一次函数与特殊平行四边形专题.pdf

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1、-一次函数与特殊平行四边形专题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与*轴，y 轴分别交于点 A 4，0，B 0，3 点C 的坐标为0，m，其中 m2，过点 C 作 CEAB 于点 E，点 D 为*轴正半轴的一动点，且满足 OD=2OC，连结 DE，以 DE，DA 为边作DEFA 1图中 AB=；BE=用 m 的代数式表示2假设DEFA 为矩形，求 m 的值；3是否存在 m 的值，使得DEFA 为菱形？假设存在，直接写出 m 的值；假设不存在，请说明理由 2、在平面直角坐标系中，一张矩形纸片 OBCD 按图 1 所示放置，OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点 O 落在边 CD 上，

2、记作点 A，折痕与边 OD含端点交于点 E，与边 OB含端点或其延长线交于点 F请答复：1如图 1，假设点 E 的坐标为0，4，求点 A 的坐标；2将矩形沿直线 y=-1*/2+n 折叠，求点 A 的坐标；3将矩形沿直线 y=k*+n 折叠，点 F 在边 OB 上含端点，直接写出 k 的取值范围 3、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-3*/4+b 分别与*轴、y 轴交于点 A、B，且点A 的坐标为4，0，四边形 ABCD 是正方形 1填空：b=；2求点 D 的坐标；3点 M 是线段 AB 上的一个动点点 A、B 除外，试探索在*上方是否存在另一个点 N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边

3、形是菱形？假设不存在，请说明理由；假设存在，请求出点 N 的坐标 4、如图，将矩形 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 D 在边 0C 上，点 E 在边OA 上，把矩形沿直线 DE 翻折，使点 O 落在边 AB 上的点 F 处，且 AF/AE=4/3 假设线段 OA=8，又 2AB=30A请解答下 列问题：(1)求点 B、F 的坐标：(2)求直线 ED 的解析式：(3)在直线 ED、FD 上是否存在点 M、N，使以点 C、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，假设存在，请直接写出点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由 4、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是-3，0，0，6，

4、动点 P 从点 O出发，沿*轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，-设点 P 运动的时间为t秒.1当点 C 运动到线段 OB 的中点时，求t的值及点 E 的坐标；2当点 C 在线段 OB 上时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；3在线段 PE 上取点 F，使 PF=1，过点 F 作 MNPE，截 取 FM=2，FN=1，且点 M，N 分别在第一、四象限，在运动过程中，设PCOD 的面积为 S.当点 M，N 中，有一点落在四边形 ADEC 的边上时，

5、求出所有满足条件的t的值；假设点 M，N 中恰好只有一个点落在四边形 ADEC 内部不包括边界时，直接写出 S 的取值范围.5、如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交*轴、y 轴于 A、B 两点，点 A 的坐标为1，0ABO=30，过点 B 的直线 y=m 与*轴交于点 C 1求直线 l 的解析式及点 C 的坐标 2 点 D 在*轴上从点 C 向点 A 以每秒 1 个单位长的速度运动 0t4，过点 D 分别作 DEAB，DFBC，交 BC、AB 于点 E、F，连接 EF，点 G 为EF 的中点 判断四边形 DEBF 的形状并证明；求出 t 为何值时线段 DG 的长最短 3点 P 是 y 轴上

6、的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形？假设存在，请直接写出 Q 点的坐标；假设不存在，说明理由 6、如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的两直角边 OA、OB 分别在*轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA=8、OB=6，ABO 的平分线交*轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E 1求线段 AB 的长；2求直线 CE 的解析式；3假设 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？假设存在，请直接写出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由 7、如图，四边形 OA

7、BC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，ODE 是OCB 绕点 O 顺时针旋转 90得到的，点 D 在*轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC=2，OC=4 1求直线 BD 的解析式；2求OFH 的面积；3点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D、F、M、N 为顶点的四边形是矩形？假设存在，请直接写出点 N 的坐标；假设不存在，请说明理由 8、在直角坐标系中，直线 y=2*+4 交*轴于 A，交 y 轴于 D 1以 A 为直角顶点作等腰直角AMD，直接写出点 M 的坐标为。2以 AD 为边作正方形 ABCD，连 BD，P 是线段 BD 上不与 B、D重合

8、的一点，在 BD 上截取 PG=，过 G 作 GFBD，交 BC 于 F，连 AP 则AP 与 PF 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论；3在2中的正方形中，假设PAG=45，试判断线段 PD、PG、BG 之间有何关系，并证明你的结论-9、如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标3，3，将正方形 ABCO 绕点A 顺时针旋转角度090，得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG 1求证：AOGADG；2求PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之间的数量关系，说明理由；3当1=2 时，一次函数

