五年级下册奥数题(同名16503).pdf

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1、 五年级下册奥数题(同名 16503)2 五年级下册奥数题 目 录 第一讲 图形的变换（图形的分割与拼接）3-5 第二讲 因数与倍数(数的整除特征一)6-10 第三讲 因数与倍数（数的整除特征二）11-12 第 四 讲 因 数 与 倍 数（奇 数 与 偶数）13-17 第五讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）18-20 第六讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）21-26 3 第七讲 长方体和正方体（巧算表面积）27-30 第八讲 长方体和正方体（巧算体积）31-35 第九讲 分数的意义和性质36-40 第十讲 分数的加法和减法41-44 第十一讲 平均数问题45-49 第 十 二 讲

2、教 学 广 角（追 及 问题）50-54 第十三讲 数学广角（还原问题）55-58 第十四讲 容斥原理59-62 第十五讲 抽屉原理和最不利63-67 第十六讲 综合练习 68-98 4 五年级下册奥数题 第一讲 图形的变换（图形的分割与拼接）1、把右图分成形状、大小都相同的四块，并且每个图形中要有一个“”。2、把下图分成大小、形状相同的三块，使每一块都有一颗星，该怎么分割？5 6 7 第二讲 因数与倍数 (数的整除特征一)1、五位数 73（）28 能被 9 整除，（）里应该是几？2、一梯形面积为 1400 平方米，高为 50米，若两底的米数都是整数且可被 8 整除，求两底，此问题解的组数为多

3、少？3、A8919B 能被 66 整除，这个六位数是多少？8 4、期末考试六年级一班数学平均分是90 分，总分是（）95（），这个班有多少名学生？5、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数，这个六位数一定能被 7，11，13 整除。为什么？9 6、求无重复数字被 75 整除的五位数3A6B5 有多少个？7、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的 6 倍，求这个两位数。8、四位数 841 能被 2 和 3 整除，中应填 。9、把 789 连续写 次，所组成的数能被 9 整除，并且这个数最小。10、四位数 36ab 能同时被 2，3，4，5，9 整除，则 36ab 。10 11、把 1，2，3 这

4、三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被 11 整除的是多少？12、七位数 22A333A 能被 4 整除，且它的末两位数字组成的两位数3A是6的倍数，那么 A 等于多少？13、同时能被 3，4，5 整除的最小的四位数是多少？11 14、在十进制数中，各位数均是 0 或 1，并且能被 225 整除的最小自然数是多少？15、有一个 1994 位数 a 能被 9 整除，它的各位数字之和为 b，b 的各位数之和为c，则 c 多少？16、从 3、5、0、1 这四个数字中任选出3 个组成没有重复数字且同时能被 3，5整除的三位数有那些？12 第三讲 因数与倍数（数的整除特征二）1、有一

5、类数，每个数都能被 11 整除，并且各位数字之和是 20，问这类数中，最小的数是多少？2、在 1200 这 200 个自然数中，能被 6或 8 整除的数共有几个？3、在小于 5000 的自然数中，能被 11整除，并且各数位的数和为 13 的数，共有多少个？13 4、一个六位数，它能被 9 和 11 整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是 1997，问这个六位数是多少？5、一个三位数被 9 除余 7，被 7 除余 5，被 5 除余 3.问：这样的三位数有哪些？6、从 09 这 9 个数字中选出 4 个数字，使它能被 3，5，7，11 整除。14 第四讲 因数与倍数（奇数与偶数）1

6、、123420012002 是奇数还是偶数？2、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前 1000个数中，有多少个奇数？15 3、用 09 这 10 个数组成 5 个两位数，每个数只用一次，要求它们的和是奇数，那么这 5 个两位数的和最大是多少？4、两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于 5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学做出的答数是 16246.试问该同学的答数正确吗？如果正确，写出这两个四位数；如果不正确，请说明理由。16 5、若 53a9b 是奇数，则整数 a、b 的奇偶性适合（）。A.a 奇

