陕西省延安市黄陵县高二数学下学期期中试题(普通班)文.pdf

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1、-1-20162017 学年第二学期期中测试高二普通班 文科数学试题 【参考公式或数据】1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnxaybx )(2kP 0.10 0.05 0.010 k 2.706 3。841 6。635 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。已知复数iziz43,4321,则21zz （）A。i 8 B。6 C.i 86 D.i 86 2.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律，第 5 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（)A28 B32 C40

2、D42 3.根据右边程序框图,当输入 10 时，输出的是（）A、12 B、19 C、14。1 D、30 4.已知 x 与 y 之间的一组数据：则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过（)A、(1。5，4)点 B、（1.5,0)点 C、（1，2）点 D、（2，2）点 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 22n adbcabcdacbd第 3 题 -2-5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于060”时，反设正确的是（)A。假设三内角都不大于060；B。假设三内角都大于060；C.假设三内角至多有一个大于060；D。假设三内角至多有两个大于060。6下面几种推理是合情

3、推理的是 （)由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180，归纳出所有三角形的内角和都是 180；张军某次考试成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分;三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得凸n边形内角和是(n2）180.A B C D 7。根据下面的结构图，总经理的直接下属是(）A、总工程师和专家办公室 B、开发部 C、总工程师、专家办公室和开发部 D、总工程师、专家办公室和所有七个部 8。对变量 x，y 有观测数据（xi,yi)（i=1,2,10），得散点图(1）；对变量 u，v，有观测数据（

4、ui，vi）(i=1,2,，10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断（）A。变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B。变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关 C。变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D。变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关 总经理 总工程师 专家办公室 咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部 -3-9在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是(）A100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B1 个人吸烟,那么这人有 9

5、9的概率患有肺癌 C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 10.复数的实部与虚部分别为（）A7，3 B7,3i C7,3 D7，3i 11.对相关系数r,下列说法正确的是（）A|r越大,线性相关程度越大 B|r越小，线性相关程度越大 C|r越大,线性相关程度越小,|r越接近 0，线性相关程度越大 D|1r 且|r越接近 1，线性相关程度越大，|r越接近 0，线性相关程度越小 12.在下列命题中，正确命题的个数是（）两个复数不能比较大小;复数 z=i1 对应的点在第四象限；若（x21）+（x2+3x+2）i 是纯虚数，则实数 x=1；若（z1z

6、2）2+（z2z3）2=0,则 z1=z2=z3 A0 B1 C2 D3 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。13。已知复数z错误!，则它的共轭复数错误!等于 ；14.下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接法；反证法是逆推法。正确的语句有 ；（填序号）15。右面框图表示的程序所输出的结果是_；16.在极坐标系中，点错误!到直线 sin2 的距离等于_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17。（本小题 12 分)求实数 m 的值，使复数 z=(m2-5m+

7、6)+(m2-3m)i分别是 （1）实数；(2）纯虚数;(3）零。第 13 题 -4-18.（本小题 10 分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人，结果如下:性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？19。（本小题 12 分）某城市理论预测 2010 年到 2014 年人口总数与年份的关系如下表所示 （1）请根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；（2）据此估计 20

8、15 年该城市人口总数。20。（本小题 12 分）求证 5273 21。（本小题 12 分)甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为45、35、710，求：（1）三人中有且只有两人及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率。22.（本小题 12 分)已知圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为 2，22 2cos（4）2.(1）把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程 参考答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，年份 2010+x（年）0 1 2 3 4

9、 人口数 y（十万）5 7 8 11 19 -5-共 60 分)。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A B C C C D A D A 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分）。13。2 14.15.1320 16。1 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 5 小题，共 70 分）17。（本小题满分 12 分）解：(1）当 m23m=0，即 m1=0 或 m2=3 时，z 是实数；（2)当,3032,0306522mmmmmmmm或或解得即 m=2 时,z 是纯虚数；（

10、3）2223560,0330mmmmmmmm或解得或即 m=3 时，z 是零。18.（本小题满分 10 分）解：(1）调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估算值为7014%500(2）根据表中数据计算得：22500(4027030 160)9.967200 300 70 430。由于 9。9676.635，所以有 99的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。19。（本小题满分 12 分）解:（1)210,xy，51iiiyx=05+17+28+311+419=132，51i2ix=222220123430 12213.6

11、niiiniix ynxybaybxxnx=3.2，故 y 关于 x 的线性回归方程为y=3。2x+3。6 (2)当 x=5 时,y=3。25+3。6 即y=19。6 -6-据此估计 2015 年该城市人口总数约为 196 万.20。（本小题满分 12 分）（1）证明：因为5273和都是正数，所以为了证明5273 只需证明22)52()73(展开得 2021210 即 2521,10212 因为2521 成立,所以22)52()73(成立 即证明了5273 21.（本小题满分 12 分）解:设甲乙、丙答题及格分别为事件 A、B、C，则 A、B、C 相互独立。(1)三人中有且只有 2 人及格的概

12、率为 1PP ABCP ABCP ABCP A P BP CP A P B P CP A P B P C437437437113111551055105510250(2).三人中至少有一人不及格的概率为 2437831115510125PP ABCP A P B P C 22.（本小题满分 12 分）解:（1）由 2 知 24，所以 x2y24；因为 22错误!cos（错误!)2，所以 22错误!(coscos错误!sinsin错误!)2，所以 x2y22x2y20。(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为 xy1.化为极坐标方程为 cossin1，即 sin(错误!)错误!。-7-