第三单元《混合运算》教案.pdf

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1、数学第七册第三单元混合运算教材分析 教材解读 本单元在学生初步理解整数四则混合运算的意义，掌握了整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上学习整数的四则混合运算。学生结合解决实际问题的过程，初步理解综合算式，掌握混合运算的顺序，认识小括号，正确计算两步混合运算，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。教材分三段编排：第一段学习含有乘法和加、减法的混合运算；第二段学习含有除法和加、减法的混合运算；第三段学习含有小括号的混合运算。教学目标 使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过

2、程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。教学重点 遵循学生的认知规律，引导学生逐步掌握混合运算的运算顺序。掌握混合运算的运算顺序是本单元教学的重点。要领指导教材在安排这三段内容时，以突出混合运算的运算顺序为主线，做了不同层次的处理。第一段，教学含有乘法和加、减法的混合运算。由于学生初次接触混合运算和运算顺序，教材分两个小问题加以安排。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘加混合运算及运算顺序。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定难度

3、。这里教材直接出示了综合算式，并且提示学生从实际问题的数量关系出发理解运算顺序，给学生留下了一定的探索的空间。这两个问题的安排，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的认识更加全面。第二段，教学含有除法和加、减法的混合运算。由于学生已经具备了含有乘法和加、减法混合运算的经验，教材直接出示了两道不同的综合算式，引导学生比较，尝试计算。第三段教学含有小括号的混合运算，教材直接让学生自己辨析综合算式是否正确。辨析的价值在于让学生产生使用小括号的需要和愿望，更好地体会小括号改变运算顺序的作用。但这种辨析又是有基础的，对问题的数量关系的理解和分步列式的运算，都为学生对运算顺序的理解运用提供了支撑，然后再出示

4、小括号就显得水到渠成了。教学难点 在解决简单的实际问题过程中，提高用混合运算解决简单实际问题的能力。要领指导 1教材注意结合不同运算顺序的学习，安排相关的实际问题，帮助学生加深对混合运算的理解，提高解决实际问题的能力。从内容上看，这些问题有三个特点。一是注意结合其他领域的知识。如，第 33 页“想想做做”第 5 题结合“空间与图形”的内容安排了计算，教学时先要让学生说说长方体的每个面上的数，再列综合算式并计算。第 35 页“想想做做”第 5 题结合计算长方形面积解决问题。二是提供了丰富的信息，引导学生提出并解决问题。如第 33 页“想想做做”第 6题和第 36 页“想想做做”第 9 题，要让学

5、生自己收集并组合信息，发展自主提出问题并解决问题的能力。教学难点 要领指导 2 三是多以题组出现。如第 35 页“想想做做”第 8 题，“练习四”的第 6 题，第11 题，解决这些问题便于学生进一步联系具体情境，体会混合运算顺序规定的合理性。从教学要求上看，这些问题分逐步提高的两个阶段。一是在刚开始学习混合运算后，要求学生会列综合算式解决问题，如第 33 页“想想做做”第 6 题。二是会用不同的综合算式解决同一个问题，如第 36 页“想想做做”第 10 题，“练习四”第10 题。这样的安排，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，感受到自己的学习水平不断提高，获得自信。从形式上看，

6、通过多种形式的比较，加深对混合运算顺序的理解。教材明确安排了 6 次不同形式的比较。如第 31 页“想想做做”第 4 题，帮助学生在比较中体会乘加、乘减混合和加减混合、乘除混合运算顺序的区别；第 33 页“想想做做”第 4题通过比较，让学生体会运算符号对结果的影响，培养良好的审题习惯；第 35 页“想想做做”第 2 题的比较突出小括号改变运算顺序的作用，第 6 题通过比较，让学生感受减法的运算性质；第 37 页“练习四”第 7 题的比较，发现除法的运算性质。要切实通过比较，提高学生发现规律、灵活计算的能力。学生已有知识基础 本单元在学生初步理解整数四则混合运算的意义，掌握了整数四则运算的方法，

7、会列分步式解答两步计算实际问题的基础上学习整数的四则混合运算。要领指导学生前期有关混合运算学习主要停留在“同一级运算”的层面上，并对含有两级运算的混合运算已经有了一定的感性认识。本单元的教学就是在这一基础上进行的。并通过本单元的学习对四则混合运算顺序将有一个全面的认识。对后继学习的作用 这一单元的学习，将使学生对四则混合运算的顺序有一个全面、系统的认识；并将对以后小数四则混合运算、分数四则混合运算的学习产生重要的作用。要领指导把这一单元教学扎实了，以后学习小数四则混合运算、分数四则混合运算时，我们就不需要再花过多的时间对四则运算的顺序进行具体的教学了。只需要强调：小数和分数的四则混合运算顺序和

