《高中物理思维方法集解》参考系列——最近两年全国各地高考物理压轴题汇集.pdf
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1、高中物理思维方法集解参考系列 最近两年全国各地高考物理压轴题汇集 1(20 分)如图 12 所示,PR是一块长为L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=01 kg,带电量为q=05 C 的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为=04,取 g=10m/s2,求:(1)判断物体带电性质,
2、正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向 2(10 分)如图 214 所示,光滑水平桌面上有长 L=2m 的木板 C,质量 mc=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块 A 和B,mA=1kg,mB=4kg,开始时三物都静止在 A、B 间有少量塑胶炸药,爆炸后 A 以速度 6ms 水平向左运动,A、B中任一块与挡板碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:(1)当两滑块 A、B 都与挡板碰撞后,C 的速度是多大?(2)到 A、B 都与挡板碰撞为止,C 的位移为多少?3(10 分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如
3、图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为 F1,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为 F2,测得斜面斜角为,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4 有一倾角为的斜面,其底端固定一挡板 M,另有三个木块 A、B 和 C,它们的质 量分别为 mA=mB=m,mC=3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块 A 连接一轻弹簧放于斜面上,并通过轻弹簧与挡板 M 相连,如图所示.开始时,木块 A 静止在 P 处,弹簧处于自然伸长状态.木块 B 在 Q 点以初速度 v0向下
4、运动,P、Q 间的距离为 L.已知木块 B 在下滑过程中做匀速直线运动,与木块 A 相碰后立刻一起向下运动,但不粘连,它们到达一个最低点后又向上运动,木块 B 向上运动恰好能回到 Q 点.若木块 A 静止于 P 点,木块 C 从 Q 点开始以初速度032v向下运动,经历同样过程,最后木块 C 停在斜面上的 R 点,求 P、R 间的距离 L的大小。B 5 如图,足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s 的速度向左运动,传送带上有一质量为M2kg 的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为03,开始时,A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s 有两个光滑的质量为m1kg 的小球B自传送带的左端出发
5、,以v015m/s 的速度在传送带上向右运动。第 1 个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第 2 个球出发后历时t11s/3 而与木盒相遇。求(取g10m/s2)(1)第 1 个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度时多大?(2)第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇?(3)自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?6 如图所示,两平行金属板A、B长l8cm,两板间距离d8cm,A板比B板电势高 300V,即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C,质量m10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度
6、v02106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k9109Nm2/C2)(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?(2)点电荷的电量。7 光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长),质量为 4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为E的匀强电场中,初始时
7、刻,滑板与物体都静止试问:(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1,多大?(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率 的 35,则物体在第二次跟 A 碰撞之前,滑板相对于 水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为 多大?(3)物体从开始到第二次碰撞前,电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)8 如图(甲)所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近,上面分别开有小孔 O和O,水平放置的平行金属导轨P、Q 与金属板 C、D 接触良好,且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T 的匀强磁场中,导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往
8、复运动,其速度图象如图(乙),若规定向右运动速度方向为正方向从t=0 时刻开始,由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.210-21kg、电量q=1.610-19C 的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零)在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T,MN与D相距d=10cm,B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计),求 B A v v0 B A v0 R M N L P S O E F l (1)0 到 4.Os 内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?9(20 分)如下图所示,空间存在着一
9、个范围足够大的竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上,其外侧套着一个与方框边长相同的 U 型金属框架MNPQ(仅有MN、NQ、QP三条边,下简称 U 型框),U 型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r (1)将方框固定不动,用力拉动 U 型框使它以速度0v垂直NQ边向右匀速运动,当 U 型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时,方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?(2)若方框不固定,给 U 型框垂直NQ边向右的初速度0v,如果 U 型框恰好不能与方框分离,则在这一
