集合与函数概念单元测试题(答案).pdf

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1、第一章 集合与函数概念单元测试题（纯属个人做法，如有不正确的请纠正）姓名：饭团 班别：学号：一、选择题：每小题 4 分，共 40 分 1、在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程220 x 的实数解”中，能够表示成集合的是(A )（A）（B）（C）（D）2、若|02,|12AxxBxx，则AB (D )（A）|0 x x （B）|2x x （C）02x （D）|02xx 3、若0,1,2,3,|3,ABx xa aA，则AB (C )（A）1,2 （B）0,1 （C）0,3 （D）3 4、在映射中BAf:，,|),(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与 A 中的元素)2,

2、1(对应的 B中的元素为（A ）（A）)1,3(（B）)3,1(（C）)3,1(（D）)1,3(5、下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（D ）（A）2)()(,)(xxgxxf （B）22)1()(,)(xxgxxf（C）0)(,1)(xxgxf （D）xxxgxxf)(|,|)()0()0(xx 6、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（D）(A)(0,+)(B)(0,2)(C)(2,+)(D)(2,716)7、若奇函数 xf在 3,1上为增函数，且有最小值 0，则它在1,3 上（C）A.是减函数，有最小值 0 B.是增函数，有最小值 0 C.是减函数，有最大值 0 D.是增函数，

3、有最大值 0 8、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数Hh 0。则该函数的图象是（C）H (A)(B)(C)(D)9、若21,0,baaaba，则20052005ab的值为(D )（A）0 （B）1 （C）1 （D）1或1 10、奇函数 f(x)在区间-b,-a上单调递减，且 f(x)0,(0ab),那么|f(x)|在区间a,b上是(A )A 单调递增 B 单调递减 C 不增也不减 D 无法判断 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分 11、若0,1,2,1,2,3,2,3,4ABC，则()()ABBC3,2,1 12、已知)(xfy 为奇函数，当0 x时)1()(xxxf，则当0 x时，则

4、)(xf x(1+x)13、已知(),()f x g x都是定义域内的非奇非偶函数，而()()f xg x是偶函数，写出满足条件的一组函数，()f x x+2 ；()g x x-2 ；14、12)(2xxxf，2,2x的最大值是 9 15、奇函数()f x满足：()f x在(0,)内单调递增；(1)0f；则不等式(1)()0 xf x的解集为：101xxxx；三、解答题：每小题 12 分，共 60 分 16、设|6AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：(题目有错漏，需修改，要么改为6xZxA，要么改为5,4,3C)（1）()ABC；（2）()AACBC 解：（1）由题意可知 A=-5，

5、-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 CB=3 则()ABC=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 （2）题目修改时：略 题目修改时：略 17、已知函数0,|21,()1,|2,xx xnnZf xxx xn nZ，画出它的图象,并求3ff的值 解：图像略（离散点）0)3(f 1)0()3(fff 18、已知函数 f（x）=xx1.（1）判断 f（x）在（0，+）上的单调性并加以证明；（2）求 f（x）的定义域、值域；解：（1）令210 xx，则 2121121212112212)()()11()()1()1()()(xxxxxxxxxxxxxxxfxf)11)(21

6、12xxxx 012 xx，当1021xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递减 当211xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递增 （2）又题意可知，f(x)定义域为0,xRxx且 当 x0时，由（1）可知，当 x=1时，f（x）有最小值 2，故 f（x）在 xx0的值域为,2 同理，当0 x时，当 x=-1时，f（x）有最大值-2，故 f（x）在0 xx的值域为2,综上得，f（x）的值域为,22,19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进南方都市报的价格是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸可以以每份元的价格退回报社。在一个月（以 30 天计算）里，有2

7、0 天每天可卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大并计算他一个月最多可赚得多少元 解：设每天从报社买进 x份，每月所获的利润为 f（x），则 当每天购入少于或等于 250 份的报纸的时候，全部都卖光了，则 f（x）=（）*30*x ，2500 xZx 750)250()(max fxf 当每天购入大于 250 份，少于或者等于 400 份时候的报纸的时候，20 天卖光，10 天没有卖完，则 f（x）=（）*20*x+（）*10*x-6x+2250 ，400250 xZx 750)250()

8、(max fxf 当每天购入大于 400 份的报纸的时候，30 天都没有卖完，则 f(x)=*20*400+*10*250-=-24x+9450，400 xZx 150)400()(max fxf 综上可知道，当报社每天买进 250份的时候，每月所得利润最大，为 750 元。20、已知)(xf是定义在 R上的函数，设2)()()(xfxfxg，2)()()(xfxfxh 1 试判断)()(xhxg与的奇偶性；2 试判断)()(),(xfxhxg与的关系；3 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由 解：1 易证 g（x）为偶函数，h（x）为奇函数 2 g(x)+h(x)=f(x)3 当 f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）=f（x）；当 f（x）为偶函数时，g（x）=f（x），h（x）=0 因为当 f（x）为奇函数的时候 f（x）=-f（-x）易得 g（x）=0，h（x）=f（x）；因为当 f（x）为偶函数的时候 f（x）=f（-x）易得 g（x）=f（x），h（x）=0。