高考数学一轮复习精品(2).pdf

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1、 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 1 页 共 25 页 高考数学一轮复习精品 导数 选修1-1 第 3 章 导数及其运用 3.1 导数概念及其几何意义 重难点：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义 考纲要求：了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义 经典例题：利用导数的定义求函数y=|x|(x 0)的导数 当堂练习：1、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量x满足（）A x0 B x0 B f(x0)0 C f(x0)=0 D f(x0)不存在 8已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数；命题q：函数y=f(x)是一次函数，

2、则命题p 是命题q 的 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 2 页 共 25 页 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9设函数f(x)在 x0 处可导，则0limhhhxfhx)()(00等于 A f(x0)B 0 C 2f(x0)D2f(x0)10设f(x)=x(1+|x|),则 f(0)等于 A 0 B 1 C1 D不存在 11若曲线上每一点处的切线都平行于x 轴，则此曲线的函数必是_ 12两曲线y=x2+1 与 y=3 x2 在交点处的两切线的夹角为_ 13设f(x)在点x 处可导，a、b 为常数，则0l

3、imxxxbxfxaxf)()(=_ 14一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t=5 时的瞬时速度_ 15.已知质点M 按规律s=2t2+3 做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当 t=2，t=0.01 时，求ts (2)当 t=2，t=0.001 时，求ts (3)求质点M 在 t=2 时的瞬时速度 16已知曲线y=2x2 上一点A(1，2)，求(1)点 A 处的切线的斜率(2)点 A 处的切线方程 17已知函数f(x)=21 0 0 xxxaxbx，试a、b 的值，使f(x)在 x=0 处可导 18设f(x)=)()2)

4、(1()()2)(1(nxxxnxxx ,求 f(1) 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 3 页 共 25 页 选修1-1 第 3 章 导数及其运用 3.2 导数的运算 重难点：能根据定义求几个简单函数的导数，能利用导数公式表及导数的四则运算法则求简单函数的导数 考纲要求：能根据导数定义，求函数21,yc yx yxyx的导数 能利用表1 给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 表 1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：10(,;sincos;cossin;nnccxnxnNxxxx为常数）；;ln;log

5、;11ln;logxxxxaaeaxeaaxexx 法则1()()()()u xv xu xv x 法则2()()()()()()u x v xu x v xu x v x 法则3 2()()()()()()0)()()u xu x v xu x v xv xv xvx 经典例题：求曲线y=21xx在原点处切线的倾斜角.当堂练习：1.函数f（x）=a4+5a2x2 x6 的导数为 ()A.4a3+10ax2 x6 B.4a3+10a2x 6x5 C.10a2x 6x5 D.以上都不对 2.函数y=3x（x2+2）的导数是()A.3x2+6 B.6x2 C.9x2+6 D.6x2+6 3.函数y

6、=（2+x3）2 的导数是()A.6x5+12x2 B.4+2x3 C.2（2+x3）3 D.2（2+x3）3x 4.函数y=x（2x 1）2 的导数是()A.3 4x B.3+4x C.5+8x D.5 8x 5.设函数f（x）=ax3+3x2+2,若 f（1）=4，则a 的值为()A.319 B.316 C.313 D.310 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 4 页 共 25 页 6.函数y=212xx的导数是()A.221)1(2xx B.22131xx C.222)1(4)1(2xxx D.222)1()1(2xx 7.函数y=835

7、4 xx的导数是()A.3453x B.0 C.243)83()34(5xxx D.243)83()34(5xxx 8.函数y=xxcos1的导数是()A.xxxxcos1sincos1 B.2)cos1(sincos1xxxx C.2)cos1(sincos1xxx D.2)cos1(sincos1xxxx 9.函数f（x）=1213 xx的导数是 ()A.23)12(1 xx B.232)12(23xxx C.232)12(23xxx D.232)12(3xxx 106.曲线y=41x3+2x2 6 在 x=2 处的导数为()A.3 B.4 C.5 D.6 11.曲线y=x2（x2 1）2