7、 b 偶 B.a 奇 b 奇 C.a 偶 b 偶 D.a 偶 b 奇 6、abc 奇数，abc 偶数，则 a、b、c 的奇偶性适合（）。A.三个数都是奇数 B.两个奇数一个偶数 C.一个奇数两个偶数 D.三个都是偶数 7、a、b、c 是任意给定的三个整数，那么乘积（ab）(bc)(ca)的奇偶性为（）。17 A.奇数 B.偶数 C.不能肯定，取决于 a、b、b 的奇偶性 D.能肯定，取决于 a、b、c 的具体数值 8、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是 4，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位数奇数，则这四个数的乘积是多少？18

8、9、七个连续质数从大到小排列为a,b,c,d,e,f,g,已知它们的和是偶数，那么 c 等于多少？10、A、B、C、E、F、G 七盏灯各自装有一个拉线开关，开始 B、D、F 亮着，一个小朋友按从 A 到 G，再从 A 到 G，再从A到G的顺序依次拉开关，一共拉了2000次，这时亮着的灯是开着还是闭着？19 第五讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）1、求 42，70 和 105 的最小公倍数。2、能同时被 2，3，5 整除的最小的三位数是多少？3、能同时被 2，3，4，5，6，7，8，9整除的四位数有多少个？20 4、求下面每组数的最小公倍数 54 和 81 35 和 36 26 和 78

9、5、求下面每组中三个数的最小公倍数 180，150 和 240 42，168 和 252 6、求能被 2，3，5 整除的最小四位数。21 7、能同时被 3，5，7 除余 1 的最小的数是多少？8、有一个数，同时能被 9，10，15 整除，满足条件的最大三位数是多少？22 第六讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）1、把长 120 厘米、宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2、用某数去除 3705 余 9，去除 4759 余13，去除 5079 少 3。求某数最大是几？23 3、把长 132 厘米、宽 60 厘米、厚 36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大

10、小的正方体木块，锯后不许有剩余（耗损不计），能锯成多少块？4、有一批书分给三个小组，平均每人正好分 6 本。如果只分给第一组，则平均每人分 10 本；如果只分给第三组，平均每人分得 21 本。第二组人数接近 10 人，每组各有多少人？24 5、有一列数 5，10，15，5995，6000共 1200 个。其中 12 的倍数有多少个？6、25 和 54 的最大公约数是（），于是，我们称这两个数互为（）；最小公倍数是（）。7、用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有多少朵花？25 8、7 月 6 日，宝柱从避暑山庄打电话给乾隆问好，贾六

11、来看望乾隆，春喜在打扫房间。如果春喜每隔 3 天打扫一次，宝柱每隔 6 天打一次电话，贾六每隔 5天看望一次，则至少经过几天问好、看望、打扫这三件事才能同时发生？9、65,42,120 的最小公倍数是（）。26 10、为了搞科学种田的实验，需要将一块长为 75 米，宽为 60 米的长方形土地划分为面积相当的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？11、两个数的最大公约数是 18，最小公倍数 180，两个数相差 54，求这两个数各是多少？27 12、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过 9 分亮一次，如果中午 12 点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要

12、到什么时间？13、爷爷现在的年龄是明明现在年龄的7 倍，过几年之和是他的 6 倍，再过几年就分别是明明年龄的 5 倍，3 倍，2倍，你能算出爷爷现在的年龄是多少吗？28 第七讲 长方体和正方体（巧算表面积）1、一个长方形铁箱，长 12 分米，宽 8分米，高 6.5 米。如果把它的内外涂上油漆（外底面不涂），每平方米用油漆0.25 千克，涂这个铁箱要用油漆多少千克？（厚度忽略不计）2、一个正方形木块，棱长是 15 厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为 29 1,2,3,4,5,6,7,8 厘米的小正体，这个木块剩下部分的表面积最少是多少平方厘米？3、建造一个长方体的游泳池，长 30 米，宽 1

