人教B版高中数学高二选修1-1学业测评“非(否定).pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 学业分层测评(建议用时：45 分钟)一、选择题 1给出下列命题：2014 年 2 月 14 日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形；方程 x21的解是 x1.其中使用逻辑联结词的命题的个数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解析】中使用逻辑联结词“且”；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非”；中使用逻辑联结词“或”命题使用逻辑联结词，共有 3 个，故选 C.【答案】C 2命题“ab0”是指()Aa0 且 b0 Ba0 或 b0 Ca，b 中至少有一个不为0 Da，b 不都为 0【解析】只有 a0

2、且 b0 时，才有 ab0.【答案】A 3已知命题 p：33，q：34，则下列判断正确的是()Apq 为真，pq 为真，綈 p 为假 Bpq 为真，pq 为假，綈 p 为真 Cpq 为假，pq 为假，綈 p 为假 Dpq 为真，pq 为假，綈 p 为假 高中数学-打印版 校对打印版【解析】p 为真命题，q 为假命题，pq 为真，pq 为假，綈 p 为假，应选 D.【答案】D 4已知 p：|x1|2，q：xZ，若 pq，綈 q 同时为假命题，则满足条件的 x 的集合为()Ax|x1 或 x3，xZ Bx|1x3，xZ Cx|x1 或 xZ Dx|1x3，xZ【解析】p：x3 或 x1，q：xZ，

3、由 pq，綈 q 同时为假命题知，p假 q 真，x 满足1x3 且 xZ，故满足条件的集合为x|1x3，xZ【答案】D 5命题 p：x 是 y|sin x|的对称轴，命题 q：2 是 y|sin x|的最小正周期下列命题中，是真命题的个数有()pq；pq；綈 p；綈 q.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解析】p 为真，q 为假，故“pq”为真，“綈 q”为真，正确【答案】C 二、填空题 6若命题 p：函数 f(x)x22(a1)x2 在区间(，4上是减函数，若綈 p 是假命题，则 a 的取值范围是_.【导学号：25650021】【解析】因为綈 p 为假命题，所以 p 为真命题故(a1)

4、4，所以 a3，即所求 a 的取值范围是(，3【答案】(，3 7分别用“pq”，“pq”，“綈 p”填空：(1)命题“非空集 AB 中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是_的形式；(2)命题“非空集 AB 中的元素是 A 中元素或 B 中的元素”是_的形式；(3)命题“非空集UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是_的形式 高中数学-打印版 校对打印版【解析】(1)命题可以写为“非空集 AB 中的元素是 A 中的元素，且是 B中的元素”，故填 pq；(2)“是 A 中元素或 B 中的元素”含有逻辑联结词“或”，故填 pq；(3)“不是 A 中的元素”暗含逻辑联结词“非”

5、，故填綈 p.【答案】pq pq 綈 p 8在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题 p：“甲的成绩超过 9 环”，命题 q：“乙的成绩超过 8 环”，则命题“p(綈 q)”表示_【解析】綈 q 表示乙的成绩没有超过 8 环，所以命题“p(綈 q)”表示甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环【答案】甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环 三、解答题 9用“且”“或”改写下列命题并判断真假(1)1 不是质数也不是合数；(2)2 既是偶数又是质数；(3)5 和 7 都是质数；(4)23.【解】(1)p：1 不是质数；q：1 不是合数，pq：1 不是质数且 1 不是合数(

6、真)(2)p：2 是偶数；q：2 是质数；pq：2 是偶数且 2 是质数(真)(3)p：5 是质数；q：7 是质数；pq：5 是质数且 7 是质数(真)(4)2323 或 23.(真)10在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题 p 是“第一次击中飞机”，命题 q 是“第二次击中飞机”试用 p，q 以及逻辑联结词“或”“且”“非”(，綈)表示下列命题(1)命题 s：两次都击中飞机；(2)命题 r：两次都没击中飞机；(3)命题 t：恰有一次击中了飞机；(4)命题 u：至少有一次击中了飞机【解】(1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题 s 表示为 pq.(2)

7、两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，高中数学-打印版 校对打印版 所以命题 r 表示为綈 p綈 q.(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为 p綈 q；第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为綈 pq.所以命题 t 表示为(p綈 q)(綈 pq)(4)法一 命题 u 表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题 u 表示为 pq.法二 綈 u：两次都没击中飞机，即是命题 r，所以命题 u 是綈 r，从而命题u 表示为綈(綈 p綈 q)法三 命题 u 表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第

8、二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题 u 表示为(p綈 q)(綈 pq)(pq)1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈 p)(綈 q)Bp(綈 q)C(綈 p)(綈 q)Dpq【解析】依题意，綈 p：“甲没有降落在指定范围”，綈 q：“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈 p)(綈 q)【答案】A 2已知命题 p1：函数 y2x2x在 R 上为增函数，p2：函数 y2x2x在R 上为减函数则在命题 q1：p

9、1p2，q2：p1p2，q3：(綈 p1)p2，q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4【解析】y2x在 R 上是增函数，y2x在 R 上是减函数，y2x2x在 R 上是增函数为真命题，y2x2x在 R 上为减函数是假命题 高中数学-打印版 校对打印版 因此 p1是真命题，则綈 p1为假命题；p2是假命题，则綈 p2为真命题 q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈 p1)p2为假命题，q4：p1(綈 p2)为真命题 真命题是 q1，q4，故选 C.【答案】C 3命题 p：若 mx2mx10 恒成立，则4m0.命题 q：关于

10、x 的不等式(xa)(xb)0 的解集为x|axb，则“pq”，“綈 p”，“綈 pq”中是真命题的是_.【导学号：25650022】【解析】若 mx2mx10 恒成立，则 m0 或 m0，m24m0，解得4m0.命题 p 是假命题 又(xa)(xb)0 的解集与 a，b 的大小有关，q 是假命题 因此“綈 p”为真，“pq”与“綈 pq”为假【答案】綈 p 4已知命题 p：xR,4x2x1m0，若綈 p 是假命题，求实数 m 的范围【解】綈 p 是假命题，p 是真命题 也就是xR，有 m(4x2x1)，令 f(x)(4x2x1)2(2x1)21，对任意 xR，f(x)1.m 的取值范围是(，1.