8、+1 在点（1，1）处的切线方程为_.12.函数y=xsinx cosx 的导数为_.13.若 f（x）=xcosx+xxsin,则 f（x）=_.14.若 f（x）=cotx,则 f（x）=_.15.求曲线y=2x3 3x2+6x 1 在 x=1 及 x=1 处两切线的夹角 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 5 页 共 25 页 16.已知函数f（x）=x2（x 1）,若 f（x0）=f（x0）,求 x0 的值.17.已知函数y=xx21322,求在x=1 时的导数.18.求函数y=xx1212的导数.选修1-1 第 3 章 导数及其运用 3

9、.3 导数在研究函数中的应用 重难点：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次 考纲要求：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次 经典例题：已

10、知函数axx2)x(f3与cbx)x(g2的图象都过点P)0,2(且在点P 处有相 同的切线.(1)求实数c,b,a的值;(2)设函数)x(g)x(f)x(F,求)x(F的单调区间,并指出)x(F在该区间上的单调性.当堂练习：1.函数1x3x)x(f23是减函数的区间为 () 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 6 页 共 25 页 A.(2,)B.(,2)C.(,0)D.(0,2)2.函数9x3axx)x(f23,已知)x(f在3x时取得极值,则a ()A.2 B.3 C.4 D.5 3.在函数x8xy3的图象上,其切线的倾斜角小于4的点中,坐

11、标为整数的点的个数是 ()A.3 B.2 C.1 D.0 4.函数1axy2的图象与直线xy 相切,则a ()A.18 B.41 C.21 D.1 5.已知函数mx21x3)x(f23(m 为常数)图象上点A 处的切线与直线03yx 的夹角为45,则点A 的横坐标为 ()A.0 B.1 C.0 或61 D.1 或61 6.曲线yxx32在2x 处的切线的斜率为 ()A.7 B.6 C.5 D.4 7.已知某物体的运动方程是 tS913t,则当s3t 时的瞬时速度是 ()A.10m/s B.9m/s C.4m/s D.3m/s 8.函数)(xf5224 xx在区间 ,32上的最大值与最小值分别是

12、 ()A.5,4 B.13,4 C.68,4 D.68,5 9.已知函数yx 2 2x 3 在区间 ,2a上的最大值为433,则 a 等于 ()A.23 B.21 C.21 D.21或23 10.若函数y x 3 2x 2 mx,当 x31时,函数取得极大值,则 m 的值为 () 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 7 页 共 25 页 A.3 B.2 C.1 D.32 11.曲线3xy 在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2x 所围成的三角形的面积为 .12.曲线1xxy3在点)3,1(处的切线方程是 .13.与直线1 yx 0 平行,且与曲线

13、y132x相切的直线方程为 .14.曲线y122 xax在点M),(4321处的切线的斜率为1,则 a .15.已知函数,ax9x3x)x(f23 (1)求)x(f的单调递减区间;(2)若)x(f在区间2,2 上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.16.已知函数daxbxx)x(f23的图象过点P)2,0(,且在点M)1(f,1(处的切线 方程为07yx6.(1)求函数)x(fy 的解析式;(2)求函数)x(fy 的单调区间.17.已知函数,bxaxy23当1x 时,y 的极值为3.求:(1)a,b 的值;(2)该函数单调区间 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您

14、共建淘题精品世界 第 8 页 共 25 页 18.设函数,5x2x21x)x(f23若对于任意2,1x都有m)x(f成立,求实数m的 取值范围.选修1-1 第 3 章 导数及其运用 3.4 生活中的优化问题 重难点：会利用导数解决某些实际问题 考纲要求：会利用导数解决某些实际问题 经典例题：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8 r2 分(其中r 是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1 mL 的饮料,制造商可获利0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?当堂练习：1.函数