10、过程中两框架上产生的总热量为多少?(3)若方框不固定,给 U 型框垂直NQ边向右的初速度v(0vv),U 型框最终将与方框分离如果从 U 型框和方框不再接触开始,经过时间t后方框的最右侧和 U 型框的最左侧之间的距离为s 求两金属框分离后的速度各多大 10(14 分)长为 0.51m 的木板 A,质量为 1 kg板上右端有物块 B,质量为 3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度 v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板 C 发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失物块与木板间的动摩擦因数=0.5.g 取 10m/s2.求:(1)第一次碰撞后,A、B 共同运动的速度大小和方向(2)第一次碰
11、撞后,A 与 C 之间的最大距离(结果保留两位小数)(3)A 与固定板碰撞几次,B 可脱离 A 板 11 如图 10 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M 为半径为1.0Rm、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径0.69rm的14圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端点,M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量0.01mkg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点,水平飞出后落到 N 的某一点上,取210/gm s,求:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能pE多大?(2)
12、钢珠落到圆弧N上时的速度大小Nv是多少?(结果保留两位有效数字)12(10 分)建筑工地上的黄沙堆成圆锥形,而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为 125m,高为 15m,如图所示。(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。(2)若将该黄沙靠墙堆放,占用的场地面积至少为多少?13(16 分)如图 17 所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为 2m,长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦,与中点C为界,AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,即撤去这个力已知撤去力的瞬间,金属块
13、的速度为v0,车的速度为 2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为1,与CB段间的动摩擦因数为2,求1与2的比值 14(18 分)如图 10 所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右,其宽度为 L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为 B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量 m,电量 q,不计重力)从电场左边缘 a 点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了 a 点,然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间
14、的分界面,并不表示有什么障碍物)。(1)中间磁场区域的宽度 d 为多大;(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;(3)带电粒子从 a 点开始运动到第一次回到 a 点时所用的时间 t.15(20 分)如图 10 所示,abcd 是一个正方形的盒子,在 cd 边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿 ad 方向的匀强电场,场强大小为 E。一粒子源不断地从 a 处的小孔沿 ab 方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为 B(图中未画出),粒子仍恰好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互
15、作用力均可忽略)(1)所加磁场的方向如何?(2)电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大?16(8 分)如图所示,水平轨道与直径为d=0.8m 的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖直线,F A C B L 图 17 整个装置处于方向水平向右,大小为 103V/m 的匀强电场中,一小球质量m=0.5kg,带有q=510-3C 电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s2,(1)若它运动的起点离 A 为L,它恰能到达轨道最高点 B,求小球在 B 点的速度和L的值(2)若它运动起点离 A 为L=2.6m,且它运动到 B 点时电场消失,它继续运动直到
16、落地,求落地点与起点的距离 17(8 分)如图所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN 为竖直放置的很长的平行金属板,两板间有匀强磁场,其大小为B,方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘,并与两板垂直良好接触现有质量为m,带电量大小为q,其重力不计的粒子,以初速v0水平射入两板间,问:(1)金属棒 AB 应朝什么方向,以多大速度运动,可以使带电粒子做匀速运动?(2)若金属棒的运动突然停止,带电粒子在磁场中继续运动,从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少?(磁场足够大)18(12 分)如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为 10kg,横截面积 50cm2,厚度 1cm,气缸全长 21c
17、m,气缸质量 20kg,大气压强为 1105Pa,当温度为 7时,活塞封闭的气柱长 10cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g 取 10m/s2求:(1)气柱多长?(2)当温度多高时,活塞刚好接触平台?(3)当温度多高时,缸筒刚好对地面无压力。(活塞摩擦不计)。19(14 分)如图所示,物块 A 的质量为 M,物块 B、C 的质量都是 m,并都可看作质点,且 mM2m。三物块用细线通过滑轮连接,物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A 下方的细线剪断,若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求:(1)物块 A 上升时的最大速度
18、;(2)物块 A 上升的最大高度。20M 是气压式打包机的一个气缸,在图示状态时,缸内压强为 Pl,容积为 VoN 是一个大活塞,横截面积为 S2,左边连接有推板,推住一个包裹缸的右边有一个小活塞,横截面积为 S1,它的连接杆在 B 处与推杆 AO 以铰链连接,O 为固定转动轴,B、O 间距离为 d推杆推动一次,转过角(为一很小角),小活塞移动的距离为 d,则 (1)在图示状态,包已被压紧,此时再推次杆之后,包受到的压力为多大?(此过程中大活塞的位移略去不计,温度变化不计)V0 M B N P Q A A C B L L (2)上述推杆终止时,手的推力为多大?(杆长 AOL,大气压为 Po).