13、0 米，深 1.6 米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖 25 块，共需多少块？30 4、一个火柴盒长 4.5 厘米，宽 3.5 厘米，高 2 厘米，如果材料厚度不计，做这样一个火柴盒外壳和内芯共需多少平方厘米纸板？5、油漆 4 根柱子，柱子截面是边长 0.3米的正方形，柱子长 5 米，每平方米油漆费 8.4 元，共要多少元？31 6、一个长方体是宽的 1.5 倍，宽是高的2 倍，棱长总和是 96 厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？7、在一个棱长是 3 分米的正方体一个面的正和一个顶点处，各挖去一个棱长为1 分米的正方体（如下图），剩下形体的表面积是多少？32 第八讲 长方体

14、和正方体（巧算体积）1、如下图，有一块土地，A 地的面积是25 平方米，B 地的面积是 15 平方米，A地比 B 地高 4 米。现要把 A 地的土推到B 地，使 A，B 两地同样高，这样 B 地可升高多少米？33 2、一块长方形铁皮长 24 厘米，四角剪去边长 3 厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是 486 立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。3、木工师傅用 2 厘米厚的木板做成一只有盖的长方体报箱，从外面量长 64 厘米，宽 34 厘米，高 39 厘米，这只报箱的容积是多少？34 4、一根方钢长 5 米，它的横截面是一个边长 2 厘米的正方形，已知 1

15、立方米钢重 7.8 千克，一吨这样的钢材约有多少根？（保留整数）5、底面是正方形的长方体，所有棱长之和是 80 厘米，已知高 10 厘米，求体积。35 6、长方体棱长之和是 60 分米，长是 7分米，高是 3 分米，求长方体体积。7、如下图，有一堆土，甲处比乙处高50 厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚？8、一正方体木箱，从外面量得棱长 52厘米，箱壁厚 1 厘米，求木箱容积。36 9、在一个棱长为 3 厘米的大立方体的顶部中央挖去一个棱长为 1 厘米的小立方体，求这个立方体的表面积和体积。37 第九讲 分数的意义和性质 1、一个分数，分子加上 1 后，其值为

16、23，分子减 1 后，其值为12，求这个分数的值。2、有三个分数，8990,989990,99899990，这三个分数中最大的是哪一个分数？最小的是哪一个 38 分数？3、分母是 91 的最简真分数一共有多少个？这些最简真分数的和是多少？4、一个分数是313，分子、分母同时加上多少后，可得13？39 5、98 的分母加上 56，要使分数的大小不变，分子应加上多少？6、下列分数中哪些能化成有限小数？1140,215,1470,1011,2160,217,716 7、把2425,189190,1523,998999 按从大到小的顺序排列。40 8、45 7（）12,()中可以填的最大数是多少？9、

17、分母是 85 的最简真分数一共有多少个？这些真分数的和是多少？10、比较分数666665666667 和777776777778 的大小。41 11、分数717,619,1546,1033,3037 中哪一个最大？12、比较下列每组数中两个分数的大小：613 和815；3340 和3241；42 218191654321 和152347456789.第十讲 分数的加法和减法 1、计算 11985x1986 11986x1987 11987x1988 11994x1995 11995x1996 11996x1997 11997。43 113-712+920-1130+1342-1556+1772

18、-1990 11+2+11+2+3 +11+2+3+4+11+2+.+99。1-12-16-112-120-130 44 110 12+112 14+114 16+116 18 12 4+14 6+16 8+148 50 41x5+45x9+49x13+413x17+417x21 45 12+13+23+14+24+34+160+260+360+5960 11x2x3+12x3x4+198x99x100 46 第十一讲 平均数问题 1、小羽6次数学测验的平均成绩是92.5分，第 7 次得了 96 分。小羽 7 次数学测验的平均成绩是多少分？2、某校体育馆购买排球、篮球和足球共 47 87 只，