15、y=x3+x 的单调增区间为()A.(-,+)B.(0,+)C.(-,0)D.不存在 2.若函数f(x)=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数f(x)的图象是（）3.右上图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下面判断正确的是（）A.在区间(-2,1)内 f(x)是增函数 B.在(1,3)内 f(x)是减函数 C.在(4,5)内 f(x)是增函数 D.在 x=2 时 f(x)取到极小值 4.下列说法正确的是（） 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 9 页 共 25 页 A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B.函数在闭区间

16、上的最大值一定是极大值 C.对于f(x)=x3+px2+2x+1,若|p|6,则 f(x)无极值 D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值 5.若函数f(x)=x3-ax2+1 在(0,2)内单调递减，则实数a 的取值范围是()A.a 3 B.a=2 C.a 3 D.0a0)在 R 上是增函数,则()A.b2-4ac0 B.b0,c0 C.b=0,c0 D.b2-3ac1)()求导数f(x);()若不等式f(x1)+f(x2)0 成立，求a 的取值范围 18、已知cxbxaxxf2)(23在2x时有极大值6，在1x时有极小值，求cba,的值；并求)(xf在区间 3，3上的最大值和最小值.

17、19、设函数Rxxxxf,56)(3（）求)(xf的单调区间和极值；（）若关于x的方程axf)(有 3 个不同实根，求实数a 的取值范围.（）已知当)1()(,),1(xkxfx时恒成立，求实数k 的取值范围 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 13 页 共 25 页 选修1-1 选修1-1 综合测试 1已知命题甲：0)(0 xf，命题乙：点0 x是可导函数)(xf的极值点，则甲是乙的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分而不必要条件 2、已知椭圆的焦点为11,0F 和21,0F，点P在椭圆上的一点，且12FF是12P

18、FPF和的等差中项，则该椭圆的方程为（）A、221169xy B、2211612xy C、22143xy D、22134xy 3、已知4|AB，点P 在A、B 所在的平面内运动且保持6|PBPA，则|PA 的最大值和最小值分别是 ()A5、3 B 10、2 C 5、1 D 6、4 4、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A、32 B、34 C、22 D、12 5双曲线x2 ay2 1 的焦点坐标是 （）A(a1,0),(a1,0)B(a1,0),(a1,0)C（aa1,0）,（aa1,0）D(aa1,0),(aa1,0)6、若双曲线22221xyab与222210

19、xyabab 的离心率分别为12,e e，则当,a b变化时，2212ee的最小值是（）A4 2 B4 C2 2 D3 7.曲线y=x3+x-2 在点P0 处的切线平行于直线y=4x-1,则 P0 的坐标可能是()A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)8.函数xaxxf1)(2在区间),0(上单调递增，那么实数a 的取值范围是（）A0a B0a C0a D0a 9、方程x3 6x2+9x 10=0 的实根个数是（） 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 14 页 共 25 页 A、3 B、2 C、1 D、0 10已知函数f(x)

20、的导函数)(xf的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()11 命题2,3 0 x R xx 的否命题是 .12已知p 是r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么p 是 q 成立的 条件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）13若方程11422tytx 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C 为椭圆，则1t4 或 t0 时，y=x，则1)(xxxxxy0limxxy=1 当 x0 时，y=x，1)()(xxxxxy，0limx1xy 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第

21、 16 页 共 25 页 y=0 1-0 1xx 当堂练习：1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.B;7.B;8.B;9.C;10.B;11.常数函数;12.arctan34;13.(a+b)f(x);14.10 m/s;15.分析：s 即位移的改变量，t 即时间的改变量，ts即平均速度，当 t 越小，求出的ts越接近某时刻的速度 解：ttttttsttsts)32(3)(2)()(22=4t+2 t (1)当 t=2，t=0.01 时，ts=4 2+2 0.01=8.02 cm/s(2)当 t=2，t=0.001 时，ts=4 2+2 0.001=8.002 cm/s(3)v=00li