19、21(12 分)如图,在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为L,电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直,并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为d。(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质,及带电量的大小。(2)ab棒由静止开始,以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。(设带电微粒始终未与极板接触。)22(12 分)如图所示的坐标系,x 轴
20、沿水平方向,y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面(纸面)向里的匀强磁场。在第四象限,存在沿 y 轴负方向,场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为 m、电量为 q 的带电质点,从 y 轴上 y=h 处的 p1点以一定的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限。然后经过 x 轴上 x=-2h 处的 p2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过 y 轴上 y=-2h 处的p3点进入第四象限。已知重力加速度为 g。求:(1)粒子到达 p2点时速度的大小和方向;(2)第三象限空间中电
21、场强度和磁感应强度的大小;(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。23(20 分)如图所示,在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘,静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动,A、B的质量均为m。A与B相碰撞后,两物块立即粘在一起,并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场,场强大小E=2mg/q。求:(1)A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离(2)A、B运动过程的最小速度为多大(3)从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大?24(20 分)如图 11 所示,在真空区域内,
22、有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m,带电量为q 的粒子,先后两次沿着与MN夹角为(00 的区域中,磁感应强度为B1,在yB2,如图所示,若把粒子出发点x=0 处作为第 0 次过x轴。求:(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0 次过 z 轴至第 n 次过 x 轴的整个过程中,在 x 轴方向的平均速度 v 与 v0之比。(4)若B2:B1=2,当n很大时,v:v0趋于何值?48(20 分)如图所示,xOy平面内的圆O与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电
23、场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过圆形区域的时间为02T;若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,求该带电粒子穿过圆形区域的时间。49(20 分)在图示区域中,轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为 B,今有一质子以速度v0由 Y 轴上的 A 点沿Y轴正方向射人磁场,质子在磁场中运动一段 时间以后从 C 点进入轴下方的匀强电场区域中,在 C 点速度方向与轴正方向夹角为 450,该匀强电场的强度大小为 E,方向与 Y 轴夹角为 450且斜向左上
24、方,已知质子的质量为 m,电量为q,不计质子的重力,(磁场区域和电场区域足够大)求:(1)C 点的坐标。(2)质子从 A 点出发到第三次穿越轴时的运动时间。(3)质子第四次穿越轴时速度的大小及速度方向与电场 E 方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)50(22 分)如图所示,电容为 C、带电量为 Q、极板间距为 d 的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为 M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔,一质量为 m、带电量为+q 的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为 0),弹丸最远可到达距右板为x的 P 点,求:(1)弹丸在电容器中受到
25、的电场力的大小;(2)x的值;(3)当弹丸到达 P 点时,电容器电容已移动的距离 s;(4)电容器获得的最大速度。51 两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等,长度均为L1m,置于光滑的水平面上一小物块C,质量也与A、B相等,若以水平初速度v0=2m/s,滑上B木板左端,C恰好能滑到B木板的右端,与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上,C置于B的左端,木板A以初速度 2v0向左运动与木板B发生碰撞,碰后A、B速度相同,但A、B不粘连已知C与A、C与B之间的动摩擦因数相C B A 2v0 同.(g=10m/s2)求:(1)C与B之间的动摩擦因数;(2)物块C最后停在A上何处?52(19 分)
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