2023年2B.docx

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1、2023年2B下面是我为大家整理的2B,供大家参考。一、单选题（20 小题，每小题 2 分，共 40 分）得分 1、 设有向图 , G V E = ，其中 1, 2,3, 4, 1, 2 , 3,1 , 3, 4 , 4, 2 V E = = ，则 G 是（）。A强连通图B单向连通图C弱连通图D非连通图 2、 设 Z 为整数集， f ：Z Z ， ( ) (mod3) f i i = ，则 f 是（） A是入射不是满射 B是满射不是入射 C既非入射也非满射D是双射 3、 设图 G 有 5 个结点，若各结点的度数分别为：3 ,4, 6, 2, 3, 则 G 有（ ）条边。A10；B20；C9；D

2、18 4、 2 ,SG = ，其中 1,2,3 S = ， 为集合的对称差运算，则方程 1,2 1,3 x = 的解为（ ）。A 2,3 ； B 1,2,3 ； C 1,3 ； D 5、 下列蕴含式不成立的是（）. A ( ( ) ( ) ( ) ( ) x F x G x xF x xG x B ( ( ) ) ( ) x F x G xF x C ( ( ) ( ) ( ) ( ) x F x G x xF x xG x $ $ $ D ( ( ) ) ( ) x F x G xF x $ $ .6、 关系 R 所具有的关系矩阵1 0 1 00 1 0 10 0 1 00 0 0 1RM

3、= ，则关系 R 所具有的性质是（ ）A自反的，对称的，可传递的B自反的，反对称的，可传递的 C自反的，对称的D都不是 7、 下列句子是命题的是( ) A再过 5000 年，地球上就没水了B 1.5 x C水开了吗?D我正在说谎 8、 取个体域为整数集，则下列公式中真命题为（ ）。A（x）（$ y）（x×y=0）B（x）（$ y）（x × y=1）C x y y x + - = -D（x）（x × y= x）9、 在下述公式中是重言式为（）A¬) ( ) ( Q P Q P B) ( ) ( ) ( P Q Q P Q P CQ Q P ) ( DP

4、（QR）10、 令 ( ) F x : x 是金属， ( ) G y ：y 是液体， ( , ) H x y ：x 可以溶解在 y 中，则命题任何金属可以溶解在某种液体中可符号化为（ ） A ( ( ) ( ( ) ( , ) x F x y G y H x y $ B ( ) ( ) ( ( ) ( , ) x x F x G y H x y $ C ( ( ) ( ( ) ( , ) x F x y G y H x y $ D ( ( ) ( ( ) ( , ) x F x y G y H x y $ 11、 设 N 为自然数集， f ：N N， ,01) ( N nnnn f =为偶数

5、当为奇数 当则 f 是( ) A是入射不是满射 B既非入射也非满射C是满射不是入射 D是双射 12、 n 阶完全图结点 v 的度数为（）。An； Bn-1； Cn+1； D2(n-1) 13、 设 G=V，E为（，）连通图，则要确定的一棵生成树，必删去的边数是（） A； B；C； D 14、 给定命题公式如下：（P Q）（ P Q）该命题公式的成真赋值个数（）A0 B1C2D315、 下图中是哈密尔顿图的是（）。16、N 是自然数集，定义 : , ( ) ( )mod3 f N N f x x = ，则 f 是（）。A是单射不是满射 B是满射不是单射C既非单射也非满射D是双射 17、 设 1,

6、2,3, , A B a b = = ，下列二元关系 R 为 A 到 B 的函数的是( ) A 1, , 2, , 3, R a a a =B 1, , 2, R a b =C 1, , 1, , 2, , 3, R a b a a = D 1, , 1, , 2, , 3, R a b a b = 18、 下列各图不是欧拉图的是（）19、 下列各式哪个是错的（ ）？ A. ;B. ;C. ; D. , 20、 设 A=1，2，3上的关系如下，有传递性的有（ ）。A<1，2 >，<2，1 >，<1，3>，<3，1> B<1 ,3>，&