22、mlimttts(4t+2 t)=4t=4 2=8 cm/s 16.解：(1)k=xxxfxfxx220012)1(2lim)1()1(lim 4)24(lim)(24lim020 xxxxxx点A 处的切线的斜率为4 (2)点 A 处的切线方程是y 2=4(x 1)即 y=4x 2 17.解：0limxxfxf)0()0(=0limxxxx2)(=0limx(x+1)=1 0limxxfxf)0()0(=0limxaxbxa10limxxb1 若 b 1,则0limxxfxf)0()0(不存在 b=1 且 a=1 时，才有f(x)在 x=0 处可导 a=1,b=1 你的首选资源互助社区 诚信

23、经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 17 页 共 25 页 18解：f(1)=1limx1)1()(xfxf=1limx)()2)(1()()3)(2(nxxxnxxx =)1()21)(11()1()31)(21(nn =)1()1(1nnn 3.2 导数的运算 经典例题：解:y=2222222)1(1)1(21xxxxx,y|x=0=1,tan=1,=4为所求倾斜角.当堂练习：1.C;2.C;3.A;4.D;5.D;6.D;7.D;8.B;9.C;10.C;11.y=1;12.2sinx+xcosx;13.cosx xsinx+xxxx2sincossin;14.xx

24、x222sincossin;15.解:y=6x2 6x+6,y|x=1=6,y|x=1=18.设夹角为,则 tan=|21211kkkk|=10912,=arctan10912.16.解:f（x）=x3 x2,f（x0）=3x02 2x0.由 f（x0）=f（x0）,得 3x02 2x0=x03 x02,即 x03 4x02+2x0=0.所以x0=0 或 x0=22.17.解:y=（xx21322）=22)21(2)32()21(6xxxx=22)21(466xxx,y|x=1=916.18.解:y=xx1212=xxxx1)1(21)1(2=x14,y=2)1(4x.3.3 导数在研究函数中

25、的应用 经典例题：解：(1).bx2)x(g,ax6)x(f2 由题意得:.16c,4b,8a,0cb4,0a216,b4a24,0)2(g,0)2(f),2(g)2(f 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 18 页 共 25 页 (2)由(1)得16x4)x(g,x8x2)x(f23 16x8x4x2)x(F23 8x8x6)x(F2由,08x8x62得:2x或32x )x(F的递增区间是),32(),2,(;)x(F的递减区间是)32,2(.当堂练习：1.D;2.B;3.D;4.B;5.C;6.A;7.C;8.C;9.D;10.C;11.83

26、;12.41yx;13.4470 xy;14.-3;15.解:(1).9x6x3)x(f2令1x0)x(f或,3x 所以函数)x(f的单调递减区间为)1,(,),3(.(2)因为,a2a18128)2(f,a22a18128)2(f 所以)2(f)2(f.因为在)3,1(上0)x(f,所以)x(f在2,1 上单调递增,又由于)x(f在 1,2 上单调递减,因此)2(f和)1(f 分别是)x(f在区间2,2 上的最大值和 最小值,于是有2a20a22.故,2x9x3x)x(f23 因此72931)1(f,即函数)x(f在区间2,2 上的最小值为7.16.解:(1)由)x(f的图象经过P)2,0(

27、,知2d,所以,2cxbxx)x(f23 cbx2x3)x(f2.即.6)1(f,1)1(f 由在)1(f,1(M处的切线方程是07yx6,知 07)1(f6,3c3b12cb16cb23 故所求的解析式是.2x3x3x)x(f23(2).3x6x3)x(f2令,03x6x32即.01x2x2 解得.21x,21x21 当;0)x(f,21x,21x时或 当.0)x(f,21x21时 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 19 页 共 25 页 故2x3x3x)x(f23在)2,(内是增函数,在)21,21(内是减函数,在),21(内是增函数.17

28、.解:(1)bx2ax3y2 当1x 时,y 的极值为3.23x9x6y9b6a3ba0b2a3.(2)令1x00 x18x18y2 令1x0 x18x18y2或0 x y 在)1,0(上为单调增函数;y 在),1(),0,(上为单调减函数.18.解:,2xx3)x(f2令,0)x(f得32x或1x.当32x或1x 时,0)x(f)x(fy 在)32,(和),1(上为增函数,在)1,32(上为减函数,)x(f在32x处有极大值,在1x 处有极小值.极大值为27225)32(f,而7)2(f,)x(f在2,1 上的最大值为7.若对于任意x2,1 都有m)x(f成立,得 m 的范围 7m.3.4