8、整数四则混合运算的顺序是一样的。我们教学的目的就更倾向于丰富学生的数感，提高学生的运算能力、解决问题的能力等方面了。课时设计 共计 8 课时 不含括号的混合运算 2 课时 含有小括号的混合运算 2 课时 练习五 2 课时 单元测试练习 2 课时 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 不含括号的混合运算（乘法和加、减法的混合运算）讨论记录 教学建议 课 时 第一课时 教学目标 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。3.提高学生的计算能力

9、、应用数学知识解决问题的能力。教学重点 掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。教学难点 通过技能的生成解决实际问题。课前准备 例题插图 教 学 过 程 一、复习 口答列式：28 与 32 的和是多少？60 减去 17 的差是多少？16 乘 5 的积是多少？6 和 8 相乘得多少？列式解答：出示：每本笔记本5 元，买 3 本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？二、教学新课 教学例题 1。出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？出示问题：小明买了3 本笔记本和 1 个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自

10、己解答。分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20 中的 15 表示什么？是怎样得出来的？20 呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？教 学 过 程 请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。教学例 2。出示问题：小红买 2 盒水彩笔，付了 50 元，应找回多少元？请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。集体订正。提问：算式中 50、18、2 分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？总结运算顺序。比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应

11、先算什么？揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？三、组织练习 完成“想想做做”第 1 题。先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。完成“想想做做”第 2 题。指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？完成“想想做做”第 4 题。比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。四、全课小结 通过这节课的学习，你知道了什么？五、布置作业 教学后记 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 不含括号的混合运算（除法和加、减法的混合运算）讨论记录 教学建议 课 时 第二课时 教学目标 1.引导学生自主

12、探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。2.通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。教学重点 理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。教学难点 通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力 课前准备 小黑板 教 学 过 程 一、直接引入 师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】二、自主探索，寻求解决问题的多样化 1、出示 p32 习题插图和问题，明题意尝试列出算式 （1）先让学生说说场景中

13、有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？根据数量关系为什么要先算？4、教学“试一试”可以让学生独立完成。（1）学生列式计算；（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序。教 学 过 程 5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。（1）让学生先用自己的方

14、式进行表达；（2）加以归纳形成清晰的认识。三、巩固提高 1、完成书本 P61 页“想想做做”第 1 题（1）让学生说说每题应先算什么？（2）完成习题，校对结果。2、出示 P61 页“想想做做”第 1 题第一列题组（1）指名三位学生板演，其余学生任意选一题做在自己的本子上；（2）集体校对，然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同，帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别。3、分组完成 P61 页“想想做做”第 3 题，集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。4、分组出示 P61 页“想想做做”第 4 题；（1）让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证

15、；（2）交流看法，校对结果。5、出示 P61 页“想想做做”第 5 题。按照题意列式解答，指名 2 位学生板演，计算完成后集体校对，根据图意适当说明运算顺序。6、P61 页“想想做做”第 6 题实际问题的解决。让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。四、适当总结，完成作业“想想做做”第 2 题剩余习题和第 6题（自己提出的问题也要完成）教学后记 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 含有小括号的混合运算 讨论记录 教学建议 课 时 第三课时 教学目标 1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己

16、列算式解决实际问题。2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。教学重点 体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点 理解用小括号的必要性和作用 课前准备 小黑板 教 学 过 程 一、课前交流，引入课题 同学们，昨天赵老师到百货大厦买了一件 80 元的体恤，我一共带了 100 元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买 5 元一双的袜子几双？学生计算，然后交流自己计算的方法。根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。例：【如果学生情况全部是：1008020

17、（元）2054（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识课题】二、探究新知，明确算法 1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100805”这样的算式，这时要组织学生充分感受。组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？教 学 过 程 学生自学课本第 34 页。可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（10080）5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“10080”加一组

18、括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第 34页。2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名 2 位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。三、巩固提高，解决实际问题 1、完成“想想做做”第 1 题；（1）、先让学生说说每题应该先算什么？（2）、任意选择 2 题完成在自己的本子上，然后集体校对；2、完成“想想做做”第 2 题（1）、让学生分组完成每组算式，并让 3 位学生到黑板上

19、完成3 组题；（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；3、完成“想想做做”第 4 题（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名 2 位学生进行计算；（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；四、简单总结，完成作业P35“想想做做”第3 题和第 5 题 教学后记 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 减法的性质和实际应用 讨论记录 教学建议 课 时 第四课时 教学目标 1、通过计算、比较和解决简单的实际问题，整合两步混合运算的不同点。2、通过自主探究总结出减法的性质，渗透解决问题的策略。3、简要

20、介绍我国古代用算筹进行加、减、乘、除四则计算的史实，丰富学生对计算方法发展的认识。4、培养学生自主探究、辨析科学知识的能力，提高合作意识。教学重点 通过自主探究总结出减法的性质，运用混合运算解决实际问题。教学难点 把总结除的减法性质运用于解决实际问题中。课前准备 课件或相应的教学挂图 教 学 过 程 一、直接引入，板书课题 二、自主探究，发现性质 1、小黑板出示 P35 的第 7 题（1）先让学生分组进行运算，要求4 位学生板演；（2）交流结果，引导学生观察两组题的结果，并让学生用自己的话说说为什么结果相等；（3）根据学生所说的话，引导学生总结：从一个数中连续减去两个数，与从这个数中减去这两个