19、共花去 2071.20 元，已知排球的数量是足球的 4 倍，排球每只 19.80 元，足球每只 34 元，篮球每只 26.40 元。问：学校体育馆购买排球、篮球、足球各多少只？3、小羽前四次数学考试平均成绩是 91分，为了使平均分达到 96 分，小明要连续几次考 100 分？4、超市用每千克 13.2 元奶糖 45 千克、每千克 14 元的巧克力糖 57 千克和若干 48 每千克 9.7 元的水果糖混合成每千克10.9 元的什锦糖。问：应放入水果糖多少千克？5、小林读一本故事书，他前 6 天每天读25 页，后 3 天共读 120 页。小林平均每天读多少页？6、本学期，小亮数学前四个单元测验的

20、49 平均成绩是 85 分，他是使前五个单元的平均成绩上升到 87 分，那么他第五单元必须要考多少分？7、有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是 85.5，乙数和丙数的平均数是 80.5。甲、乙、丙三个数各是多少？50 8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是 8，求丙、丁两数的平均数？9、A，B，C，D 四个数，每次去掉一个数，求出其余三个数的平均数，得到下面四个数：23,26,30,33，那么 A，B，C，D 四个数的平均数是多少？10、学校足球队 18 人合影留念，照 6 51 寸底片印 3 张价格是 5.4 元的照片，另外还有加印让每人有一张，加印

21、每张0.6 元。平均每人要付多少钱？第十二讲 教学广角（追及问题）1、甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行 16 千米，摩托车每小时行 40 千米。甲先出发1.5 小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间后能追上甲？52 2、小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟行 60 米，爸爸向西走，每分钟行 80 米，5 分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。爸爸追上小明时一共走了多少米？3、面包车以每小时 60 千米的速度从甲城开出，30 分钟后，小轿车以每小时 84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶线路追赶面包车，多少小时后追上？4、一列队伍长 100 米，以每分钟 80 米 5

22、3 的速度前进，随队老师因有事从队尾赶到队首，以每分钟 100 米的速度追赶，经过几分钟才能赶到队首？5、家离学校 1.8 千米，弟弟从家出发以每分钟 60 米的速度步行，哥哥在 15 分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟 240 米，哥哥在离家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟后继续前行，到达学校后立即返回，不久与弟弟相遇，那么相遇处离学校多远？54 6、兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离学校 180 米处遇到妹妹。问：家距学校有多远？7、龟兔赛跑，全程 2000 米。龟每分钟 5

23、5 爬 25 米，兔每分钟跑 320 米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有 400 米。兔在途中睡了多少时间？8、小华、小丽和小霞三人都要从甲地到乙地，早上 6 时，小华和小丽两人一同从甲地出发，小华每小时走 5 千米，小丽每小时 4 千米。小霞上午 8 时才从地出发，傍晚 6 时，小华和小霞同时到达乙地。小霞是在什么时间上小丽的？56 第十三讲 数学广角（还原问题）1、甲、乙、丙三个修路队合修一条公路，甲队修的是乙队的 3 倍，丙队修的是乙队的 4 倍。如果丙队每天修 700 米，3天可以超出任务 500 米。甲队修了（）米。57 2、粮食仓库里的粮食第一次运走它

24、的一半少 10 吨，第二次运走剩下的一半 6吨，第三次运走 30 吨后仓库里还剩下40 吨粮食。求仓库原有粮食多少吨？3、南南今年 9 岁，当他问爷爷今年有多少岁时，爷爷风趣地说：“把我的岁数加上5再乘以3，然后缩小10倍再减去12，正好与你的岁数相同。”问南南的爷爷有多少岁？4、甲、乙两个化肥仓库共贮存化肥 360 58 吨。由于甲仓库修理空调设备，移走了100 吨化肥放入乙仓库，待修好设备后，又从乙仓库拉回 60 吨化肥。这时甲仓库的化肥是乙仓库化肥的 2 倍。求甲、乙仓库原有化肥多少吨？5、甲、乙、丙三个同学共有 120 张邮票。甲给乙 13 张邮票，乙给丙 23 张邮票，丙给甲 3 张

