陕西省咸阳市百灵中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.pdf

《陕西省咸阳市百灵中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市百灵中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下列事件中为必然事件的是（）A打开电视机，正在播放茂名新闻 B早晨的太阳从东方升起 C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D下雨后，天空出现彩虹 2二次函数224yxx 图像的顶点坐标是（）A1,2 B1,1 C 1,1 D1,2 3某中

2、学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排10场比赛，则参加比赛的班级有（）A3个 B4个 C5个 D6个 4下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2=0 Bx2=4 Cx22x1=0 Dx2+1=0 5已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是（）A B C D 6在RtABC 中，C90，若斜边 AB 是直角边 BC 的 3 倍，则tanB 的值是()A13 B3 C24 D22 7已知，在Rt ABC中，39095CACcosA,，则BC边的长度为（）A8

3、 B12 C14 D15 8下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A平行四边形 B圆 C等边三角形 D正五边形 9如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）已知灯泡距离地面 2.4m，桌面距离地面 0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是 1.2m，则地面上的阴影面积是（）A0.9m B1.8m C2.7 m D3.6 m 10 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=12BOD，则O 的半径为 A42 B5 C4 D3 11如图，ABC与ADE相似，且ADEB，则下列比例式中正确的是（）AAEADBEDC BAEABA

4、BAC CADABACAE DAEDEACBC 12下列事件中，必然事件是（）A打开电视，正在播放宜春二套 B抛一枚硬币，正面朝上 C明天会下雨 D地球绕着太阳转 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13顺次连接矩形各边中点所得四边形为_ 14如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的三个顶点 A、B、D 均在抛物线 y=ax24ax+3（a0）上若点 A是抛物线的顶点，点 B是抛物线与 y 轴的交点，则 AC 长为_ 15已知 y是 x的二次函数，y与 x的部分对应值如下表：x.1 0 1 2.y.0 3 4 3.该二次函数图象向左平移_个单位，图象经过原点 16如图，C=E=90，

5、AC=3，BC=4，AE=2，则 AD=_ 17如图，在ABC 中 DEBC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，且 AD：DB2：3，四边形 DBCE 的面积是10.5，则ADE 的面积是_ 18某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解.”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.

6、请根据图中提供的信息，解答下列问题；1求m _，并补全条形统计图；2若我校学生人数为 1000 名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有_名；3已知“非常了解”的是 3 名男生和 1 名女生，从中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到 1 男 1 女的概率 20（8 分）“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地 2017 年种植“早黑宝”100 亩，到 2019 年“早黑宝”的种植面积达到 196 亩（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为

7、 20 元千克时，每天售出 200 千克，售价每降价 1 元，每天可多售出 50 千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为 12 元/千克，若使销售“早黑宝”天获利 1750 元，则售价应降低多少元？21（8 分）如图 1，在平面直角坐标系xoy中，点2,0A，点4,3B.（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是线段AB上的一点，当:2:3AOPAOBSS时，求点P的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段AB绕点A顺时针旋转120，点B落在点C处，连结CP，求APC的面积，并直接写出点C的坐标.22（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB

8、AD，ADAB34，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC10，ABDACB，点 E 在 CB 延长线上，且 AEAC（1）求证：AEBBCO；（2）当 AEBD 时，求 AO的长 23（10 分）非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于 2019 年 9 月印发了关于稳定生猪生产促进转型升级的意见，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场 2019 年每月生猪产量 y（吨）与月份 x（112x，且 x 为整数）之间的函数关系如图所示.（1）

9、请直接写出当04x（x 为整数）和412x（x 为整数）时，y 与 x 的函数关系式；（2）若该饲养场生猪利润 P（万元/吨）与月份 x（112x，且 x 为整数）满足关系式：13202px，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？24（10 分）如图，已知抛物线245yxx 与 x 轴交于 A、B两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C （1）直接写出点 A、B、C 的坐标；（2）在抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA+PC 的值最小，求此时点 P 的坐标；（3）点 D 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 C、B 不重合）过点 D作 DFx 轴于点 F，交直线 B