9、 y=k*+b 经过点 P、E，求它的解析式 10、OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在*轴上，点 C 在 y 轴上，OA=10，OC=6 1如图，在 AB 上取一点 M，使得CBM 沿 CM 翻折后，点 B 落在*轴上，记作B点求 B点的坐标；2求折痕 CM 所在直线的解析式 11、如图，四边形 ABCD 为矩形，O 为坐标原点，点 A 的坐标为0，6，点 C的坐标为8，0，点 P 是线段 BC 上一动点，点 D 是直线 AE 上位于第一象限的任意一点，直线 AE 与*轴交于点 E-3，0；1求直线 AE 的关系式；2连接 PD，当 AD=AP、DAP=90

10、时，求直线 DP 的函数关系式；3假设将直线 AD 向右科移 6 个单位后，在该直线上是否存在一点 D，使APD 成为等腰直角三角形？假设存在，请直接写出点 D 的坐标，假设不存在，请说明理由 12、如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为0，5、0，2、4，2，直线 l 的解析式为 y=k*+5-4kk0 1当直线 l 经过点 B 时，求一次函数的解析式；2通过计算说明：不管 k 为何值，直线 l 总经过点 D；3直线 l 与 y 轴交于点 M，点 N 是线段 DM 上的一点，且NBD 为等腰三角形，试探究：当函数 y=k*+5-4k 为正比例函数时，点 N

11、 的个数有 个；点 M 在不同位置时，k 的取值会相应变化，点 N 的个数情况可能会改变，请直接写出点 N 所有不同的个数情况以及相应的 k 的取值范围 13、如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，且 OA 边和 AB 边所在直线的解析式分别为 y=*和 y=-*+1求正方形 OABC 的边长；2现有动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 1 个单位，点 Q 沿折线 AOC 向终点 C 运动，速度为每秒 k个单位，设运动时间为 2 秒当 k 为何值时，将CPQ 沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？14、如图，

12、将一个正方形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，其中 A1，0，C0，1，P 为 AB 边上一个动点，折叠该纸片，使 O 点与 P 点重合，折痕 l 与 OP 交于点 M，与 对角线AC 交于 Q 点 1假设点 P 的坐标为1，求点 M 的坐标；-2假设点 P 的坐标为1，t 求点 M 的坐标用含 t 的式子表示直接写出答案 求点 Q 的坐标用含 t 的式子表示直接写出答案 3当点 P 在边 AB 上移动时，QOP 的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由 15、如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在*轴上，A 点在 y 轴上

13、，D0，0，B3，4，矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 B 落在 AD 边上的 G 处，E，F 分别在 BC，AB 边上且 F 1，4 1求 G 点坐标；2求直线 EF 解析式；3点 N 在坐标轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M，N，F，G 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出 M 点坐标；假设不存在，说明理由 16、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y=-*+4 与*轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 在*轴负半轴上，SABC=28点 P 是线段 CA 上一动点 1求直线 CB 的解析式；2H 是直线 BC 上一点，在平面内是否存在一点 R，使

14、以点 O，B，H，R为顶点的四边形是菱形？假设存在，直接写出点 R 的坐标；假设不存在，请说明理由 17、在平面直角坐标系*Oy 中，边长为 6 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在*轴和 y 轴的正半轴上，直线 y=m*+2 与 OC，BC 两边分别相交于点 D，G，以 DG 为边作菱形DEFG，顶点 E 在 OA 边上 1如图 1，当 CG=OD 时，直接写出点 D 和点 G 的坐标，并求直线 DG 的函数表达式；2如图 2，连接 BF，设 CG=a，FBG 的面积为 S 求 S 与 a 的函数关系式；判断 S 的值能否等于等于 1？假设能，求此时 m 的值，假设不能，请说明理由；3

15、如图 3，连接 GE，当 GD 平分CGE 时，m 的值为 18、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y*+6分别与*轴、y 轴交于点 B、C，且与直线l2：y 1分别求出点 A、B、C 的坐标；2假设 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；3在2的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、-C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？假设存在，直接写出点 Q 的坐标；假设不存在，请说明理由 19、如图，直线 y=-2*+4 与*轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一象限内作长方形 OABC 1求点 A、C 的坐标

16、；2将ABC 对折，使得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式图；3 在坐标平面内，是否存在点 P 除点 B 外，使得APC 与ABC全等？假设存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由 20、如图 1，平面直角坐标系*Oy 中，正方形 ABCD 的边 AB 在*轴上，点 O 是 AB 的中点，直线 l：y=k*2k+4 过定点 C，交*轴于点 E 1求正方形 ABCD 的边长；2如图 2，当 k=时，过点 C 作 FCCE，交 AD 于点 F，连接 EF，BD 相交于点 H，BD交 y 轴于 G，求线段 GH 的长 3如图 3，在直线 l 上有一点 N，CN=，连接 AN，点 M 为 AN 的中点，连接 BM，求线段 BM 的长度的最小值，并求出此时点 N 的坐标