25、邮票，这时，甲、乙、丙三人的邮票数正好相等。甲原来有邮票多少张？59 6、1 枝钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多 0.5 元；买了 1 枝圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5 元；又买了 2.8 元的本子，最后还剩 0.8 元。小明带了多少元钱？7、一个数缩小 10 倍后再增加 80，然后扩大 3 倍，再减去 85 得 200.求这个数。8、红星彩印厂 2005 年对 2004 年的税后利润进行了统计，利润的一半将用作全 60 厂职工的工资，剩下的要拿出 350 万扩建厂房，再用剩下的一半为职工建住房，2005年春节又要支出 20万给职工过节，最后还剩下 480 万元。红星彩印

26、厂 2004年的税后利润是多少万元？第十四讲 容斥原理 1、甲班和乙班共有 83 人，乙班和丙班共有 86 人，丙班和丁班共有88 人。问甲班和丁班共有多少人？2、在 1 至 100 的整数中，能被 2整除或能被 3 整除的整除共有多少 61 个？3、在 1100 的整数中，不是 5的倍数也不是 6 的倍数有多少个？4、某班共有 45 人，其中 35 人会中国象棋，30 人会国际象棋，38 人会围棋，40 人会跳棋，可以肯定这个班至少有多少人以上四种棋都会？62 5、有 50 个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有 14 人穿的是蓝色上衣、白裤子，31人穿黑裤子，18

27、 人穿红上衣、黑裤子的学生有多少个。6、五年级一班共有 45 人，其中有 35人会用电脑打字。这个班有男生 23 名，女生中有 6 人不会用电脑打字，那么男生有多少人会用电脑打字？7、有 36 人参加田径运动会，每人至少 63 参加两项比赛，已知有 10 人没有参加跳的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两个比赛项目的人数都是 22人。问仅参加跳和投资两项的人数有多少？8、在 1500 中，不能被 2 整除，也不能被 3 整除，又不能被 7 整除的数有多少个。9、育才小学组织一次数学竞赛，共出了A、B、C 三大题，至少做对一道题的有 64 40 人，其中做对 A 题的有 15 人，做对 B

28、题的有 20 人，做对 C 题的 25 人。如果三道题都做对的只有两人，那么只做对两道题的有多少人？只做对一道题的又有多少人？第十五讲 抽屉原理和最不利原则 1、有 12 个小朋友，阿姨至少要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果？65 2、一个班里有 59 名同学，说明其中至少有两名同学在同一个星期里过生日。3、有 5 个小朋友，没人都从装有许多黑白围棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试证明这 5 个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。66 4、学校体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球。现有 66 名同学来仓库拿球，要求每人至少拿一个球，至多拿

29、 2 个球。问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？5、为了迎接外宾来学校参观，学校准备了红、黄、绿三种小旗，每个同学都左右两手各拿一面彩旗列队迎接外宾。至少有多少位同学才能保证其中至少有两个人不但所拿小旗颜色一样，而且左、右顺序也相同？67 6、从 10 到 20 这 11 个自然数中，任取 7 个数，证明其中一定有两个数之和是 29。7、“华杯”赛获奖的 87 名学生来自12 所小学，证明：至少有 8 名学生来自同一所学校。8、52 张扑克牌有红桃、黑桃、方块、68 梅花 4 种花色各 13 张，问：至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少 2 张；至少从中取出几张牌，才能保

30、证有花色相同的牌至少 5 张；至少从中取出几张牌，才能保证有4 种花色的牌；至少取出几张牌，才能保证至少有2 张梅花牌和 3 张红桃牌；69 至少从中取出几张牌，才能保证至少有 2 张牌的数码（或字母）相同。第十六讲 综合练习 1.将下图分割成五个大小相等，形成相同的图形 70 2.将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。3.有一块长 4.8 米、宽 3 米的长方形地毯，现在把它铺到长 4 米、宽 3.6 米的房间中。请将它裁成形状相同、面积相等的两块，使其正好铺满房间。4.四块相同的不等腰的直角三角板，拼 71 成一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形。5.在 里 填 上 适 当 的 数 字，