10、C 于点 E，连接 BD，直线 BC 把BDF 的面积分成两部分，使23BDEBEFSS，请求出点 D 的坐标；（4）若 M 为抛物线对称轴上一动点，使得MBC 为直角三角形，请直接写出点 M 的坐标 25（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处，连接AF，在 AF 上取一点 O,以点 O为圆心，OF 为半径作O与 AD 相切于点 P.AB=6，BC=3 3 （1）求证：F 是 DC 的中点.（2）求证：AE=4CE.（3）求图中阴影部分的面积.26（1）计算：1032sin 302020；（2）解方程：x

11、2+3x4=0.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【解析】分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误 故选 B 2、D【分析】先把二次函数进行配方得到抛物线的顶点式，根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标【详解】224yxx 2221 1xx 22(1)2x，二次函数224yxx 的顶点坐标

12、为 12，故选：D【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，配方是解决问题的关键，属基础题 3、C【分析】设共有 x 个班级参赛，根据每两班之间都比赛一场可知每个班要进行(x-1)场比赛，根据计划安排10场比赛列方程求出 x 的值即可得答案【详解】设共有 x 个班级参赛，每两班之间都比赛一场，每个班要进行(x-1)场比赛，计划安排10场比赛，x(1)102x，解得：x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)，参加比赛的班级有 5 个，故选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解 4、A【分析】根据一元二次

13、方程根的判别式以及一元二次方程的解法，逐一判断选项，即可【详解】A.x2=0，解得：x1=x2=0，故本选项符合题意；B.x2=4，解得：x1=2，x2=-2，故本选项不符合题意；C.x22x1=0，2=(-2)4 1(1)80 ，有两个不相等的根，故不符合题意；D.x2+1=0，方程无解，故不符合题意 故选 A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义，是解题的关键 5、C【分析】根据二次函数的性质逐项分析可得解.【详解】解：由函数图象可得各系数的关系：a0，b0，c0，则当 x=1 时，y=a+b+c0，正确；当 x=-1 时，y=a-b+c1，正确；

14、abc0，正确；对称轴 x=-1，则 x=-2 和 x=0 时取值相同，则 4a-2b+c=10，错误；对称轴 x=-2ba=-1，b=2a，又 x=-1 时，y=a-b+c1，代入 b=2a，则 c-a1，正确 故所有正确结论的序号是 故选 C 6、D【分析】先求出 AC，再根据正切的定义求解即可.【详解】设 BC=x，则 AB=3x，由勾股定理得，AC=2 2x，tanB=ACBC=2 2xx=2 2，故选 D 考点：1锐角三角函数的定义；2勾股定理 7、B【分析】如图，根据余弦的定义可求出 AB 的长，根据勾股定理即可求出 BC 的长【详解】如图，C=90，AC=9，cosA=35，co

15、sA=ACAB=35，即935AB，AB=15，BC=22ABAC=22159=12，【点睛】本题考查三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边与斜边的比值；余弦是角的邻边与斜边的比值；正切是角的对边与邻边的比值；熟练掌握三角函数的定义是解题关键 8、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各项分析判断即可.【详解】平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 A 错误；圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故 B 正确；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C 错误；正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D 错误.故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心

16、对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.9、C【分析】根据桌面与地面阴影是相似图形，再根据相似图形的性质即可得到结论【详解】解：如图设 C，D 分别是桌面和其地面影子的圆心，CBAD，,AOBCO D 22,SCBOCSDAOD桌面阴影 而 OD=2.4，CD=0.8，OC=OD-CD=1.6，21.64,2.49SS桌面阴影 22.7.Sm阴影 这样地面上阴影部分的面积为22.7.m 故选 C 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，同时考查相似图形的对应高之比等于相似比，掌握以上知识是解题的关键 10、B【解析】试题分析：BAC=12BOD，BCBDA