7、lt;3 ,1> C<1，2 >，<2, 3 >，<1，1> D<1 ,2 >，<3，2 > 二、填空题（20 小题，每空 1 分，共 20 分）得分 1、 设集合 1,2,3,4 A= ，R 和 S 均为 A 上的二元关系，且 1,2 , 3,4 , R= 2,3 , 4,1 S = ，则 R S = _2、 设 A、B、C 和 D 四个人中派两个人出差，需要满足下列条件：（1）若 A 去，则 C 和 D中要去一人； （2）B和C不能都去； （3）C去则D要留下。则有3种派法，分别为。3、 设集合，上的关系，（）4、 完全图

8、K5 的连通分支数是。5、 设 R 是集合 A 上的具有自反性、对称性、反对称性和传递性的二元关系，则 R =6、 设 f 是 A 到 B 的函数，当 f 为双射时，1 -f 是 B 到 A 的函数，1 -f f o =7、 设图 G=V，E，V1v ,2v ,3v ,4v 的邻接矩阵 A(G) = 0 0 0 10 0 1 11 1 0 11 0 1 0，则从2v 到4v 长度为的路共有 条。8、 在偏序集 , A 中，其中 A =1,2,3,4,6,8,12,14，≤是 A 中的整除关系，则集合B =2,3,4,6的下确界是 9、 ) ( ) ( ) ( x x P x $ 。10、

9、 写出下表中所定义的命题联结词 P QPQ0 0 0 1 1 0 1 10 001 11、 命题公式 P Q 的逆反式是 。12、 在偏序集 , A 中，其中 A =1,2,3,4,6,8,12,14，≤是 A 中的整除关系，则集合B =2,3,4,6的最大元是13、 设 f 是 A 到 B 的函数，如果对2 1 2 1, , x x A x x ，都有 ) ( ) (2 1x f x f ，则称 f 为14、 集合 A= 2 2 ， ， 的幂集A2 = 。15、 若 P，Q 为二命题，P→Q 真值为 0 当且仅当。16、 在偏序集 , A 中，其中 A =1,2,3,4,6,

10、8,12,14，≤是 A 中的整除关系，则集合B =2,3,4,6的极小元是17、 谓词公式（F（x,y）R（x,y） R（x,y）是（重言式，矛盾式，可满足式）18、 若一棵树有 2 个结点度数为 2，一个结点度数为 3，3 个结点度数为 4，其余是叶结点，则该树有个叶结点。19、 设 A 为任一集合，则 A A = 20、 如果有一台计算机，它有一条加法指令，可计算四个数的和。现有 28 个数需要计算和，它至少要执行 次这个加法指令。三、简答题（4 小题，每小题 6 分，共 24 分）得分 1、 对有向图 , G V E = 求解下列问题：1）写出邻接矩阵 A ；2）, G V E

11、= 中由1v 到4v 长度为 2 和 4 的路有几条？ 3）求出 , G V E = 的可达性矩阵。2、 以给定权 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 构造一棵最优二叉树。 3、 今有煤气站 A，将给一居民区供应煤气，居民区各用户所在位置如图所示，铺设各用户点的煤气管道所需的费用（单位：万元）如图边上的数字所示要求设计一个最经济的煤气管道路线，并求所需的总费用 A B C D E F G H I J K S 2 2 2 2 2 2 3.5 5 4 5 2 6 3 4 5 3 14、 对下图所给的偏序集 , A ，求下表所列集合的上界，下界，并将结果填入表中。子 集 上界 下 界 , , a b c , , c d eA四、证明题（2 小题，每小题 8 分，共 16 分）得分 1、 符号化下列命题并推证其结论 任何人如果违反交通规则，就要被处罚；总有些人违反了交通规则。因此有些人被处罚。（使用全总个体域,设 ( ) P x ：x 是人， ( ) Q x ：x 违反交通规则， ( ) R x ：x 被处罚）2、 证明函数 f R R ：， ( ) 2 15 f x x 是双射。