31、使 78既能被9整除，又能被2整除。6.在内填上适当的数，使六位数32787能被 4 或 25 整除。72 7.五年级有 72 名学生，课间加餐共交52.7元，每人交了多少元？8.在 865 后面补上 3 个数字，组成一个六位数，使它能被 3,4,5 整除，且使这个数值尽量可能的大。9.根据能被 11 整除的数的特征，判断下列数中哪几个能被 11 整除：3434 3443 52019 68868 73 10.根据能被 7,11,13 整除的数的特征，判断 2206525321 能否被 7,11,13整除。11.把三位数 3AB 接连重复地写下去，共 写 5 个 3AB，所 得 的 数3AB3A

32、B3AB3AB3AB 恰好是 91 的倍数，应是多少？12.求一个最小的自然数 A，使 A13的积的末四位数字组成的四位数是 74 1999.13.1+2+3+1993 的和是奇数还是偶数。14.元旦前夕，同学们相互送贺年卡。每人只能接到对方贺卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？15.小华买了一本共有 96 张纸练习本，并依次将每张纸的正反两面编号 75（即由第 1 页一直编到 192 页），小丽从这本练习本中撕下 25 张纸，并将写在它们上的 50 个编号相加。试问：小丽所加得的数能不能为 1994？16.有 1993 个孩子，每人胸前有一个号码，号码从

33、1 到 1993 各不相同。能不能将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和？并说明理由。76 17.用一个数去除 30,60,75，都能整除，这个数最大是多少？18.一个数用 3,4,5 除都能整除，这个数最小是多少？19.有三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米和 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？20.加工某种机器零件，要经过三道 77 工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每个工人每小时可完成 10 个，第三道工序每个工人每小时可完成 5 个，要使加工生

34、产均衡，三道工序至少各分配几个工人？21.甲数是 36，甲、乙两数的最大公因数是 4，最小公倍数是 288，求乙数。22.已知两数的最大公因数是 21，最小公倍数是 126，求这两个数的和是多少？78 23.已知两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，求这两个自然数。24.已知两个自然数的积为 240，最小公倍数为 60，求这两个数。25.在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（有图），求这个立体图形的表面积。79 26.在一个棱长为 4 厘米的正方体的上底面正中挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求所得的立体图形的表面积。80 27.把19个棱长为1厘米的正方体

35、重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。28.一个正方体形状的木块，棱长为1 米，沿着水平方向将它锯成 3 片，每片又按任意尺寸锯成 4 条，每条又按任意尺寸锯成 5 个块，共得到大大小小的长方体 60 块，如右图。这 60块长方体表面积的和是多少平方米？81 29.一个长方体的体积是 288 立方米，底面积是 36 平方厘米，它的高是多少？30.把一块棱长 123 分米的正方体钢坯，熔铸成截面是 9 平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？31.一个长方体模型，表面积是 160 82 平方厘米。这个长方体恰好能割成两个完全一样的正方体，那么，其中一个正方体的体

36、积是多少？原来长方体的体积是多少？32.一只长 15 分米，宽 12 分米的长方体玻璃缸中，有 10 分米深的水，放入一块棱长为 3 分米的正方体铁块，铁块全部侵没在水中，并且没溢出，这时水面升高了多少厘米？83 33.比较83和115的大小。比较83和187的大小。34.比较125和169的大小 比较20062005和20082007的大小。35.比较1111111和111111111的大小 比较87873232和878787323232的大小。36.在下面四个算式中，哪一个结果 84 最小？151991 154332 15.254 14.87473 37.将61拆成两个不同的分数单位之和，

37、你能找到几种不同的分拆方法？38.计算下面各题：21+41=（）；85 21+41+81=（）21+41+81+161=（）21+61+121+201+901 39.计 算：311+531+751+199519931+199719951 40.甲、乙、丙三个村共同开山建路，甲村带了 5 箱炸药，乙村带了 4 箱炸 86 药，丙村末带炸药。三村经协商后决定炸药共用，钱款平摊。经过计算，丙村应付给甲、乙两村炸药费共 360元，甲、乙两村各应分得多少钱？41.下面三个数的平均数是 140，请将 内的数字填上：，8 27.42.数学考试的满分是 100 分，六位同学的平均分是 91 分，这六个同学的分