17、BCD AE=CD=8，DE=12CD=1 设 OD=r，则 OE=AEr=8r，在 RtODE 中，OD=r，DE=1，OE=8r，OD2=DE2+OE2，即 r2=12+（8r）2，解得 r=2故选 B 11、D【分析】利用相似三角形性质：对应角相等、对应边成比例，可得结论.【详解】由题意可得，AABCDE，所以AEDEACBC，故选 D.【点睛】在书写两个三角形相似时，注意顶点的位置要对应，即若ABCABC ，则说明点 A的对应点为点A，点 B的对应点B，点 C 的对应点为点C.12、D【解析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案【详解】解：A、打开电

18、视，正在播放宜春二套，是随机事件，故A错误；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B错误；C、明天会下雨是随机事件，故C错误；D、地球绕着太阳转是必然事件，故D正确；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、菱形【详解】解：如图，连接 AC、BD，E、F、G、H分别是矩形 ABCD 的 AB、BC、CD、AD 边上的中点，EF=GH=12AC，FG=EH=12BD（三角形的中位线

19、等于第三边的一半），矩形 ABCD 的对角线 AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形 EFGH是菱形 故答案为菱形 考点：三角形中位线定理；菱形的判定；矩形的性质 14、1.【解析】试题解析：抛物线的对称轴 x=-42aa=2，点 B 坐标（0，3），四边形 ABCD 是正方形，点 A 是抛物线顶点，B、D 关于对称轴对称，AC=BD，点 D 坐标（1，3）AC=BD=1 考点：1.正方形的性质；2.二次函数的性质 15、2【分析】利用表格中的对称性得：抛物线与 x 轴另一个交点为（2，0），可得结论【详解】解：由表格得：二次函数的对称轴是直线 x=0+22=1 抛物线与 x 轴的一个交点

20、为（-1，0），抛物线与 x 轴另一个交点为（2，0），该二次函数图象向左平移 2 个单位，图象经过原点；或该二次函数图象向右平移 1 个单位，图象经过原点 故填为 2【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换-平移，根据平移的原则：左加右减进行平移；也可以利用数形结合的思想画图解决 16、103.【解析】试题分析：由C=E=90，BAC=DAE 可得 ABCADE，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出 AD 的长 试题解析：C=E=90，BAC=DAE ABCADE AC：AE=BC：DE DE=83 2210=3ADAEDE 考点:1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理.17、1【分析】

21、由 AD：DB1：3，可以得到相似比为 1：5，所以得到面积比为 4：15，设ADE 的面积为 4x，则ABC的面积为 15x，故四边形 DBCE 的面积为 11x，根据题意四边形的面积为 10.5，可以求出 x，即可求出ADE 的面积 【详解】DEBC ADEABC，AD:DB=1:3 相似比=1：5 面积比为 4：15 设ADE 的面积为 4x，则ABC 的面积为 15x，故四边形 DBCE 的面积为 11x 11x=10.5，解得 x=0.5 ADE 的面积为：40.5=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查了相似三角形，熟练面积比等于相似比的平方以及准确的列出方程是解决本题的关键 18、

22、512【分析】随机事件A的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2553025512 故答案为512【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=2 三、解答题（共 78 分）19、（1）20（2）500（3）12【解析】1先利用 A 选项的人数和它所占百分比计算出调查的总人数为 50，再计算

23、出 B 选项所占的百分比为42%，从而得到m%20%，即m20，然后计算出 C、D 选项的人数，最后补全条形统计图；2用 1000 乘以8%42%可估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生数；3画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出抽到 1 男 1 女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】1调查的总人数为4 8%50，B 选项所占的百分比为21100%42%50，所以m%1 8%42%30%20%，即m20，C 选项的人数为30%5015(人)，D 选项的人数为20%5010(人)，条形统计图为：故答案为 20；2 10008%42%500，所以估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生

24、共有 500 名；故答案为 500；3画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽到 1 男 1 女的结果数为 6，所以恰好抽到 1 男 1 女的概率61122【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B的概率.也考查了统计图 20、（1）40%（2）3 元【分析】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为 x，根据题意得关于 x 的一元二次方程，解方程，然后根据问题的实际意义作出取舍即可；（2）设售价应降低 y 元，根据每千克的利润乘以销售量，等于 17