29、生活中的优化问题 经典例题：分析 本题考查导数的应用及利用导数知识解决实际问题的能力.解 由于瓶子的半径为r,所以每瓶饮料的利润是 y=f(r)=0.234 r3-0.8 r2=0.8(32r-r2),0r 6.令 f(r)=0.8(r2-2r)=0.当 r=2 时,f(r)=0;当 r(0,2)时,f(r)0.因此,当半径r2 时,f(r)0,它表示f(r)单调递增,即半径越大,利润越高;半径r2 时,f(r)0,它表示f(r)单调递减,即半径越大,利润越低 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 20 页 共 25 页 (1)半径为6 cm 时,

30、利润最大.(2)半径为2 cm 时,利润最小,这时f(2)0,表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本,此时利润是负值.当堂练习：1.A;2.A;3.C;4.C;5.A;6.D;7.A;8.A;9.B;10.D;11.7;12.(21,+);13.(0,33);14.11;15.解 函数y=ax 与 y=-xb在区间（0，+)上是减函数，a0,b0，即3ax2+2bx0,ab32x0.因此当x(ab32,0)时，函数为增函数;令 y 0,即 3ax2+2bx0,x0.因此当x(-,ab32)时，函数为减函数;x(0,+)时，函数也为减函数.16.分析 本题考查导数的几何意义及利用导数知识解决实际

31、问题的能力.解 (1)b(t)=-2 000t+10 000,b(t)|t=5=-2 000 5+10 000=0,b(t)|t=10=-2 000 10+10 000=-10 000,即细菌在t=5 与 t=10 时的瞬时速度分别为0 和-10 000.(2)由-2 000t+10 0000,得 t5,由-2 000t+10 0005,即细菌在t(0,5)时间段数量增加,在 t(5,+)时间段数量减少.17.分析 本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,考查分析推理和知识的综合应用能力.求函数在闭区间的最值,只需比较导数为零的点与区间端点处的函数值的大小即可.解 (1)由原式得f(x)=x

32、3-ax2-4x+4a,f(x)=3x2-2ax-4.(2)由 f(-1)=0,得 a=21.此时有f(x)=(x2-4)(x-21), 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 21 页 共 25 页 f(x)=3x2-x-4.由 f(x)=0,得 x=34或 x=-1.又 f(34)=-2750,f(-1)=29,f(-2)=0,f(2)=0,f(x)在-2,2上的最大值为29,最小值为2750.18.分析 在一定条件下,“利润最大”“用料最省”“面积最大”“效率最高”“强度最大”等问题,在生产、生活中经常用到,在数学上这类问题往往归结为求函数的最

33、值问题.除了常见的求最值的方法外,还可用求导法求函数的最值.但无论采取何种方法都必须在函数的定义域内进行.解法一 设相同的时间内,生产第x(x N*,1 x 10)档次的产品利润y 最大.依题意,得 y=8+2(x-1)60-3(x-1)=-6x2+108x+378=-6(x-9)2+864(1 x 10),显然,当 x=9 时,ymax=864(元),即在相同的时间内,生产第9 档次的产品的总利润最大,最大利润为864 元.解法二 由上面解法得到y=-6x2+108x+378.求导数,得 y=-12x+108.令 y=-12x+108=0,解得x=9.因为x=91,10,y 只有一个极值点,