21、数的和，结果是一样的。（4）组织学生自己也举例说明除法的性质，集体交流。2、解决实际问题（1）出示老师自编题：同学们老师现在有 42 本故事书，现在要发给每位小朋友一本，一开始我发给了 25 个小朋友，然后又发给了 12 位小朋友，请问我还有几本故事书？教 学 过 程 （2）引导学生用不同的方法来解，然后组织交流，明确采用减法的性质也能解决实际问题；三、巩固提高，解决实际问题 1、完成 P35“想想做做”第8 题（1）读题明确题意，理解“1 套衣服”包括 1 件上衣和 1 条裤子；（2）自己完成后总结交流；2、完成 P36“想想做做”第 9 题（1）出示第 9 题的插图和问题让学生明确题意；（

22、2）引导学生弄清题目信息和题意后，再解答；（3）集体交流校对结果，并要学生说说为什么要用到小括号列算式？3、完成 P36“你知道吗”（1）让学生自主读一读；（2）结合直观图作适当讲解；（3）鼓励有兴趣的学生通过各种方法去查怎样用算筹法计算减法；四、适当总结，然后完成作业完成 P35“想想做做”第 7 题和P36 第 10 题 教学后记 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 练习五 讨论记录 教学建议 课 时 第五课时 教学目标 1、巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算顺序进行运算的重要性。2、运用学过的混合运算解决实际问题。教学重点 巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算

23、顺序进行运算的重要性。教学难点 运用学过的混合运算解决实际问题。课前准备 小黑板 教 学 过 程 一、基础练习 揭示课题。这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）口算 90 30 125 782 27090 315 573 200 50 273 9612 280 40 419 6015 二、整理混合运算顺序 运算顺序。出示：28012010 28012010 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：3065 3065 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：（120150）90 17（7829）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎

24、样的。教 学 过 程 提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？完成练习五第 2 题。出示：48018060 31230 240420 480（18060）（312）30 240（420）请同学们分组分别进行计算。比一比。提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？三、实际应用 完成练习五第 5 题。出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。指名请同学们说说解题思路，并相应地廉洁说综合算式为什么这么列式。完成练习五第6 题。出示第 6 题的 3 小题。提问：这 3 题有什么相同的地方，有什么不同的地方？同学们独立完成

25、。分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？教学后记 高淳实验小学四年级数学集体备课教案 教学内容 课 题 练习五（2）讨论记录 教学建议 课 时 第六课时 教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握混合运算的顺序，并能按顺序比较熟练地进行计算，提高计算能力。2、能熟练地解决实际问题。教学重点 使学生能按顺序比较熟练地进行计算。教学难点 学生能够比较熟练的运用所学知识解决实际问题。课前准备 小黑板 教 学 过 程 一、混合运算练习 1、练习五第 7 题（1）小黑板出示第一组 （2）指名两板演，其余学生在自备本上完成（3）交流：这一组算式有什么相同和不同的地方？它们的运算顺序一样吗？为什么？你有什么

26、发现？同桌讨论 汇报讨论结果 （4）小黑板出示第二组 （5）提问：这一组算式有什么相同和不同的地方？它们的运算顺序一样吗？为什么？（6）指名两人板演，其余学生在自备本上完成。（7）交流：你又有什么发现？同桌讨论 汇报讨论结果 （8）小结：一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积。2、练习五第 8 题（1）学生自己在书上完成（2）实物投影出示第8题，指名学生回答交说说你是怎样想的？3、练习五第 9 题 在规定的时间内让学生在作业本上完成，比一比，谁能做的又对又快，对于全部完成并做对的同学给予表扬，对于速度慢的，计算错误的同学应加以鼓励，并帮助分析原因所在。教 学 过 程 二、解决实际问题 1、

27、练习五第 10 题（1）实物投影出示题目（2）学生齐读题目（3）提问：你知道了哪些信息？要求什么问题？（4）学生自己用不同的方法解答？（5）交流：你是怎样想的？说说解答思路。相机板书：80054 800（54）=1604 =80020 =40（盒）=40（盒）（6）比较：这两种方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、练习五第12 题（1）实物投影出示题目（2）提问：你知道了哪些信息？（3）学生估计“3 个书架大红旗一共有多少本书？”（4）提问：你是怎样想的？（5）学生自己解决问题（2）（6）提问：你是怎样想的？对于学生的创新想法应给予肯定。三、解决思考题 1、学生自己先思考解决 2、反馈：先让学生说说自己是怎样想的，然后师再点评。四、作业：练习五第11 题 板书设计：练习五 10、（1）80054 （2）800（54）=1604 =80020 =40（盒）=40（盒）答：800 个乒乓球要装 40 盒。教学后记