25、50，列方程并求解，再结合问题的实际意义作出取舍即可【详解】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为 x，根据题意得 100（1x）2196 解得 x10.440%，x22.4（不合题意，舍去）答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为 40%（2）设售价应降低 y 元，则每天可售出（20050y）千克 根据题意，得（2012y）（20050y）1750 整理得，y24y30，解得 y11，y23 要减少库存 y11 不合题意，舍去，y3 答：售价应降低 3 元【点睛】本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程，是解题的关键 21、（1）112

26、yx；（2）2,2P；（3）15 32，3 335,3 322C.【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）过点P、B分别做PMx轴于点M，BNx轴于点N，根据相似三角形的性质得出 PM 的长，即点 P 的纵坐标，代入直线解析式，从而求解；（3）过点C作CHBA交BA的延长线于点H，若求APC的面积，求出 CH 的长即可，根据旋转 120，得CAH=60，解直角三角形 AHC 即可得出 CH长，从而求解，【详解】解：(1)）A（2，0），4,3B，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则有2043kbkb，解得：121kb，直线 AB 的解析式为112yx （2）如图 1，过点P、B分

27、别做PMx轴于点M，BNx轴于点N，即 PMBN.:2:3AOPAOBSS，AP：AB=2:3，APAB=23PMBN 223PMBN 将2y 代入解析式112yx 可得 2x ，2,2P （3）如图 2，过点C作CHBA交BA的延长线于点H.Rt APM中，由勾股定理得：AP=2222242 5PMAM，在Rt ACH中，3 5ACAB，18060CAHCAB 33 15sin603 522CHAC 113 1515 32 52222APCSAP CH；过点 H 作 FEx 轴，过点 C 作 CEFE 于点 E，交 x 轴于点 G，过点 A 作 AFFE 于点 F，RtACH 中，AH=13

28、 5cos603 522AC ，PMAF，AMHF，根据直角相等、两直线平行，同位角相等易证APMHAF，AP=25，AM=4，PM=2，APPMAMHAAFHF，即2 5243 52AFHF，解得：AF=32，HF=3，AHF+CHE=AHF+FAH=90，CHE=FAH，HEC=AFH=90，HECAFH，方法同上得：CE=33，HE=3 32，由四边形 AFEG 是矩形，得 AF=GE=32，AG=FH+HE，OG=OA+FH+HE=2+3+3 32=5+3 32，CG=CE-EG=33-32，即点3 335,3 322C.【点睛】本题考查一次函数的综合应用、相似三角形的判定与性质、待定

29、系数法等，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，难度稍大 22、（1）见解析；（2）12532【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到EACE，等量代换得到EABD，根据三角形的内角和和平角的性质得到EABOBC，于是得到结论；（2）过A作AFBC与F，过O作OEBC与E，根据平行线的性质得到EDBC，EABABD，推出OBOC，求得6AF，8CF，得到216ECCF，根据相似三角形的性质得到25BE4，于是得到25391644BCECBE，根据平行线分线段成比例定理即可得到结论【详解】解：（1）AEAC，EACE，ABDACB，EABD，180EABEABE ，180OBCABEABD，EABO

30、BC，在AEB 和BCO 中，EBCOEABCBO ，AEBBCO；（2）过A作AFBC于F，过O作OGBC于G，/AEBD，EDBC，EABABD，ABDACB，EABACE，OBCEAB，OBCOCB，OBOC，3tantan4ADAFABDACBABCF，10AC，6AF，8CF，AEAC，216ECCF，EABACE，EE，AEBCEA，AEBECEAE，101610BE，254BE，25391644BCECBE，13928CGBC，AFBC，OGBC，/OGAF，AOACGFFC，1039888AO，12532AO 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等

31、腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键 23、（1）140y(04x，x 为整数)，10100yx（412x,x 为整数）；（2）该饲养场一月份的利润最大，最大利润是 203 万元【分析】（1）由图可知当04x时，140y，当412x时，利用待定系数法可求出解析式；（2）设生猪饲养场月利润为 W，分段讨论函数的最值，进行比较即可得出最大利润及月份.【详解】解：（1）当04x时，140y；当412x时，设ykxb，将(4,140)，(12,220)代入得 414012220kbkb，解得10100kb 10100yx y 与 x 的函数关系式为：140y(04x，x 为整数)，10100y