34、所以它是最值点,即在相同的时间内,生产第9 档次的产品利润最大,最大利润为864 元.3.5 导数及其运用单元测试 1.B;2.D;3.B;4.D;5.B;6.C;7.B;8.A;9.C;10.D;11.5;12.)1,0(;13.e21;14.21;15、(I)解：32()3,()333(1)(1).f xxxfxxxx 令 ()0,fx 得1,1.xx 若 (,1)(1,)x 则()0fx，故()f x在(,1)上是增函数，()f x在(1,)上是增函数 若 (1,1),x 则()0fx，故()f x在(1,1)上是减函数 (II)(3)18,(1)2,(1)2,(2)2ffff 3()1

35、8.xf x 当时，在区间-3,2取到最小值为 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 22 页 共 25 页 12()2.xf x 当或时，在区间-3,2取到最大值为 16、解：（）当时，1a1)(xf111xx,化为012x,01 x1x即：故，满足（）条件的集合为1xx （）22)1(1)1()1()1()(xaxaxxaxf 要使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数，必须0)(xf，即 1a，但1a时，)(xf为常函数，所以1a 17、.解:（I）.)1(23)(2axaxxf （II）因故得不等式,0)()(21xfxf .0)(2)(1

36、(3)(.0)()(1(212122121221212122213231xxaxxxxaxxxxxxxxaxxaxx即 又由（I）知 .3),1(322121axxaxx 代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得 .0)()(,2,)(212.0252212成立不等式时当因此舍去或解不等式得xfxfaaaaa 18、.解：（1）,223)(2bxaxxf由条件知 .38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(cbacbafbafbaf解得 （2）,2)(,3822131)(223xxxfxxxxf x 3(3,2)2(2,1)1(1,3)3)(xf 0 0 你的首选资

37、源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 23 页 共 25 页 )(xf 614 6 23 6110 由上表知，在区间 3，3上，当3x时，,6110maxf1x时，.23minf 19、解:（）2,2,0)(),2(3)(212xxxfxxf得令 当0)(,22,0)(22xfxxfxx时当时或，)(xf的单调递增区间是),2()2,(及，单调递减区间是)2,2(当245)(,2有极大值xfx；当245)(,2有极小值xfx （）由（）的分析可知)(xfy 图象的大致形状及走向（图略）当)(,245245xfyaya与直线时的图象有3 个不同交点，即方程)(

38、xf有三解（）)1()5)(1()1()(2xkxxxxkxf即 ),1(5,12在xxkx上恒成立 令5)(2xxxg，由二次函数的性质，),1()(在xg上是增函数，,3)1()(gxg所求k 的取值范围是3k 选修1-1 综合测试 1.B;2.C;3.D;4.A;5.C;6.B;7.C;8.A;9.C;10.A;11.03,2xxRx;12.充分不必要;13.（2）;14.,33 33,0; 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 24 页 共 25 页 222222222210514416910,254211421410 xyyxaboaba

39、byx椭圆的焦点是，-、0，5，焦点在y轴上设双曲线的方程为又因为双曲线过点0，2，把这个点代入方程可得 4所以双曲线的方程为双曲线的实轴长为，焦距为，离心率为2.5 16(1)在32,1上为单调递增区间,在1,32上为单调递减区间.(2)x=1 时,y=27,x=32时,y=27157 17解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，当斜率存在时，直线l 的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），由104422kxyyx 得：（4+k2）x2+2kx 3=0，x1+x2=,422kky1+y2=248k，由)(21OBOAOP 得：（x，y）=21（x1+x2，y1+y2），即：

40、22122144242kyyykkxxx 消去k 得：4x2+y2 y=0 当斜率不存在时，AB 的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P 的轨迹方程为：4x2+y2 y=0。 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界 第 25 页 共 25 页 222222222212211221220633,13213221312903301236 13011213,913ABbxayabcaabababxyykxkxkxxykkkxxkC xyD xyx xk 1 直线方程为依题意可得：解得：椭圆的方程为假设存在这样的值。由得设则 212121212121212122121222224111110121503y ykxkxk x xk xxCEDEyyxxy yxxkx xkxxkkk 而要使以CD为直径的圆过点E 1，0，当且仅当时则即7将2 代入3 整理得 67经验证使得1 成立67综上可知，存在使得以CD为直径的圆过点E6