38、数各不相同，其中一个同学得 65分，那么居第三名的同学至少得多少分？87 43.有 1500 人报考的某学院入学考试，录取了 300 人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多 26.25分，全体考生的平均成绩是 52 分。已知录取分数线比录取者的平均成绩少 8 分。那么录取分数是多少分？88 44.甲以每小时 4 千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行 12千米，乙几小时可以追上甲？45.小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终不变），小明每分跑 100 米，小亮每分跑 120米，如果他们同时从同一地点出发，相背而行，5 分钟相遇，如果同

39、时从同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？89 46.甲、乙二人进行跑步训练，如果甲让乙先跑 40 米，则甲需要跑 20 秒追上乙；如果甲让乙先跑 6 秒，则甲仅用 9 秒就能追上乙。求：甲、乙二人的速度各是多少？90 47.某数加上 2，乘以 5，除以 11，再减去 8，结果是 1，求这个数 48.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走 80 米，出发 9 分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了 18 分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260 米分，当他追上学生队伍时距 91 目的地还有 120 米。走完全程学生队伍步行需多长时

40、间？49.某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多 2 千克，第二天卖掉了余下的一半少 2 千克，这时筐内还剩下 20 千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？92 50.植树节学校要栽 102 棵树苗，小强和小明两人争着去栽，小强先拿了若干树苗，小明见小强拿得太多，就抢了 10 棵，小强不肯，又从小明那里抢回来 6 棵，这时小强拿的棵树是小明的 2 倍。问：最初小强拿了多少棵树苗？93 51.甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以

41、这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16 枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？94 52.某小学三年级四班，参加语文兴趣小组的有人，参加数学兴趣小组的有 29 人，有 12 人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？53.东河小学画展上展出了许多幅画，其中有 16 幅画不是六年级的，有 15 幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有 25 幅画，那么其他年级的画共有多少幅?95 54.有 25 人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。第一次达到优秀的有 10 人，第二次达到优秀的有 13 人，第三次达到优秀的有 15 人，三次都达到优秀的只有

42、 1人。只有两次达到优秀的有多少人？55.在前 100 个自然数中，能被 2 或3 整除的数有多少个？96 56.今年燕山小学招收的一年级新生有 230 名，年龄在 6 岁至 7 岁之间，能否保证有20名或20 名以上的小朋友在同一个月出生？为什么？57.有 19 个同学参加了三个课外活动小组，它们分别是数学组、美术组、电脑组，每人可参加一个组、两个组或三个组活动。问：这些同学中至少有几个同学参加了相同的组？97 58.把 125 本书分给 5（2）班学生，如果其中至少有 1 人分到至少 4 本书，那么，这个班最多有多少人？59.一副扑克牌，共 54 张，问至少从中摸出多少张牌才能保证：至少有

43、 5 张牌的花色相同；四种花色的牌都有；98 至少有 3 张牌是红桃。60.星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要 20 分钟，收拾厨房要 15 分钟，洗脏衣服的领子、袖口要 10 分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要 10 分钟。妈妈干完活有这些事情最少用多长时间？61.A，B，C 三地的距离（单位：千 99 米）如下左图所示。现有一辆载重量4 吨的汽车要完成下列任务：从 A 地运 12 吨煤到 B 地，从 B 地运 8 吨钢材到 C 地，从 C 地运 16 吨粮食到 A地。怎样安排才能使汽车空驶里程最短？62.北京、沈阳分别是 11 台和 5 台完全相同的机器，准备给杭州 7 台、思安 9 台，每台机器的运费如有表，如何调运能使总运费最省？63.有 4 辆汽车要派往五个地点运送 100 货物，右图中的数字分别表示五个地点完成任务需要的装卸工人数，五个地点共需装卸工 20 人。如果有些装卸工可以跟着走，那么应如何安排跟车人数及各点的装卸工人数，使完成任务所用的装卸工总人数最少？