2011理论力学B卷-答案.pdf

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1、B-1 大 连 理 工 大 学 课程名称：理论力学 试卷：B 考试形式：闭卷 授课院系：力学系 考试日期：2011 年 1 月 12 日 试卷共页 一 二 三 四 五 六 七 总分 标准分 15 15 15 10 15 15 15 100 得 分 一、简答题(共 15 分,每题 5 分)1.（5 分）图示两根完全相同的均质杆质量均为 m，长度均为 l，在 C处用铰链连接。初始并拢静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰后在铅直面内分开倒向地面，求 C 点的运动方程。质心运动守恒 0Ax sinlyA 姓名：学号：学院(系)：级 班 A B C y x O B-2 2.（5 分）半径为 R 的滚子

2、放在粗糙水平面上，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的点 A 和滑块 B 铰接。现在滚子上施加矩为 M 的力偶，在滑块上施加力 F，使系统在图示位置处于平衡。设力 F 为已知，忽略滚动摩阻和各构件的重量，不计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求滚子与地面间的摩擦力 FS。假设轮子只滑不滚（纯滚动）0FW 0SBEFvvF BEAvvv FF S 3.（5 分）图示均质杆质量为 m，长为 l，绕轴 O 转动，O 轴在 1/3 杆长处。已知角速度和角加速度分别为和，试将惯性力向 O 点简化。（求出大小，并画在图上）lmmaFtCt61I lmmaFnCn2I61 2I91lmJMO A B C F

3、D vA vB vE E FS O tIF nIF IM C B-3 二.（15 分）求图示组合梁的约束反力。（1）以 CB 段为对象 0yF，qaFFCB （2）以 AC 段为对象 0yF，qaqaqaFA2523 0AM，0323aqaaqaMA 229qaMA 三.（15 分）求图示直角折杆A 端的约束反力。0 xF，kN20AxF 0yF，kN20AyF 0zF，kN20AzF 0 xM，mkN20AxM 0yM，mkN20AyM 0zM，mkN40AzM q 3a A a a 2qa B C D y x z O A 20kN B C 20kN 20kN 1m 1m q A 2qa B

4、 C D FB FC FA FC MA 3qa/2 B-4 四.（10 分）平行四边形机构如图所示，O1A=O2B=r，O1A/O2B，杆 O1A 的角速度为，角加速度为，求 C 点加速度并把方向画在图上。ratC 2ranC 五.（15 分）曲柄 O1O2以角速度绕 O1轴转动，并驱动半径为 2r 的齿轮在半径为 R=5r 的固定齿轮上滚动，齿轮的半径为 r，绕 O1轴转动。齿轮的质量为 m（均质）。求齿轮的（1）动能；（2）对 O1轴的动量矩。rvO32 22OOrv 齿轮的动能：22222222272121mrJmvTOOO 齿轮对 O1轴的动量矩：22221153mrJrmvLOOOO

5、 O1 O2 A B C nCa tCa R O1 O2 vO2 2O B-5 六.（15 分）图示平面机构，杆 AB 以不变的速度v沿水平方向运动，套筒 B与杆 AB 的端点铰接，并套在绕 O 轴转动的杆 OG 上，可沿该杆滑动。已知AB 和 OE 两平行线间的垂直距离为 b。在图示位置，OD=BD 时，求该瞬时（1）滑块 E 的速度（2）滑块 E 的加速度（画出 B 点、E 点的加速度分析图，写出公式，不用具体计算）。(15 分）（1）速度分析 以滑块 B 为动点，摇杆 OG 为动系 vvvvvreaB vvv2330cosae bvOBv43e1 vvODvD432e1 DEvv30co

6、s 2vvE （2）加速度分析 以滑块 B 为动点，杆 OG 为动系：CntBaaaaaareea 以 D 为基点，分析滑块 E 的加速度 nEDtEDDEaaaa 60 A B E D G O 30 v b (a)速度分析图 vD va ve vr 1 vE 60 A B E D G O 30 v b 加速度分析图 nEDa Ea tEDa nDa tea Ca ra nea tDa nDa tDa B-6 七.（15 分）缠绕在半径为 R 的滚子 B 上的不可伸长的细绳，跨过半径为 R 的定滑轮 A，另一端系一质量为 m 的物块 D。定滑轮 A 和滚子 B 可视为质量为 m的均质圆盘，滚子

7、 B 沿地面纯滚动，质心系一刚度系数为 k 的弹簧。弹簧和绳子的水平段均与地面平行，绳子与滑轮无相对滑动，轴承处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。在弹簧无变形时将系统静止释放，试求（1）滚子 B 质心运动的距离为 s 时，物块 D 的加速度。（2）此时滚子 B 与地面间的摩擦力。（一）速度关系：ADRv，BBRv，BDvv2 动能：22222161521212121DDBBBBAADDvmJvmJvmT 功率：BDksvmgvP 功率方程：PtTdd，BDDDksvmgvamv815 物块 D 的加速度：mksgaD2158（二）以轮B 为对象 BmaFFF1ST，ksF 1 BBJRFRFST，BBRa 解得：157151SksmgF A B D FT FS F1 B B