32、x（412x,x 为整数）（2）设生猪饲养场月利润为 W，当04x（x 为整数）时，131407210202Wxx ,因为70k ，W 随 x 的增大而减小，所以当 x 取最小值 1时，203W最大值万元 当412x（x 为整数）时，2131(10100)(10)2002022 Wxxx,因为102a ，所以当10 x时，200W最大值万元；203200 综上所述，该饲养场一月份的利润最大，最大利润是 203 万元【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数和二次函数的最值问题，熟练掌握待定系数法和二次函数的最值求法是解题的关键.24、（1）点 A、B、C 的坐标分别为：（1，0

33、）、（5，0）、（0，5）；（2）P（2，3）；（3）D（23，659）；（4）M 的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【分析】（1）令 y0，则 x1 或 5，令 x0，则 y5，即可求解；（2）点 B 是点 A 关于函数对称轴的对称点，连接 BC 交抛物线对称轴于点 P，则点 P 为所求，即可求解；（3）SBDE：SBEF2：3，则25DEDF，即：224554255mmmmm，即可求解；（4）分 MB 为斜边、MC 为斜边、BC 为斜边三种情况，分别求解即可【详解】（1）令 y0，则 x1 或 5，令 x0，则 y5，故点 A、B、C 的坐标分别为：（1，0）、（5，

34、0）、（0，5）；（2）抛物线的对称轴为：x2，点 B 是点 A 关于函数对称轴的对称点，连接 BC 交抛物线对称轴于点 P，则点 P 为所求，直线 BC 的表达式为：yx5，当 x2 时，y3，故点 P（2，3）；（3）设点 D（x，x24x5），则点 E（x，x5），SBDE：SBEF2：3，则25DEDF，即：224554255mmmmm，解得：m23或 5（舍去 5），故点 D（23，659）；（4）设点 M（2，m），而点 B、C 的坐标分别为：（5，0）、（0，5），则 MB29m2，MC24（m5）2，BC250，当 MB 为斜边时，则 9m24（m5）250，解得：m7；当 M

35、C 为斜边时，则 4（m5）2=9m2+50，可得：m3；当 BC 为斜边时，则 4（m5）2+9m2=50 可得：m6 或1；综上点 M 的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中（4），要注意分类求解，避免遗漏 25、（1）见解析；（2）见解析；（3）32【分析】（1）易求 DF 长度即可判断；（2）通过 30角所对的直角边等于斜边一半证得 AE=2EF，EF=2CE 即可得；（3）先证明OFG 为等边三角形，OPG为等边三角形，即可确定扇形圆心角POG和GOF 的大小均为 60,所以两扇

36、形面积相等，通过割补法得出最后阴影面积只与矩形 OPDH 和OGF 有关，根据面积公式求出两图形面积即可.【详解】（1）AF=AB=6,AD=BC=3 3,DF=3,CF=DF=3,F 是 CD 的中点 （2）AF=6,DF=3,DAF=30，EAF=30 ,AE=2EF;EFC=30,EF=2CE,AE=4CE（3）如图，连接 OP,OG,作 OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG 为等边三角形，同理OPG 为等边三角形，POG=FOG=60,OH=332OG,S扇形OPG=S扇形OGF,S阴影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-SOGH）+(S扇形OGF-SOFG)=S矩形OPDH-32SOFG=3132323222,即图中阴影部分的面积32.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质及解直角三角形，涉及知识点较多，综合性较强，根据条件，结合图形找准对应知识点是解答此题的关键.26、（1）13；（2）4x 或1x.【分析】（1）利用零负指数幂法则计算以及利用特殊角的三角函数值计算即可；（2）利用因式分解法求出解即可【详解】（1）1032sin 302020=11121323 ；2）解：x2+3x4=0(4)(1)0 xx 解得4x 或1x.【点睛】本题考查实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键