FECBABC 探究：BPE 与CFP 还相似吗？只需写出结论 探究：连结 EF，BPE 与PFE 是否相似？请说明理由；(3)将三角板绕点 P 旋转过程中，三角板两边

9、所在直线分别与直线 AB、AC 于点E、F PEF 是否能成为等腰三角形？假设能，求出PEF 为等腰三角形时BPE 度数；假设不能，请说明理由 设 BC=8，EF=m，EPF 面积为 S，试用 m 代数式表示 S 15、在ABC 中，AB=BC，ABC=90，在ADE 中，AD=DE，ADE=90连结 EC，取 EC 中点 M，连结 DM 与 BM 1假设点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合，如图，证明：BM=DM 且 BMDM；2假设将图中ADE 绕点 A 逆时针旋转 45角，如图，那么(1)中结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请举出反例；3假设将图

10、中ADE 绕点 A 逆时针旋转小于 45角，如图，那么()中结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请举出反例 16、如图，点 O 是边为 2 正方形 ABCD 中心，点 E 从 A 点开场沿 AD 边运动，点 F 从 D 点开场沿 AD 边运动，并且 AE=DE。（1）求正方形 ABCD 对角线 AC 长；（2）假设点 E、F 同时运动，连结 OE、OF，请你探究：四边形 DEOF 面积 S与正方形 ABCD 面积关系，并求出四边形 DEOF 面积 S；（3）在2根底上，设 AE=x，EOF 面积为 y，求 y 与 x 之间函数关系式，写出自变量 x 取值范围，并利用图象说明当 x

11、 在什么范围时，y。图 图 A C B D E M 图 A B C D E M 图 M A B C E D 图第 5 页 17、此题总分值 10 分如图，RtABC在中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停顿运动设BQx，QRy 1求点D到BC距离DH长；2求y关于x函数关系式不要求写出自变量取值范围；3是否存在点P，使PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求x值；假设不存在，请说明理由 18、此题总分值 10 分如图，RtAB C 是由 RtABC绕点A顺时针旋

12、转得到，连结CC 交斜边于点E，CC 延长线交BB 于点F 1证明：ACEFBE；2设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由 19、此题总分值 10 分 如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒 1 个单位长速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以一样速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动 当点M到达点B时，两点同时停顿运动 过点M作直线lAD，与线段CD交点为E，与折线A-C-B交点为Q点M运动时间为t秒 1当时，求线段长；2当 0t2 时，如果以C、P、Q为顶点三角形为直角三角形，求t值；3当t2 时，连接PQ交线段AC于点R请探究

13、是否为定值，假设A B C D E R P H Q 第 24第 6 页 是，试求这个定值；假设不是，请说明理由 20、此题总分值 10 分 如图，在中，AD是斜边 BC 上高，是等边三角形 1试说明：；2连接DE、DF、EF，判断形状，并说明理由 21、此题总分值 10 分 如图，一次函数图象与 轴、轴交于A、B两点，与反比例函数图象相交于C、D两点，分别过C，D两点作 轴、轴垂线，垂足为E、F，连接CF、DE 1CEF与DEF面积相等吗？为什么？2试说明：AOBFOE 22、此题总分值 14 分阅读：如图 1 把两块全等含 45直角三角板 ABC 与DEF 叠放在一起，使三角板 DEF 锐角

14、顶点 D 与三角板 ABC 斜边中点 O 重合，把三角板 ABC 固定不动，让三角板 DEF 绕点 D 旋转，两边分别与线段 AB、BC相交于点 P、Q,易说明APDCDQ 猜测1：如图 2，将含 30三角板 DEF其中EDF=30锐角顶点 D与等腰三角形 ABC其中ABC=120底边中点 O 重合，两边分别与线段AB、BC 相交于点 P、Q写出图中相似三角形 直接填在横线上；验证2：其它条件不变，将三角板 DEF 旋转至两边分别与线段 AB 延长线、边 BC 相交于点 P、Q上述结论还成立吗？请你在图 3 上补全图形,并说明理由 连结 PQ，APD 与DPQ 是否相似？为什么 探究3：根据1

15、 2解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般条件，使得1 2中所有结论仍然成立吗？请写出这两个三角形需满足条件 探究4：在2条件下，假设 AC=4，CQ=x，AP=y，请你求出 y 与x 函数关系式，并写出自变量 x 取值范围 23、(此题总分值 8 分)仔细观察以下图，认真阅读对话：根据对话内容，试求出饼干与牛奶标价各是多少元？24、此题 12 分、如图，正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CG 1求证：EG=CG；A B C D 备用图 1 A B C D 备用图 2 Q A B C D l

16、M P E D C x y A B O F E (O)图 1 图 2(O)B C F E P Q A 图 3 A C B 第 7 页 2将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问1中结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由；3将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应线段，问1中结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明 25、(此题总分值 10 分)如图 1，在同一平面内,将两个全等等腰直角三角形 ABC 与 AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，BAC=AGF=90，它们斜边长为 2，假设A

17、BC 固定不动，AFG 绕点 A 旋转，AF、AG 与边 BC 交点分别为 D、E(点 D 不与点 B 重合,点E 不与点 C 重合),设 BE=m，CD=n.1请在图中找出两对相似而不全等三角形，并选取其中一对进展证明.2求 m 与 n 函数关系式，直接写出自变量 n 取值范围.3以ABC 斜边 BC 所在直线为 x 轴，BC 边上高所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图 2).在边 BC 上找一点 D，使 BD=CE，求出 D 点坐标，并通过计算验证 BD CE=DE.4在旋转过程中,(3)中等量关系 BD CE=DE 是否始终成立,假设成立,请证明,假设不成立,请说明理由.26、(

18、10 分)如 图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD2，AB8，CD10 1求梯形 ABCD 面积 S；2动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 速度、沿 BADC 方向，向点 C 运动；动点 Q 从点 C 出发，以 2cm/s 速度、沿 CDA 方向，向点 A 运动假设 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目地时整个运动随之完毕，设运动时间为 t 秒 问：当点 P 在 BA 上运动时，是否存在这样 t，使得直线 PQ 将梯形 ABCD周长平分？假设存在，请求出 t 值，并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 面积；假设不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样 t，使得

19、以 P、D、Q 为顶点三角形恰好是以 DQ为一腰等腰三角形？假设存在，请求出所有符合条件 t 值；假设不存在，请说明理由 27、此题总分值 8 分如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 与 CDF B A D C E G 第 24 题图F B A D C E G 第 24 题图 F B A C E 第 24 题图 D G y x 图 2 O F E D C B A G 图 1 F E D C B A 第 8 页 上，AE=AF 1求证：BE=DF；2 连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM=OA，连接 EM、FM 判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你结论